陈文灯：吃透大纲研读知识点 2010考研数学指导

　　主持人：各位网友朋友们，大家下午好!又是一年考研季，在09年的考研刚刚过去的时候我们又来了2010年新的一轮考研的大潮，相信很多电脑前的同学们也正在参加各种各样的考研辅导，然后忙着做题，忙着给自己规划找方向。今天下午在我们的演播室里有幸请到了非常有名的考研辅导专家陈文灯教授来跟大家一起分享考研当中的一些方法和技巧，也帮助大家解决一些疑问和困惑。我们欢迎陈老师。

　　陈文灯：网友们，大家好!有机会和大家交换一下2010年考研的一些想法，感到很高兴。

　　主持人：我想大家肯定有特别多的问题想问陈老师，在同学们问问题之前，我们请陈老师先对于考研的一个大体的状况给同学们介绍一下。

　　陈文灯：当前由于就业的问题，要考研的同学非常多，这么多人在竞争几十万的名额，这对大家来讲，那是竞争有点太残酷了，太激烈了。我想在如此大的竞争中，要想取得好成绩，我们应该要有一套复习的应对的方法。根据以往的同学们所介绍的情况来看，我们要想复习好，首先我们要有必胜的信心，信心是做好任何事情必不可少的先决条件，再一个就是要有一整套对策，根据我们以往的考高分的学生他们所介绍的经验来看，首先我们每一阶段的复习应该是目标非常明确，这一阶段要做些什么，要完成什么，下面我想把我们考高分的同学他们复习数学的几个阶段和要达到的要求给大家说一说。

　　第一阶段，他们说了，叫预备或者是打基础阶段。而我们考研的三门数学课中，大家知道，一门是高数或者是微积分，再一门是线性代数，还有一门是概率与数理统计，我先说我们第一阶段对于高数或者是微积分它的基本要求，我的意见也是广大考员朋友们的意见，如果是微积分的话，那我们应该把极限、导数、不定积分这三部分牢牢掌握住，搞得滚瓜烂熟。对于导数应该做到没有不会求的导数，没有求错的导数，要达到这样的境界，只有靠我们自己多做题，从中归纳总结出一套经验，不定积分，那是承上启下的内容，不定积分学不好，直接影响到我们微方程，我们的定积分以及重积分，曲线曲面积分，怎么样才能学好不定积分呢?我个人认为，一个是我们应该把不定积分的三种运算，一种运算那就是错位法，也就是我们教材中所讲的第一还原法，第二种运算那就是还原法，也是我们教材中所讲的第二还原法，第三是分步运算，应该多做题，彻底把这三种运算搞得滚瓜烂熟。尤其是分布进法，从过去考过的经验来看，不定积分所出的一些考题差不多都是分布进法来做，今年我们数学二，数学二就考了这方面的题。除此之外，要想把不定积分学好，还要把20几个重要的计算公式牢牢记住，大家千万注意，不要临时抱佛脚，不要到时候再去推导，应该把这些公式牢牢记住，只有这样，我们做题才能速度快，才能保证做对，强调了不定积分，我们说导数的求法并不等于说只要把我们的基础打扎实了，数学就能考好了，不是的。

　　我们把以往的时间和我们所讲过的所学过的高等数学的积分两个相互对照，就会发现，真正的考点和得分点应该是我们教材的后面的有关章节，像我们考数学一的曲线、曲面积分，那是一定要考的，这部分一般情况下是占16分，但是也有特殊情况，像07年一共是占了18分，一个大题10分，一个单选题，一个填空题各4分，去年和今年这部分是占了14分，大题10分，一个单选题或者是一个填空题4分，大家一定要掌握的是题型，我们说曲线曲面积分无外乎出这两个题型了，一个那就是曲线积分的计算，再一个就是曲面积分的计算，好象有点说废话，实际上不是废话，我要告诉大家的是关于曲线积分的计算，我们要记住，我们做的是考研的题而不是一般的练习题，所以我们就应该想到我做这样的题，把我们的格林公式用上了没有，怎么用呢?一般来讲，考的题是曲线不封闭，那么做一条和两条曲线就把它封闭起来了，然后就变成了可以用格林公式来计算的形式。

　　再一个就是我们的曲线积分，曲线可能是封闭的，但是在这个曲线内部有基点，这个时候我们就要以基点为中心做一个小圆，那么大家知道，曲线积分是可以把路径的表达是直接带到被极函数去，只要带上去，我们的基点就没了，就可以用格林共识了，对于曲面积分是类似的，那就是我们要想到用高斯公式来做，以往考的题，那就是曲面不封闭，那要我们加上一个或两个曲面让它封闭，然后用高斯公式来做。

　　而今年考了一个曲面就是封闭的，在这个曲面内部有一个基点，仿照我们曲线积分一样，我们应该以基点为中心做一个球面，沿着这个曲面的积分就等于沿着这个小球面的积分，小球面的积分我们可以把我们说曲面的面积的表达是直接带到被极函数中去，这样以来，就把基点切掉了，马上我们就可以用高斯公式来计算。这个我就讲到这里。