主持人熊世才：刚刚杨老师和姜老师都提到很多同学遇到的问题，今年的真题，你们都在我们海天的辅导班中提过。你们带过这么多的学生，今年您的学生大概考了多少分数?你们两个比较满意呢?

　　杨超：这个问题我就多说几句了。我首先觉得如果在去年听过我们几个老师的课，今天拿到这份试卷还是应该做起来，刚才一个学生给我发短信，考完以后出来有点Hold不住的感觉，我们可以从第一张极限这套题，如果你听过我们的课，当然这道题考直线计算都是属于考研的一个最最基本的计算，今年考了函数的极限，就用定积分定义，这就没有什么好说的。关键是极限的计算，考了七种未定型里面的两种。我们经常在课堂里跟学生讲，我们没有像别的辅导书上提得那么多，一提到求极限，24种方法，27种方法出来。如果你真的要处理一个函数的极限，你一定要玩透泰勒公式。我们的学生很清楚，比方说今年又考了这个，听过我们的课的学生他们很清楚，我记得去年在几个不同的学校跟2013年备考的学生还分享过，说了一句很严肃的话，我说这个公式从87年第一年开始考研就年年考，从87年考到未来，我说今年这个不考，明年数学不要跟我学。今年是两个大题，都可以用到这个。如果真的学会这一点的话，那么落实到你具体的计算方面会非常的方便，会提高你的计算量，考研数学本来今年的计算量还是可以的。

　　接下来尤其是我先讲数一，数一在武汉讲冲刺班的时候，一个学生课间跑过来，在冲刺班下午的时候跟他们重点花了一个小时的时间再重新提了无穷级数这一张，今年一定会考大题，我们讲的难度远远超过了今年考的这个，今年的数一就考了，数三考到任意线极数，让你判断绝对收敛，我们在课上讲的难度比它讲得最多。把它分开成两项的时候，一项的系数在分母上，一项的系数在分子上，刚好是先导后极，先极后导两种同时考了，这个就是它最最基础的东西，这也是反映了目前考研题的特点。我们在这本书就是张老师和姜老师我们一起合写的这本书上。现在这本书广大的考生非常喜欢用它，我觉得是很有道理的。就是在我们这本书的201上，我们在这里讲幂级数求和问题，我们就是标标准的两道，一道系数在分母上，一道系数在分子上。别的参考书上他们总会觉得这个太太简单了，一开始会整一些复合的问题。

　　有几道小题也出得比较灵活性。数一考到曲面积分，因为07年也考过这样的对曲面积分。我在课堂上提过了，一定要用技巧性处理，这个技巧性处理，我们首先指的是用它的对称性，一种就是所谓的普通对称，还有一种是轮换对称。07年考的是轮换对称，也一次又考的是轮换对称。

　　同时给广大2013年备考一个提醒，真题的作用确实很大。还有导数定义题，它在强化班讲过导数定义，这跟今年考的，我这道题是放在模考班讲的，我把它截屏截下来了，函数的形式改变了，今年真题改变的是指数函数，主持人可以看得清楚。数二、数三的重点，在高数下策的内容，高数下策，二重积分应该是数二、数三的重点，我们讲过二重积分如果考大题，年年只能这么考，还有抽象函数，我们在跟学生提复习建议的时候，如果今年要考二重积分大题出来，只能回归到之前考过的几种情况，今年考的是在无界区域上的二重积分。

　　主持人熊世才：姜老师，您的学生也提有什么情况，或者是他能考多少分您比较满意呢?

　　姜晓千：关于分数这一块，我觉得咱们的学生只要是好好停课，考120、或者是130没有任何问题。首先从授课的内容上来说，授课包括精品课，也包括大课，也包括梦想特训营。我想在课堂上给他们讲过很多的方法和技巧，包括这个知识点百分之百的覆盖掉了。举个例子，比方说咱们今年考了一个题，数一的同学概率统计考了一个题，他说把长度为一的木块截一块其中一段为X，另一端为Y，问一下这两段的相关系数。在08年考过一个题，当时抛一个硬币抛N次，问一下正面向上的次数和X，反面向上的次数是Y，问一下它俩的相关系数是多少，这个题是不是可以说是一模一样，唯一的变化是那个是N次，这个是长度是1，不管是1还是N结果都是一样的，相关系数都是负1。它俩是一个线性的话，尤其是斜率为正的线性，相关系数就是正1，如果斜率是一个负的话，相关系数就是负一。

　　抛一枚硬币，正面和反面的次数加在一起一定等于N。咱们学概率，咱们考虑的都是正常的情况，你抛完了硬币就是正面或者是反面，没有站着或者是找不着的情况。X+Y一定等于N。Y是不是等于负X加N。相关系数是不是负1。把长度为1的木块一截，一段是X，一段是Y，X+Y是不是等于1，斜率是不是一个负的，相关系数是不是负一。给你讲的点以及当时补充的那个题，一秒钟之内就可以解决。

　　给特训营的同学最后讲冲刺，给同学们讲了多个随机变量函数，尤其是最极函数的分布，这个分布包括他们的分布函数以及密度函数。今年咱们数三的同学压轴的大题就是这个。当时讲的是N个，N个都会，两个你不会吗?给了两个指数参数为1的指数分布，问一下他们的最大值函数的分布，最小值函数的分布，这个同学们不是很简单吗?你有了N个，知道了一个，两个不很好吗?两个就是平方。求一下导就是它的密度，有了密度以后，第二问来了，让咱们求期望。期望这一章所有的章都可以结合了，这就是期望这一章结合了第三章吗，只要是之前的N个掌握了，这一块关于两个就非常简单了。

　　所以说通过授课这一块，我想咱们知识点已经讲得非常透彻了，而且相应的方法和技巧补充得很完善。单凭授课这一块肯定是没有任何问题的。另外咱们的参考书，我想我跟张玉老师今天没有过来，他特地拖了我和杨超老师说一下，也是给同学们一个祝福。因为他现在也是感觉比较欣慰，我们这一系列的考研丛书，不管是高等数学的十讲还是线性代数的八讲，知识点还有相关的类似的题都可以覆盖到，这一块丛书咱们给同学的知识的补充应该说也是非常完善了。

　　通过丛书和授课这两个方面咱们的学员考一个高得分数没有任何的问题。

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