考研名师陈文灯详解2005年考研数学新大纲实录

　　主持人：各位网友大家好，欢迎光临新浪嘉宾聊天室。

　　为了帮助广大考生更好地备战2005年硕士研究生入学考试，新浪教育频道与聚焦考研联合邀请考研数学名师、北京文登学校校长陈文灯老师于今日作客新浪，详解2005年考研数学大纲新变化，回答大家在考研数学复习中遇到的问题。欢迎各位网友踊跃参与。

　　陈老师您好，先和各位网友打声招呼吧。

　　陈文灯：2005年年的考研朋友，大家好。大家希望我谈一下2005年的数学考研大纲修订情况，我个人认为，2005年的大纲和2004年的没有什么本质上的不同，不过是文字方面作了一下修饰，其中有两部分修了一下，一部分是曲线和法线，实际上这个提法是多余的，在导数的几何意义的时候，我们紧接着就提到了曲线方程和法线方程，现在再强调一下，我总觉得好象有点多余，益处不大。

　　其次，隐函数的存在性问题，这个问题在整个数学中并不是什么重点内容，现在又把它提出来，意义不大。

　　总的来说，今年的大纲给我的一个整体印象就是修订以后没有什么大的变化，所以考研的朋友尽可以按照去年的大纲进行复习。

　　网友：我很早就听说了《复习指南》这本书，能简单介绍一下吗？

　　陈文灯：《复习指南》这本书最早是在95年出版，上市初的时候是根据我前面几本书写的，第一本是《高等数学复习指导与技巧》，还有一本是《概率论与数率统计复习方法指导与技巧》，第三本是《线性代数》，这三本书在市场上反映不错，正是考虑到反响不错，又根据考研复习的需要，我们编了《复习指南》，这本书的特点是：第一，对比较重要的，也就是大纲中强调的定义、定理、公式进行了复习，对后面重要的，还利用例题帮助同学们去理解、掌握。第二，这本书以题型为纲，不是搞题海战术。我们认为，数学题是做不完的，但是数学的题型就100多个，我数了一下，数学一是公认考试的内容最多，含义最广的一门课，但是连高数、线代、概率加起来，一共才197个题。所以我们说，要想掌握住题型是完全可能的。因此，我们强调题型的重要性，在每个重要的题型前面都讲了解题提示，这些提示是我们多年经验的总结。还有，我们的例题是比较有代表性的，有点中性，几个知识点都考虑到了的题我们才选，书中也配了一定的练习。根据最近几个高校老师的评价，比如湛江海洋理工学院的何老师说，这本书用了别的书所没有的解题方法技巧，所以使这本书增添了一些色彩。

　　从这几个方面可以看出，这本书整个构思、情节编排是比较有系统性，比较适合学生进行复习，看了前面的就为后面要学的知识打下了基础。所以，按照这本书复习的学生考试的时候都是考得比较好的。

　　我们最近还出了一本《状元之路》，是人大出版社出的，基本上是今年考研的数学状元自己写的切身体会，我们看了看，有的文章确实写得非常好，有些方面比我们自己的感受还深。所以，我推荐考研的朋友去看这本书，当然看这本书有一些难度，应该在原有的一定的基础之上才能看得比较顺利一些。

　　网友：陈老师，请问2005年的数学难度是否比2004年有大幅度提高，就像04年和03年难度相差那么大一样。

　　陈文灯：我个人认为，2005年的数学试卷应该基本上和04年持平，比03年要容易，因为03年的成绩不理想，通过率比较低，这就给各个高校的招生工作造成了一定困难和麻烦，所以我说明年请广大网友不要紧张，只要把相当于04年的一些题吃透，尤其是把一些重要的知识点掌握了就可以了。

　　网友：对于数一考试，2005年考试证明题大约会出在哪些知识点？证明题应该如何加强？考试中大约会考多少分？

　　陈文灯：这方面实际上书里已经都有体现。一般来讲，证明题体现在这些内容上：第一，不等式的证明，这是常考的知识点。第二，方程根的存在性的证明。第三，定积分等式的证明。第四，无穷级数方面。这是高数部分。

　　线性代数部分考虑的应该是向量组的线性相关性，方阵的特征值、特征向量，二次型。概率论中的证明题可能出在第一章试卷的概率。再一个就是第三章变量的数字特征。就这几个部分，不可能有其他的地方好出证明题了，这方面我们正在弄，要编一本习题集。

　　网友：陈老师您好，数学怎么复习才能确保130分以上，许多专家都预测今年数学不是很难，这样的话，《指导》是不是有些偏难？

　　陈文灯：有些专家总爱搞一些预测，我总觉得这些预测没有太大的根据。比如过去好几年了，有关领导都强调题要出得容易点，但是最终考生考下来并不是太理想。要想考135分以上，我认为，扎扎实实地把基础打好，基本概念、基本理论都掌握。再一个是简单的分析综合能力要把握住。还有，应该掌握解应用题的分析能力。最最重要的，我个人认为，就是要解决解题的速度问题，因为现在的数学是大题量，和过去不一样，如果解题的速度上不去，肯定分数上不去，这点很重要。现在的问题不在于题多难的问题，而在于你能不能把题做完，这点非常重要。

　　网友：陈老师您好，我是大三，刚决定考研，考数一，现在开始复习应该从哪些方面着手？

　　陈文灯：我觉得现在开始复习并不晚，我个人认为，能够大致把大学中高数、线代、概率三本书浏览一下，对书中的概念、定理、公式有个总体印象，不要忘得太干净了，然后参加个辅导班，利用老师的归纳总结来提高自己，有些方法应该相信老师有独到的地方，当然，也不能全部依靠老师，因为毛主席说过，“内因是起主要作用，外因是起辅助作用”。

　　网友：我报了您八月的班，现在复习了您的《复习指导》和《习题集》的高数部分，但是我的概率和线数都还没学过，我要考数三，请问我该怎么办才能过呢？

　　陈文灯：这位网友，希望你集中全力攻克概率数率统计，线性代数到时候再找我就可以了，因为我正好有课。

　　网友：差分方程数四作不作要求？

　　陈文灯：没有，凡是打＊号的就意味着数四不考。

　　网友：请问数一中线性代数的二次型是重点吗？

　　陈文灯：对考数一的人来讲，二次型是重点，我早就说过，如果试卷中不考曲线曲面积分和二次型的内容，这样的试卷就不是数一的试卷。

　　网友：陈老师，现在的辅导班和复习资料太多，请问该如何选择？

　　陈文灯：同学们应该比较理性地选择，第一，应该看看这些辅导班都是谁在办的，有的自己连中学都没有念过也在办辅导班，你想这样的辅导班能怎么样？他首先不懂得教学规律。第二，要想了解辅导班的情况，应该到在读的研究生中了解一下，你的师哥、师姐会如实地把情况告诉你。第三，应该向有关管理部门了解一下，哪样的辅导班是比较负责任，业绩比较好，这是很重要的，现在我看了所有的辅导班好象吹的成份比较大，实事求是的很少，所以一定要注意，千万不要上当，一旦上了当，把钱扔掉是小事，主要的是把时间浪费了，现在如果时间再浪费掉，就有点浪费不起了。

　　网友：陈老师，我考数一，对于2005年的概率部分要考的重点知识点可否能帮我作一下解释？概率部分和数理统计部分的历年考题分数比大概是多少？

　　陈文灯：数学一占20%。第一个重点是事件的概率，尤其是乘法公式、条件概率、前概和逆概，还有贝诺里概型。第二部分是二维随机变量的分布密度、分布函数、条件分布密度、二维随机点在某一个区域中的概率。第三部分是数字特征。关于统计部分是最大似然估计和统计量的评审标准。把这些东西抓住了，概率论的分数自然就上去了。

　　网友：陈老师，数一的微积分部分和数四的微积分部分有没有很大差别？

　　陈文灯：这个差别非常大，数一的高数部分考试范围比数四宽多了，难度要大。

　　网友：陈老师，新旧大纲值得我们注意的部分有哪些，我们用不用在它改动的文字上多多注意？

　　陈文灯：如果注意的话，就注意隐函数的存在性定理，其他就不管了。

　　网友：我是去年毕业的，一年没有学数学了，我考计算机研究生，现在刚报了一个辅导班，但是老觉得有很多知识比较抽象，我想复习需要注意什么，同济课本后面的习题是不是都要过一遍？

　　陈文灯：没有必要，即使都过了也难过关，因为研究生考试是水平加选拔考试，不是停留在那个水平上。同济大学那本书就是学得再好，也就达到了大学本科的水平，达不到选拔的要求。

　　网友：陈老师，我要考数四，在高数方面的解释方程中我只要考到一阶齐次微分方程，可最近做一些综合题的时候，发现融合了二阶方程内容，考试的时候会不会出这种超纲的题？

　　陈文灯：不会，一般来讲，只要把一阶齐次微分方程和一阶线性方程搞清楚就可以了，比如我上课的时候，我的班里有数一到数四的学生都听，有时候我举的例子就会兼顾到其他几类，所以就有二阶微分方程的东西融合进去。

　　网友：请问，我没有学过概率论，考数一应该重点抓住哪几点？

　　陈文灯：如果没有学过概率，我觉得就应该把你学过的内容多下点工夫，多拿几分。因为概率在短时间内如果没有老师指导的话，想学好可能性比较小。我个人认为这正应了我们平常说的那句话——“有所失才有所得”，该舍的就得舍。

　　网友：陈老师，数四去年没有考微积分的证明题，今年考的可能性大吗？

　　陈文灯：数四这部分要考就考很简单的了，数四今年没有考证明题，明年很可能会考，像连续函数在地区间上的性质、不等式的证明、微分中值定理这些，都不会太难。

　　网友：请问多元微积分和二重积分会否提高难度？

　　陈文灯：提高难度没有什么意义，考研主要是考同学们对知识掌握的情况如何，关于多元函数微积分也就是偏导数有什么好考的？再难也就是那么点东西。二重积分可能有点变化，稍微有点难度，不过，主要掌握住积分区域的对称性和被纪函数的奇偶性就可以了。

　　网友：陈老师您好，我参加了去年的研究生考试，但是数学考得很不理想，觉得题不难，但是得不到分，请问是不是基础不扎实？如何把握基础？我春天听了您的辅导班，我感觉好多题技巧性很强，请问我该怎么进行复习？

　　陈文灯：我们的春季辅导班中特别强调的是基础，在基础之上我们讲一点解题方法和技巧，我觉得这是非常必要的。如果不强调基础，你看我们的概念，每一个概念、定理、公式，我在上课的时候都跟着大家一起复习，花这么多时间，目的就是想提高你的基础，只有基础提高了，我们的方法和技巧才能发挥作用。

　　网友：我在上您的课前已经复习了一遍，想用您的题型复习第二遍，您认为怎么看这本书效率最高？要什么配套书？什么时候开始作模拟题？

　　陈文灯：我个人认为，你把这本书认认真真地看了一遍以后，适当地做点模拟题和历年来的考研真题，真题特别有好处，因为真题不做是绝对不行的，几年来这些考试，我刚才说了，重点的题型就这么多，这就意味着老师对这些题比较重视，也反映了这些题的重要性，对考生来讲，应该多花点时间把这些重要题型搞清、搞透。数学一个是抓基础，一个是抓题型，如果能够把这两样都抓住，就抓住了根本，考100多分是比较容易的事。

　　网友：对于有关数学公式的记忆，考试中对其要求有多大？比如不定积分公式中列出的1/cosx 的积分是不是多要记忆？

　　陈文灯：是的，不定积分中的公式必须要记住，不可能在考试过程中再推导。为了帮助大家记忆，我们编了一本《考研数学手册》，这上面不光有公式，还有常用的解题方法和技巧，看看是有好处的，尤其对工作比较忙的考研朋友，有一本随身携带的书会更好。

　　网友：广义积分的内容到底怎么考？是不是需要掌握判敛法则？

　　陈文灯：广义积分只会计算就可以了，不要求了解判敛法则。

　　网友：陈老师，我第一轮复习用的是您的复习指南，但有些问题只是个人理解，很难搞懂，请问遇到这样的问题该怎么办？

　　陈文灯：个人复习有时候会比较困难，一个是你可以请教同学，另外也可以参加辅导班，听老师讲解。很多同学参加辅导班以后都有很大提高，比如中央财经大学刚刚毕业的一位宋小英同学，她是外国语大学毕业的，她自己说数学只学了一年，你想高数、线代、概率一年学完，能学到什么东西？她01年参加我们的辅导班，后来又参加串讲班，02年在数学满分是100分的情况下，她考了96分，像这样的高分考生，她原来没有基础，可见，辅导班还是很有效的。还有一位新疆来的考生，96年参加了别的辅导班，数学才考17分，98年数学考了57分，98年的五十多分相当于97年的七十多分，这就不一样了。

　　网友：第二轮复习的时候应该用什么资料？是不是以了解和熟悉题型为主？您能介绍一下这样的辅导资料吗？

　　陈文灯：刚才说了，我们刚刚出了一本书《状元之路》，介绍了不同的学习方法，有的是先看复习指南，再看其他的书，再结合着做点历年来的考研真题。还有的同学看复习指南两三遍，把上面的习题做做，把例题当习题做，效果很好，复习完了以后再作习题集粹和考研真题，效果也不错。这也不好说，还是因人而异。

　　网友：陈老师好，我今年大二刚刚结束，准备06年考研，以前数学学得还可以，我应该从明年开始集中复习还是从现在带着看一遍？我买了您的04年复习指南，刚入手觉得很难，在复习数学时应该作哪些准备工作？

　　陈文灯：我觉得06年要考研的话，现在复习过早了，我总觉得应该把更多的时间和精力放在英语上，英语不是一下子能突击上去的，数学我们教你几招，可以马上见效，不同学科有不同学科的特点，我认为数学不需要抓得太早。政治更不用抓得太早了，一般来讲，比如明年考研，9月份再抓也并不晚。

　　网友：我今年考数一，看了往年的试题，也做了很多，总觉得公式用的时候记不住，记了这个忘那个，请问有什么好的办法？

　　陈文灯：我刚才说了，有一本《数学手册》，新华书店有卖，文登学校也有，一本小册子也就是几块钱，你好好看看就可以了，放在口袋里随时看，容易记住，记数学公式比记英语单词，从数量、难度上都小得多，数学公式不必要记得烂熟，中国有句话“熟能生巧”，如果数学公式都记不熟，那学数学就太困难了。

　　网友：请问您的数学辅导班在合肥或合肥周围有吗？如果暑假参加您的辅导班是不是必须跑到北京？

　　陈文灯：合肥没有，我总觉得如果到北京的话，应该要好一些。因为有那么多考研的同学在一起，气氛的烘托非常重要，气氛会增加你的力量。

　　网友：我想问数二，对您的05年指南是不是太广，结合历年考题结合考纲调整，您的复习指南在05年是否有几个知识点可以不看？

　　陈文灯：有几个知识点可以不看，比如广义积分的判敛法、无穷级数中的积分判别法都可以不看。

　　网友：听说复习指南上有些题目超出了考研试卷的难度，请问做这些题对我们有什么好处？

　　陈文灯：根本就没有好处，有人瞎说，认为外面有了这样一种说法，这都是一些书商或者书的作者说出来的话，是不对的。比如今年数二有个考题，就是《高等数学复习指南》第二章导数与微分的例题改造出来的，我们的例题似乎不是太容易，如果你连这样的题都没有看到的话，这个考题你就不会做了。所以，有的人专门制造一些错误的东西，这就需要同学们提高警惕，不要上当。

　　主持人：请您最后给广大考研网友说说，从现在开始到考研这段时间，数学应该怎么复习？

　　陈文灯：广大的考研朋友，首先我要感谢大家对我的信任。至于从现在开始怎么复习数学，我提点个人看法。我认为，无论任何人的辅导，应该是在你原有的基础上才能让你提高，如果你没有基础，想提高这是不可能的。所以，你们应该把大学中所学的高数、线代、概率三本书看看，如果条件可能，经济条件也允许，参加个辅导班，这是有必要的，毕竟老师归纳总结的东西对提高有一定帮助。

　　说到数学，做题是万万不能少，只有通过做题才能进一步把老师归纳总结的东西理解、吃透。

　　还有很重要的一点，我们在复习的过程中，应该利用集体的力量进行复习，三五个、七八的同学互助，第一个好处是可以互相交流一下复习的心得体会，切磋一下解题方法和技巧。更重要的是大家可以分头看看辅导书，对上面那些看似非常简单，但是我们自己又没有思路的题，应该把题和解答抄下来，彼此交换着看看，这样绝对有好处。还有，应该把过去的试卷收集起来，多做做上面的题，抓住上面的题型。还有，除了光做题不行，还要随时归纳总结，有的东西可以形成思维定势的，就把它形成思维定势。只有这样，考试的时候我们才能很快找到解题的突破口，才能成功。

　　最后，祝考研朋友获得成功，今年研究生考试取得辉煌成绩，谢谢大家。

　　主持人：谢谢陈老师在百忙中来到新浪嘉宾聊天室回答广大网友的问题，也谢谢广大网友的参与，今天的聊天到此结束，再见。