2005年考研数学试题点评及2006数学复习指导

三位老师在搜狐现场

　　主持人踏雪说:各位网友大家晚上好！我们今天非常荣幸地请到刘坤林老师、葛余博老师、俞正光老师就2005年的考研数学进行点评及2006年考研数学复习与大家交流，欢迎大家参加！。非常感谢水木艾迪给予的积极支持。下面请我们的老师跟大家打个招呼。

　　刘坤林说:各位网友大家好！今天我们从水木艾迪来到这里谈一下大家关心的问题，一个是2005年考研数学的特点，挑一些问题做一些点评。但是限于时间问题，我们可能说不了太多，日后我们会把详细资料的点评情况挂在搜狐的网站上。还有一个，我们也会对今年的考试对大家提出一些我们的建议或者回答各位网友提出的一些问题。

　　俞正光说:大家好！我是俞正光，很高兴来到这里跟大家一起交流。

　　葛余博说:大家好！我叫葛余博。

　　2005年数学试题评价

　　主持人踏雪说:2005年考研过去了，大家对数学考试还是记忆犹新，首先请三位老师分别对数学的总体难度或者看法给各位网友说一下。

　　刘坤林说:从2005年的数学考试来讲，四个试卷的总体难度应该说比04年来得容易一点。2004年是从2001年以后，在那个几年里面，应该说是最容易的一年，今年又比2001年又容易一点。容易的特点是反应了数学有关知识点和内容的最基本的一些知识点。当然在数学试卷一、二、三、四里面也各有两道难度比较大的题目。比如一里面的曲线积分，有一点难度但是也不是非常难。试卷二里也有一些难度大的题目，但是也不是特别难。

　　刘坤林说:但是总体来讲，这个难度比较符合我们在水木艾迪教学里面，在强调基本知识点理解到位的前提下，做一点综合的练习、综合的训练，就应该很容易上这个考场。

　　俞正光说:就2005年线性代数这个考题来说，还是反应了一个是基本性，另外一个综合性它还是强调基本概念。另外由于这个考题的覆盖面比较光，所以又综合了。最后是考察了我们的分析能力。

　　葛余博说:正如我们原来所估计的。05年的考题应该是基本。但是也注意了综合性。所以从概率的五个考题来看，确实体现了这个方面。都是最基本的一些要求，都是一些重要的东西，但是这些必须要熟练。在这种情况下，很重要的一点，你基本概念要抓得牢，第二个计算要注意准确，很多人得分不高，原因也在于此，很多人都知道，确实方法也对，但是分拿得不够高。要注意计算的正确性。

　　刘坤林说:下面我想抽一点时间，给大家说一下今年考试有关题目的一些具体特点，因为数学考试在不同的知识点上，在每个点里面，会有这种轮换性，所以我们不妨对考生，也提出我们的建议，也就是说，2006年考试的时候应该注意什么问题。

　　刘坤林说:我先说一下微积分里面的情况，前面一些基本的小题，应该说是相当基本。比如说第一个是涉及到简单的基线运算，这个题相对比较容易，明年关于这个方面，大家应该转向对于极致点和拐点上。第二题涉及方程，应该说这样的题目可以在最多两分钟之内做出来的。第二个小题，明年知识的轮换性，大家要注意7次方程以及二阶线形方程的算法。

　　刘坤林说:第三个小题方向导数，这个应该是基本的计算题，我想明年大家应该注意到，它可能会转向多元函数里的三度，另外我还想提醒，因为今年没有涉及到几何运用方面的题目，而几何运用方面的题目，是每年的考点。

　　刘坤林说:所以我们06年的考研要注意函数在切线方程等方程里的应用。我想再说一下第四个是一个简单的高数公式的应用，涉及到第二曲面积分。这个又涉及到三成积分的计算。对于这个问题来讲，我想明年大家应该注意曲线积分和曲面积分，要注意这两类系的互相转换。

　　刘坤林说:第7个问题，是属于函参积分的问题，用函参极限定义了一个函数，我想这样的问题大家要注意，含有参数的问题在最近几年的考试里面，一个积分可以含有参数，一个基线可以含有参数。含有参数的题目，提醒考生一定要注意，在教材里，比如说考研导语与进介，关于这样的方法都有例题说明。

　　刘坤林说:还有一个是关于原函数的基本性质，就是第8题，原函数的基本属性和它的基本结论是非常明确的，挂出的资料会给大家看。原函数的有些结论是应该大家能够记下来的，而且每一条都能够证明，所以水木艾迪的辅导班的学员在这个问题上是没有问题的。

　　俞正光说:线性代数的问题非常基本，第二个它是很综合的，比如第一个小题就是计算一个行列式，多数考生会用行列式的性质可以把这个题目做出来了。我们用据证之间的关系来做这个题就更简单一些。第二题就是与线性无关的题，就是关于特征值的问题，我们讨论相关性的基本问题是很容易做出来的。第三题涉及到基本变换以及举证的问题，这个题如果概念很清晰的话，也不难。当然有些考生也会不知道该怎么去考虑这个问题。

　　俞正光说:后面两个大题，一个是二次形的题，第二部分是关于求证据证证交变换。最后当然稍微有一点灵活。这里一种基本方法就是用一下配方法来做。最后一个实际上是方程组的问题，这里涉及到一个条件，就是AB等于零的条件，从这个条件，我们可以看到A跟B之间的关系。

　　俞正光说:另外一个我们也再三强调了一条，就是零的内向量，如果你能熟练运用的话，这个题也不难。当然也涉及到讨论，在方程组的问题里有好多问题要讨论，这种能力也需要我们进一步学习。所以我们的考题基本上是在04年基础上的一种延续。所以它的一些重点的部分和它的一些要注意到的技巧基本上都是我们在辅导班上再三给大家强调过。如果大家很好地把这些掌握，能够把基本概念掌握，一些基本方法也会的话，再加上细致一点，线形代数这部分应该不是很难。

　　葛余博说:从第一套概率来看，为什么说它是最基本的，我们回想一下这些题。第一题是用全概率公式，一般是第一章，这种题哪一个辅导班哪一个教材都会侧重的。问题是你在做的时候，能否很快地切入抓住，这就是全概率的问题。水木艾迪这个考研班讲的就是这些公式，这些公式怎么入、它的差别问题，如何快速地切入到这个问题。

　　葛余博说:再后面是分布，一个是离散的，一个是连续的，离散的分布也确实是最基本的，作为分布，二为的分布，所以PIG，对于IG的求和应该是1，编辑分布和联合分布之间的关系和性质。

　　葛余博说:再一个是独立性，这些都是基本的，但是它把它放在一个题里。基本概念和知识需要熟练掌握，独立性也是非常重要的概念。就像我们以前在历次考研班，包括最后的冲刺班到最后大声疾呼，就是说不考独立性的考试，几乎不是考研考试。在这个题里就需要你综合把这几个概念，都给它做出来。利用这样去求解，我们后面在网上挂出来你可以看到我们在投资班上，在导引和进介那个书里面都有接近这种题。

　　葛余博说:连续性的也是最基本的，一个二维的连续密度给出来，然后要求编辑密度，这是最基本的计算，概率要清楚，这里面的二维它给的密度，应该从给出的表达式，立马就能发现它的两个变量不是独立的，我们在班上也注意讲这样的公式，求编辑分布、求这个方法，都是一般正常的方法。

　　葛余博说:但是这里容易出错的就是求分布里面积分计算，求编辑密度时的积分计算，这个计算恐怕有很多人没有算得对，特别在我们现在强调基本知识、基本概念，注重它综合，在这种情况下，我们尤其要强调计算的正确性。你看着会，一写也有那个意思，但是一算就错，最后你的分值就不高，在这种情况下，考研是一个竞争，是一个挑选，所以一来，你就会处于一个劣势。

　　葛余博说:所以在06年的考试里面，希望大家注意。我们几个老师的分析里来看，06年的考试不会有很难的题，难度不会相差很大。有一个题，可能大家稍微错的多一点，由于正态分布，大X1减去大X1－，就是大X8，算出平均值，独立正态分布，它的线性和仍然是正态，这个题要求它的方差，还要求写方差。这种题最关键的是什么，考点很清楚，正态分布的一些性质，剩下来就是期望方差的公式。

　　葛余博说:重要一点、观点一点就是能够看到大X1跟大X算术的平均值，也就是大X－不是独立的，我们这个班在冲刺班，也包括12月我们4个学校鼓吹了几个题。我们鼓吹8个题，但是8个题不是都讲，重点有5个，这就是其中之一。

　　葛余博说:所以今年最后23题就是我们的原题，也是我们去各校宣讲讲的原题。为什么讲呢？因为正态分布的独立性，正态分布是天下最重要的分布，而独立性是数学里面只有概率论所特有的。这两方面都体现出来了。所以我们认为这个题是很重要的。因此奉献给大家。

　　主持人踏雪说:三位老师已经对我们的高数线性代数已经做了比较全面的综述。下面请刘坤林老师做一下重点的点评。