2005年考研数学试题点评及2006数学复习指导

葛余博老师

　　2005年概率统计试题点评

　　主持人踏雪说:请葛余博老师讲一下概率统计。

　　葛余博说:补充一个统计的，正太总体的几个常用的样本函数，包括二为的两个正太统计的，总共涉及7个常用的样本函数，这几个函数必须要熟练掌握，因为它是后面区间检验的理论依据和出发点。所以你看到它的份量，它这次考了，确实考了最重要最基本的题目。

　　葛余博说:这些题你能否得分就不一定了，你看它考得很细，A、B、C，其中都有一个常数A，但是那个常数A是错的，应该是A的，它是A减1，应该是A减1的，它是A。D的选择是一个叫做典型模式，按大纲的说法，这个题跟我们在考研冲刺班里讲的其中一题也是完全一样的。而我们写的是一般的正太总体那个题完全一样。

　　葛余博说:综合这些概率考的这些题来看，它考的确实是最基本的题，但是要注意综合熟练掌握，要不含糊。另外重要的一些部分，要学会综合，要学会快速判断和注意它容易出错的地方。

　　主持人踏雪说:老师就具体的题目给我们的网友进行了一些点评，也介绍了一些题目的固定的思维模式，这对我们的网友还是非常有用的。下面请刘老师每年考试的一些知识点。我想不管它怎么考，这些知识点还是非常有用的。

　　刘坤林说:数学考试，这里面都有非常多的基本的知识点，不是每年都考这些知识点，所以考点具有一种轮换性和周期性。这个大家可以做一些参考，比如说根据前年、去年、今年的考试，我下面想给考生提一些建议。用积分求基线这个问题去年没有考，今年大家一定要注意。相应的方法可以在我们所编的若干教材里，比如说《考研教材导引与进介》等。

　　刘坤林说:还有一个就是不等式和等式的证明，希望大家特别给予关注，这个不等式和等式的证明里可能含有函数，这样的问题也可以在我们辅导班的教材里面，或者是清华大学出版社我们所编写的一些教材里都可以找到很有效的参考对象。还有一个今年的试卷一没有考付给基数，这个付给基数是每隔两年或者一年要考一次，所以我建议2006年的考生要注意。付给基数的重点是递克雷定理。

　　刘坤林说:希望今年的考生要关注这样的问题。第四类问题，今年的数学试卷一，没有命题，同时微积分没有命题，试卷二也没有，我建议大家，今年的考生要注意，定积分的应用还有微积分方程的应用问题要特别关照。我所以要讲这个问题，我觉得因为我们对国家的考试因为那么多年的研究，搞了那么多教学，我们是能够把握这个问题的。

　　刘坤林说:事实上我们可以比较保守地说，和我们在水木艾迪的教学当中，这个题目的覆盖率大于85％到95％之间，这个是毫不夸张的。还有一个年年不变的考点，但是基本上做到年年要考。第一个函数的概念问题，很多同学数学没有弄好是函数的概念没有搞清楚，函数的表达没有搞清楚。第二个问题就是基线概念，还有基线的运算法则。第三类问题是运函数和积分的运算。

　　刘坤林说:第四类是定积分与导数相结合的一些函数的分析，如果是命题的话，一定是大块的题目，其中包括等式和不等式的证明，第五类问题是两类曲线积分和两类曲面积分的相互转换和表达。第六类是积分的表达和互换。

　　刘坤林说:另外还有多元函数微分概念、偏导数等等概念，比一元函数的概念来得复杂一些。希望考生要进行梳理这个问题。因为这个问题你只要梳理清楚，把它搞清楚了，面对考题，有可能你30秒就能拿到，你如果糊涂的话，你可能30分钟甚至50分钟都没有拿到。第8个问题，梯度问题今年基本上没考。但是有一个问题试卷一前面的第二个问题涉及到了。

　　刘坤林说:我想三度的问题有的时候考梯度，考的不一样希望大家注意。 第二个问题就是多元函数，今年试卷一和二基本上没考。但是试卷四考了，对试卷一的考生来讲，今年要注意这个问题。第十类问题就是和平定理。第十一个问题就是关于函数的对称性，在积分里面可以用，关于这个问题，实际上是函数的概念和积分的概念交叉在一起，你要懂得利用这个对称性。希望大家关照这几个问题。