名师陈文灯2006年考研数学答疑视频

考研名师陈文灯做客网易

　　考研名师陈文灯2006年考研数学答疑视频

　　主持人：各位网友大家好，今天我们非常高兴地请到了考研数学辅导名师陈文灯作客我们的聊天室，为大家评析2005年考研数学试题，并为2006年考生复习进行指导，现场回答大家的问题，欢迎网友的参与。先请陈老师与大家打个招呼。
　　
　　陈文灯：各位网友大家好。
　　
　　主持人：我们先请陈老师简单地和大家谈谈2005年考研数学试题的特点？
　　
　　陈文灯：我们05年的数学基本上还是和04年差不多了，只是数学一和数学二稍稍的难了一点，有一个显著的不同就是数学三、数学四，以往都要考微积分在经济中的运用，但是今年没有考这方面的题型，不过，我们明年就应该注意了，这方面应该说是不能不考的。其他我觉得从今年考试的情况来看，同学们考得都不错，尤其是数学三、数学四，今年数学三有好多同学还考满分了，数学四也有一个。反正总的来讲，经济类的还是和往常一样，题的难易程度出得比较适中，同学们发挥得也比较好。

　　明年我相信我们经济类的试题不会有太大的难度的提高，基本上和今年持平。我们理工类的可能会稍稍地容易一点，数学如果说分数太低了，那么对于我们录取研究生就会出现很大的问题，数学是这些学科中最重要的一门课，凡是要考数学的，我相信我们的网友都知道这么一句话"得数学者得天下"，所以希望要考数学的网友，一定要舍得在数学上多投入。

　　好，就简单说这些。
　　
　　主持人：网友目前刚刚进行准备考试，所以希望陈老师简单给他介绍一下历年考试的试题类型以及分值设置。
　　
　　陈文灯：这个大纲都有了，花这个时间讲这个，还不如讲讲考研数学究竟考什么，这样对广大网友可能更有好处。

　　我们纵观过去19年的时间，因为我们数学统考是从1987年开始的，到今年仅仅经历了19个年头，从19年的时间可以看出，数学主要是考下面四个方面：一、基础，基础主要是通过填空题和单选题来考核的。填空题占了24分，单选题占了32分，总共这两项占了56分，后面的计算题、证明题、应用题当然也和我们基础是息息相关的。因此，我们说抓基础是非常重要的。

　　下面说一下我们数学中的三门课，哪些是基础，我个人认为高数部分它的基础应该是导数、不定积分，后面的定积分，微积分的应用，多元函数的微积分，无穷级数，可以看到是这三部分的内容的延伸和应用，因此，前面三部分是重中之重，基础的基础，我们务必下大功夫，应该把这三部分中的有关概念，有关定理做到能用自己的语言来叙述。我们过去教科书中的这三部分的习题应该一题不落地都做，不光要考虑我们做题做得对不对，还要考虑解题的速度。

　　现在我个人认为，重点应该放在出题的变化上，残性的线性方阵，我们考数学一、数学三的还要考二次型，我所讲的后面这些内容都与我们矩阵的内容息息相关，所以同学们不要认为矩阵的处理变化就那么三句话就简单了，不去重视他，如果我们不重视，我们就会失全局，所以请同学们一定要注意，在矩阵的处理变化上一定要多练练。

　　下面就说说概率论与数理统计，我个人认为高教出版社出的浙江大学的三位老师编的那本书非常好，好就好在过去很多研究生考题是从它书中的例题和习题中改造过来的。所以希望同学们一定要抓住这本书的前面三章。

　　好，下面我们讲考研考的第二个方面，那就是解应用题的能力。我们说现在试卷的一个特点就是考多个知识点的这样综合的综合题，这个和八十年代末、九十年代初有极大不同，那时候一般来讲，一个试题很少有考多个知识点的综合题，而现在恰恰相反，哪怕是填空题、单选题，都有不少是综合性的题。

　　再一个，我要讲的就是面对综合题怎么办？我个人认为一个要把各个知识点搞得非常熟，再一个就是找一些综合题来做，到哪里去找？我觉得最近三、五年，七、八年的研究生试卷就是很好的、我们可以选择的这样的题集。我相信，通过训练我们会很快提高的。

　　第三个方面就是解应用题的能力。考经济类的，我们要抓住微积分在经济中的运用的几个题型，告诉网友们，从87年到04年，年年都考微积分在经济中的运用，唯独今年没考，那么根据以往的经验，我们明年对于这部分就应该给予高度重视了。高点数学应用是比较难的，这点有点为难理工类的同学了，但是我们把高点数学在几何上的应用、力学上的应用掌握了也就差不多了。所以希望同学们注意，这方面要多看点题，练练手，我相信问题不大。

　　第四个方面考的是我们的解题的熟练程度。现在试卷的另一大特点就是大题量，在这方面不光是同学们感到很为难，就是老师们也觉得发怵，我曾跟那些专家们提过意见，我说这么大题量的试卷，你们做得完吗？这些专家们很直率，他们承认自己做不完，但是他们说"不能把我们跟现在的年轻人相比啊，现在的年轻人反映非常快，思维非常敏捷，无论你把题出得多难，题量多大，总有考高分的"。确实是如此，每年不光是高分，满分的都有不少同学。所以从这里面，我就看出了，我们国家的希望了，有了这么一些思维敏捷的年轻人，加入我们的科技大军，我们国家还能没有希望吗？

　　那么怎么样才能提高解题速度？我个人认为，我们要做有心人，应该把常见的一些运算的结果记住，应该把常见的变量替换，常见的函数记住，这样我们考试的时候就可以减少思索的过程，就可以减少无味的运算过程，这样一来，我们就可以把时间节省出来了。就有充分的时间去对付那些大题量的时间了。

　　好这方面我就说到这里。

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　　主持人：还有网友说陈老师好，您能否给我们建议一个很好的复习计划？当然我觉得这个是因人而异的。
　　
　　陈文灯：可以说一下，我建议从现在开始就把过去我们所学过的教材，高数、线代、统计可以先看看，打个基础，垫个底，学数学，尤其是要考研，我们自己如果没有基础，而指望在辅导班上能够给你很大的提高这是不现实的，所以同学们一定要理智一些。

　　如果你过去没有学过数学，我劝这些同学不要去参加辅导班，你参加辅导班，得不到什么东西，那是活受罪。你现在开始把我们高数、线代和数据统计中的重要概念和定理、公式先看看，回顾一下，免得参加辅导班的时候老师讲什么好像一点印象都没有，这样的辅导班对你来讲是不会有帮助的。我个人认为同学们你们参加辅导班是需要的，因为你参加辅导班能够使自己减少一些归纳、总结的过程，会使自己有很快的提高。

　　数学我建议同学们应该把时间放在七、八月份。那么你参加辅导班之前，应该把你所选择的这个辅导书大致地能够预习一下，这样你听课就能够更主动一些，你就能够更有针对性。

　　八月下旬到十月下旬，这一段时间应该以做题为主，做什么题？我个人认为应该把过去的研究生真题好好地做一下，这个是非常重要的。同时，应该把一些题集做一做。

　　这里面要提醒同学们，要注意，我们有些同学做完一个题就喜欢和后面的参考答案对照，做一个对照一个，这个毛病非常不好，浪费掉你大量的时间且不说，实际上，这是你不自信的，不相信自己的一种表现。所以希望同学们一定注意，如果你这个毛病不改，当你拿到研究生试卷的时候，你就会产生一个感觉，要是后面有一张可供我们对照的答案该有多好？那么在这种情况下面你就不可能正常发挥。

　　还有一些同学一碰到某一个题不会做，就喜欢去问别人，表面上看好像是勤学好问，实际上这又是一种不相信自己的表现，所以同学们一定注意，不要一碰到某一个题不会做就马上问别人，最好把这样的题先放一放，过一段时间再拿出来看看，说不定你就会了。你应该知道，通过你自己思考，你脑子里憋出来的东西记忆还是比较长久的，外界移植给你的记忆是比较短暂的。

　　我说的是复习阶段，到了临考之前又不是了，临考之前你应该碰到什么问题就不要浪费大量时间，应该去请教别人，我相信那时候你请教别人的这些东西也就比别人移植给你的东西你会记住的，对你考试也是很有帮助的。

　　这个是不是到了十月下旬我们就可以松一口气了呢？不行的，同学们，记住我这么一句话，你要考好数学，你应该做到这一点，"天天看，天天练，常流水，不断线，直到考试那一天"，一定要这样做，因为数学你只要一放下就会生疏的，只有常练你才会保持一种高效率，才能保持你反映非常快的灵敏度。所以希望同学们一定注意。这样做还不够，我个人认为，数学要勤动手，但是更主要的应该勤动脑，应该多做归纳、总结的工作，只有这样我们才能把所复习的东西系统化、规律化，才能形成知识的框架，才能形成思维定势，在考试的时候你采用胸有成竹。好，我就讲这么多。
　　
　　主持人：有网友问您，陈老师您感觉什么时候开始看《复习指南》比较合适？
　　
　　陈文灯：《复习指南》因人而异了，有同学是这样做的：先把过去的教科书看一遍，然后再看《复习指南》，但是也有同学是先看《复习指南》，碰到《复习指南》中的一些问题，带着这个问题再去复习，过去大学里学的教材，高数、线代、概率统计这些，很难说，因人而异。
　　
　　主持人：还有人说我想考满分有可能吗？05年数一考满分的人多吗？
　　
　　陈文灯：数一考满分是比较难的，不光基础要扎实，反映要快，同时还要有信心，实际上我觉得考试考到145分以上就算是非常优秀的，考满分的具备了我刚才所说的条件也并不是说不可能的。好，就是这样。
　　
　　主持人：还有网友问您复习的时候是不是要面面俱到，任何一个知识点都要弄懂？
　　
　　陈文灯：是这样的，这个接着刚才那位网友的话往下说，你要想考满分、考高分，就应该对前面系统地复习，面面俱到，应该一点都不落，当然我们也不能说平均使用力量，应该复习的时候有侧重面，对重点的东西，重点的题型，我们应该加强训练，做到能够烂熟于心吧，到时候拿到题以后马上就能够找到解题的突破口。
　　
　　主持人：我的数学成绩还可以，有必要上辅导班吗？
　　
　　陈文灯：这个数学你原来学得再好，哪怕原来是数学系的高材生，我建议还是参加辅导班，因为你原来的基础不代表你考研就能够考好，因为考研不光是水平考试，还加上选拔考试了，选拔就不是那么容易的了。即使你原来大学里面数学学得再好，如果不全面地、系统地听老师讲解一遍，很难说就能够考得很出色。
　　像咱们2004年西安有一个叫张亮的同学，他在网上，去年9月9日网上给我发了一个帖子，他说他原来觉得自己的基础不错，所以2002年没有参加辅导班，2003年他数学才考了44分，后来参加了辅导班以后数学考了满分。还有刚才有一个数学编辑也说了，他是北大数学系的，基础不错，但是考研数学考得分数并不太高，才考了120几分，那不行啦，数学要想考上研究生，数学应该是考130以上才比较有把握考上研究生。

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　　主持人：网友说想参加数学辅导班，但是他对辅导班什么时候开课，参加什么样的辅导班不太清楚，想让您给他讲一下。
　　
　　陈文灯：刚才前面也说了，辅导班也可以早参加，也可以晚参加，从我们文登学校来看，参加春季辅导班的同学得高分的更多，我说的得高分就是135以上。当然有些同学有这样、那样的原因，没有办法的情况下参加七、八月份的辅导班也可以。还有一些同学可能连七、八月份也参加不了，那么参加秋季辅导班也是可以的。但是，我总觉得参加不参加是不一样的，所以希望网友们尽量克服各种困难，数学应该早动手，早做准备。因为数学大家都知道，咱们世面上流传这么一句话"得数学者得天下"确实是如此，所以希望网友对数学一定要高度重视。
　　
　　主持人：还有网友提到了专业课，他说专业课的数学复习与公共课有什么不同，复习的时候应该注意什么？
　　
　　陈文灯：专业课的数学复习啊，专业课不统考啊，这个就不好说了，你把统考的数学考好了，那么专业课中有些数学是不是这位网友提的是数学系的研究生？如果是数学系的研究生我劝你不要参加我们数学统考的辅导班，因为这样的辅导班对你有所帮助，但是帮助不会太大，我这个人是实话实说。
　　
　　主持人：陈老师，我现在用的是您往年编的《复习指南》可以吗？
　　
　　陈文灯：最好还是能够找到一本今年出的吧，因为今年的书我看了一下，还是比较新颖的，有什么备忘录啊，有什么知识点的归纳总结啊，这是以往所没有的，但是从题型来讲，数学的题型是永远变不了的，就那么一百多个，我相信同学们只要下工夫，这一百多个题型学会它、掌握它是不太难的。
　　
　　主持人：刚才有网友说陈老师出的书题目太难，考试还是应该注意基础的东西。您对他这句话怎么看？
　　
　　陈文灯：我这本书不难的，比如微分定理是老要靠的，还有不等式的证明、方程根的存在威信的证明，还有无穷级数中有关命题的证明，这些都是要掌握的呀。我的书只不过是把这些东西把它程序化了，按照我这种方法去做，是能做出来的，是并不难的。
　　
　　主持人：还有网友问您说有没有适合在职人员的双修日开班的辅导班呢？
　　
　　陈文灯：有，不少啊。如果这位网友是北京的，那么我们5月3日在联大文理学院大礼堂里面就有一个班，这个网友就可以去。暑期有集中班，还有秋季有双修日的班。
　　
　　主持人：具体的还可以去查一下。还有网友说因为06年的考纲还没有出来，他说考纲还没有出来之前按照去年的考纲复习行吗？
　　
　　陈文灯：我们讲课就是按照大纲来的，数学大纲同学们不要相信它有什么大的变化，不可能有大的变化，还有今年数学三、数学四考了关于广义积分的单选题，按照大纲的要求广义积分只要求用定义会计算，而不要求掌握判量的方法。今年单选题如果你要是用计算法去做，那那个题就麻烦了，如果我们掌握了广义几分的判量法，这个题三下五除二就解决了，所以我觉得还是听从辅导老师的意见比较好。

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　　主持人：经济类的数学重点是什么？该怎么复习呢？
　　
　　陈文灯：经济类的数学重点应该这么说吧，微积分部分是一元微积分是重点，也还是提到了极限、导数不定积分是它的重点。但是有时候我们说复习的重点和考试的重点又是两回事，从考试的角度来讲，多元函数的微分学考得多一些，所占的分数的比例大一些。如果这位网友是考数学三的，你还要考无穷级数，那么无穷级数呢一般来讲要出题所占的分数还是比较重一点的。所以希望这位网友高数部分也就是微积分部分应该掌握这些。

　　线性代数这个网友没有说清楚，如果你是考数学三的，你还要掌握二次型，如果你是考数学四的，那么你就应该把方正求逆、向量求极大，线性无关组，尤其是含有参数的线性方程组解的讨论，那是特别喜欢考的，再一个就是方正的特征及特征向量，这个是每年都要考的，希望这位网友注意。

　　那么概率论实际上我刚才也讲过了，那就是我们前面的三章，试卷的概论其中的乘法公式、条件概率、前概、逆概、悖论理概论，尤其是前概和悖论理概论，希望这位网友要注意了。

　　那么第二章我们应该牢记，我们说的二维数据变量它的边缘不固定，条件不固定，如果是连续型的话应该特别关注二维连续型边缘分布密度、条件分布密度。
　　第三章随机变量的数字特征，主要是四个概念，数学期望、方差、线方差、相关系数，把概念吃透，重要的性质牢记于心好了。
　　
　　主持人：因为刚才您提到了复习一定要抓基础，网友问您抓基础的话应该做一些什么样的题？请您举一些例子。
　　
　　陈文灯：抓基础比方说刚才讲的高数中的极限、导数、不定积分，这个基础，由于网友求极限不太熟练，求导数掌握得不好，求不定积分更是不熟练，那么你这些东西不熟练，你后面的一些内容的重要题型你会做了，但是你这个基础没打好，你一做就错，不是白搭吗？还有线性代数中继线的处理变换，这个你要不会，还有一些概念你要是记不住，那么这个考试就不好说了。概率也是，一些重要的概念，重要的公式要牢记，如果这些东西记不住了，那还怎么参加考试啊？！所以希望广大的网友应该真正把心用在基础上，把重要的概念，重要的定理，重要的公式牢牢地记住。
　　
　　主持人：我的数学底子比较差，刚刚开始复习的时候应该看些什么书？
　　
　　陈文灯：底子比较差，我觉得这个差不知道要差到什么程度？如果说真的过去像高数、线代、概率啊一点都没有接触过，那我劝这位网友考研的时候最好选择不考数学的专业。

　　如果不是这么一种情况，那我觉得差倒不可怕，可怕的是你没有决心，没有毅力，如果能够有很强的决心和毅力，那么我相信通过一段时间，你会有很大提高的。我认为你应该把你过去所学的高数、线代、概率看一看。然后再看《复习指南》或者是边看《复习指南》边把过去教科书中的概念再过一过。总的来讲，应该是多做点题，通过做题把重要的概念、重要的定理，重要的公式牢记于心。掌握一些题型的解题方法和技巧。我可以给同学们介绍几个原来基础不太好的同学，2001年北外有一个同学叫周小眯来找我，他也说基础不太好，他想考中央财经大学的金融系的研究生，他说有没有希望？我说怎么会没有希望呢？只要你有决心你就会有希望。他说决心是有的，他说我外语可以不参加辅导班，他说他可以把大量的时间用在数学上，他在我的建议下参加了我们的春季班，又参加了一个冲刺班，最后他数学考了96，当时2002年满分是100分，他数学考了96，拿了文登学校的二等奖，考上了中央财经大学的金融系的研究生，已经在2004年毕业了，学得不错。
　　
　　主持人：有一个网友一直在问数学三比数学四难很多么？
　　
　　陈文灯：数学三比数学四是要难不少，更主要的是它考的内容多，你比方说我们高数的角度来讲，我们数学三要考无穷级数，我们数学四就不考，具体讲，微分中值定理也有，我们中值定理中的四个定理，我们数学三要考摩尔定理，科学中值定理，我们考数学四的科学定理就不考，这是我们高数这部分。线性代数，我们考数学三的要考二次型，我们考数学四的就不考。概率和统计，我们数学四的只考概率论，不考统计，而我们数学三的还要考统计。
　　所以说，数学三考的范围广、内容多，难度也相对大一些。

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　　主持人：还有网友提到了您的数学《复习指南》，他说他考数学二，买了年编的06年的《复习指南》，他说上面有带有＊的，是怎么回事？
　　
　　陈文灯：我们06年《复习指南》凡是带有＊的就意味着我们考数学二的不用看。
　　
　　主持人：有网友问您刚才说的把以前说的高数、线代、概率看一看，您说的看教材还是什么？
　　
　　陈文灯：看教材。
　　
　　主持人：电子类的专业的考生是考数学一还是考什么？
　　
　　陈文灯：这无疑是考数学一的，考电子专业的考生你数学一定要考好，数学考不好你上研究生的愿望是实现不了的，尤其是无穷级数那是重头戏啊，占的比重非常大。
　　
　　主持人：还有网友非常关心您的冲刺班，说什么样的冲刺班是您本人上的？
　　
　　陈文灯：理工类的冲刺班都是我讲的。
　　
　　主持人：平时的辅导班呢？
　　
　　陈文灯：平时的辅导班有很多的像暑期的、一期一班、二班和二期的一班、二班高数都是我讲的，线代、概率是王先开老师讲，其他的班我没有分身术了，我只能少讲一点，不能全部都讲。
　　
　　主持人：还有网友问到，他说他的基础好一些，他想直接看《复习指南》，然后遇到问题再回去看教材，这样是不是会好一些？
　　
　　陈文灯：这位网友的这种做法是可以的，我想如果你原来基础比较好再加上认真的复习高分就等待着你了，我可以跟这位网友建议一下，你在数学上再加一把劲，争取考145分以上，如果真的能够实现145分以上的高分，那么就希望你报考清华大学的有关专业，因为清华对数学特别看重。
　　
　　主持人：数一难易程度是怎么样的发展趋势？06年会不会变难了？
　　
　　陈文灯：刚才已经说过了，06年绝对不会变难，现在实际上我们的试题确实不是太难的，05年，就是今年，我说一下，有一个题就是曲线积分的那个题，相对来讲是比较难的，这个题是怎么来的呢？它是把90年代北京市的一个数学竞赛题略加改造拿出来的，今年数学二有一个考题，求函数方程的那个题，就是Y、X那个题，是从去年北京市的一个数学竞赛题中略加改造拿出来的。我们今年吸取了这个教训，想要编这么一本书，把全国各个省市，主要是北京市每年的数学竞赛中难度适中的题把它汇集起来，到时候给我们的考研朋友，到时候我们跟网易联系吧，到时候也可以让他们上。

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　　主持人：我考数一，除了看教材和您编的《复习指南》还需要别的资料吗？
　　
　　陈文灯：还有题型集粹，还有过去的研究生试卷啊，这个很重要的。历年真题。
　　
　　主持人：陈老师，今年您推荐您的哪本书？
　　
　　陈文灯：这个你就让我有点为难了，我这个人是历来不喜欢推荐自己的书，所以我也就不推荐了。
　　
　　主持人：陈老师，历年试题是现在开始做好呢？还是等到冲刺的时候做比较好呢？
　　
　　陈文灯：历来的考研真题现在别做，现在你做太浪费时间了，一个题弄了半天才弄出来，你应该全面、系统地进行了复习之后再去做，这样的话省时、省力还能够把过去的题型真正掌握住。
　　
　　主持人：数二的重点是什么？
　　
　　陈文灯：数二的重要就是一元微积分，当然从考试角度讲，它的重点应该是多元函数的微积分。比方说二元函数的偏导数的求和，那肯定要考的，还有冲积分，那是一定要考的，所以考数学二的这两部分一定要抓住，还有你们要注意，关于不等式的证明那是一定要考的，我都感觉非常奇怪了，最近几年，尤其是2001－2004年，几乎年年考，所以希望网友们一定要注意。
　　
　　主持人：陈老师您一直在强调考工科的数学很重要，您的意思是不是说很多工科院校在复试的时候很看重数学成绩？
　　
　　陈文灯：对的，过去曾经说过，工科院校的学生把数学看成是学习的主要堡垒，这个堡垒要是攻不下来，那么我们攻破的后期课程都无法做了，也有的把数学称为科学的防护，也有一定的道理，对考研的考生来讲，现在又提出了"得数学者得天下"这个我觉得更有道理，因为统考的这三门课中，数学是唯一的一门满分是150分的一门课，如果数学我们上不去，那考研根本谈不上。
　　
　　主持人：由于时间关系，我们的访谈接近尾声，最近请陈老师与我们的考生说几句话。
　　
　　陈文灯：好的。考研朋友们，我希望你们在复习的时候应该先做好周密的计划，复习的时候应该讲求复习方法和技巧，牢记我们考研主要是考基础，我们的方法和技巧是建立在基础之上的，所以，我希望你们一定要抓好基础、抓好题型，这两者应该都要抓好，只有这样我们才能够真正的达到考试的要求。明年我们考试的时候才能考高分，谢谢大家，祝大家明年成功。
　　
　　主持人：好，我们今天的访谈就进行到这里，感谢陈老师做客我们聊天室，也感谢各位网友的参与，谢谢大家，再见。
　　
　　陈文灯：谢谢，再见。