蔡子华指点考研数学复习 预测数学必考点

蔡子华：同学们好！

主持人：网友现在比较关注的就是，今年我们数学科的考试方向和基调会定在哪个位置上？

蔡子华：应该这么说，还是延续几年来的基本要求，对考生有三个基本要求，包括基本概念，基本原理，基本方法，五个能力，第一个能力是考生的运算能力。第二个能力是抽象概括能力。第三个能力是逻辑推理能力。第四个能力是，空间想象能力。第五个能力是用所学数学知识解决实际问题的能力。基本上从难度的情况，恐怕也不会有太大的变化。

主持人：今年应用题会在哪方面出题呢？还会出微积分的题目吗？

蔡子华：应用题，考生现在产生一个错觉，就是2005年考应用题，2006年会不会不考，我认为，还是应该考应用题的。应用题主要集中在高等数学，微积分这里面。这里面应用，一个是积分的应用，导数的应用是作为一个综合题出现，主要是积分应用和微分方程里，建立数学模型的问题。

主持人：这种应用题，应该如何复习呢？在考场上，如果遇到这种应用题不知道怎么把实际情况转化为模型，怎么办？

蔡子华：作为积分应用和微分应用的模型都是非常规范的，无非是求最值的问题，最大，最小值这样的问题。作为几何方面的应用，也比较规范。基本上，都有公式可套。比较难的是物理应用，只有数一和数二考察这个内容，这也是考生的弱项，这部分人建立这个数学模型。再加上数学的微元法，这两个东西结合好的话，那么，对解物理应用题并不是很困难。而且物理应用题用的物理定理，基本上是高中同学们学过的定理。集中在医学方面，定义学方面，基本上是这么考虑的。

网友：今年会考中值定理吗？我对题型比较害怕。这个题型应该如何复习呢？

蔡子华：中置定理，今年肯定要考，我估计应该是数学三和数学四考，但是数一和数二，应该是考中置定理，这个部分的考生还考这种题，这个不奇怪。如果平常做了系统训练的话，这类题目，也比较规范，也不是很难。

网友：老师，能不能预测一下，我们2006年考研数学无穷极数这种题型，会考哪种题型呢？

蔡子华：主要考的是，一个是幂极数和函数，这个部分考察比较谈的是抽象的常数项的问题，这个历年来考察得多，但是比较难。主要出现在这里。数学一的同学，要求复类极数，这几年都没有考过大题，2006年考大题的可能性也不会太大。

主持人：这部分应该说是相当难了。

蔡子华：难点，这主要是学生复习不到位，因为这种题目，也非常规范。

主持人：也是有套路的。今年无穷极数应该不会出大题？

蔡子华：肯定出大题。

主持人：这个大题，有没有什么套路？

蔡子华：比如说，求幂极数的区间有公式，一般情况下可以用公式，特殊的，有特殊的方法，但是时间不够，就不能详细讲了。对于幂极数求函数，是利用常用函数的一些幂极数公式，像对数，1加S，还有1加S分之一，只要能够把幂极数通过一些变形，有初等数学的变形，走向求导或者是积分，变成基本公式，基本公式就是五个。求和函数，当然也可能会考综合题，综合题就是利用总向求导和积分，把我们一般归纳总结的话，就是这么一些基本方法。

网友：数学应用题，，如何从题目中把这个模型抽象出来，怎么能做到这一点？

蔡子华：这个问题主要是对相关的定义、概念和相关的定理，要比较熟悉。再加上数学的建立模型的基本方法熟悉的话，就没有什么难的。我刚才已经说了，最近这些年的应用主要是集中在光学这方面。2006年，如果考物理题的话，可能还集中在这方面。考生主要的问题在这里。过去在学习的时候，飞机问题，没有认真把这个问题解决。从这些年的考试情况来看，还是有相当多的同学，在这方面，还是比较好的。

主持人：我记得有一年，飞机下降的那个题目，有些考生还是没有做出来。

蔡子华：其实这个模型根本不难，只要知道F等于MA，A加数多，你只要知道相关的东西，就平了，没有什么了不起的。