高联名师潘鑫：2007年考研数学完美备考方案

　　一、考生应了解考研数学的命题原则、知道考题题型及试题难度

　　近几年，教育部考试中心命题基本倾向是：根据学生的实际水平命题，特别是从2000年开始，全国各个高校开始大规模扩招，学生的整体水平有所下降，所以试题的难度在这几年均有所降低，特别 2006年试题难度降到了历史的最低点。

　　硕士研究生入学考试的数学试题以考察数学基本概念、基本方法和基本原理为主，并在这个基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象力和综合所学知识解决实际问题能力的考察。具体遵循下列四原则：

　　1.科学性与公平性原则

　　作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免对于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。

　　2.覆盖全面的原则

　　考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲要求考核的内容，尤其涵盖数(一)、数(二)、数(三)、数(四)相区别之处。

　　3.控制难易度的原则

　　考研数学试题要求以中等偏上的题为主，考试及格率控制在30%-40%。

　　4.控制题量的原则：

　　考研数学试题的题量控制在20--23道之间(一般6道填空题，8道选择题，9道解答题)，保证考生基本能答完试题并有时间检查。

　　硕士研究生入学考试的数学试题从知识内容来说有覆盖面较大的特点，从题型与难度来说有以下特点：

　　1.填空题(现在一份试卷中有6个填空题、共占24分)

　　填空题实际上相当于一些简单的计算题，用于考察“三基”及数学性质，主要是为扩大试卷的覆盖面而设计的，一般以中等偏下难度的试题为主。

　　2.选择题(现在一份试卷中有8个选择题、共占32分)

　　选择题大致可分为三类：计算性的，概念性的与推理性的。主要是考查考生对数学概念、数学性质的理解，并能进行简单的推理、判定和比较。

　　3.证明题

　　以数学一为例，整张试卷中，一般有两道证明题：高等数学与线性代数各一题。高等数学证明题的范围大致有：极限存在性、不等式，零点的存在性、定积分的不等式、级数敛、散性的论证。线性代数有矩阵可逆与否的讨论、向量组线性无关与相关的论证、线性方程组无解、唯一解、无穷多解的论证，矩阵可否对角化的论证，矩阵正定的论证，关于秩的大小并用它来论证有关问题等等，可以说线代的证明题的范围比较广。至于概率统计证明题通常集中于随机变量的不相关和独立性，估计的无偏性等。此类题难度一般中等偏上，无过难的题。

　　4.计算与综合题

　　一份试卷中，包括填空题在内计算题或计算性质的题占80%以上。计算题中有一部分是综合题。综合题考查的是知识之间的有机结合，此类题难度一般为中等难度。

　　5.应用题

　　每一试卷中都有一道应用题，主要考查学生的建模能力，而不是考查专业知识面(如微分方程部分不会考到涉及流体力学、电力学知识的应用题)。不会出现对某一群体明显有利或明显不利背景的题。应用题大致有几何、物理(一般限于力学和运动学)、变化率，等方面的问题，数三、数四应用题常涉及经济方面。