07年考研数学冲刺访谈:应用题主要是几何应用

    我看到一个题，我怎样判别它是属于这个题型的，我们拿到卷子以后，我这个题型有哪些条件和结论我们一看到就知道，他是属于哪个题型的，我们要找准这个切入点，我们很多题型都有这种切入点的。

    比如我们利用倒数定义解题的，一般是我们重要的一个考点。这主要有几个情况：一是如果在一个题中，出现已知或者抽象的函数在某一点的倒数，一般要利用导数定义解题。

    第二种情况，如果一个抽象函数，已知没有告诉你它导函数的存在，让你求某点的导数，或者我们再综合一点，叫你求这个函数在某点的切线方程，都需要求导，这时候我们一般要利用导数定义来求解。

    第三种情况是导数定义和极限结合起来。已知一个切线问题，叫你求极限，一般这也要用到导数定义。如果你把这些题型的切入点找到，你看到这个题，马上会知道应该用导数来求解。

    所以我们要从一个关键的信息寻找到解题方法，这是关键。

    做完题后检查有什么技巧吗？

    施明存：我们在整个解题过程中，有些题自己感觉把握不大，你可以在做题的过程中做一个记号。然后检查的时候先检查自己把握性不大的题，因为你没有从头到尾检查的时间。然后你可以对一些分值比较大的题，因为对大部分的同学你是没有时间来全面检查的，所以你再解答中先做好记号，再进行检查。

    今年考试中应用题出在哪里？

    施明存：应用题数三数四比较窄，主要是几何应用，比如说面积和体积的问题。一般面积和体积会出综合题型，可以和积分、极值的问题结合起来。

    第二个方面可能是经济应用。经济应用一般是复习好基本的东西就可以了，这方面的考题变化不会太大。

    对于数一、数二应用题面会广一点，特别是数学一。可以是一元的微分学、积分学、多元的微分、积分都有可能。

    应该如何把知识点系统的串联起来？

    施明存：一个是把整个内容回顾一下。第二个就是要根据前面复习的情况，根据笔记中，哪些相关知识点容易结合起来考综合题的，这种题型你可以翻翻笔记回顾一下。其实我们在整个数学里面，能够构得上综合题型的知识点还是有限的，所以回顾一下就可以了。

    矩阵和抽象有关的可能会考吗？用什么样的思路来解决？

    施明存：这个考不考很难说，一般和抽象有关的，首先是和可逆性有关的，这个可以用定义来指明。第二个方面是和质有关的。在我们线性中，质是一个重要的概念，和质有关的基本性质要掌握。我们可以把方程度的判定问题，向量的关系这三个内容串联在一起。如果是一个方程组，如果出现是抽象的方程组，我们可以用质来判定。如果我们判定向量组的相关和无关，有时候也要用质，用质把这三者联系起来。

    如果你经过了系统的复习，应该遇到过这种题型，可以看看这种题型是怎么求解的。

    考生用什么样的方式才能够检验自己的水平？

    施明存：这个时期不是检验水平的时期，如果你确实想做题，就做做06、05的考题就可以了。你如果通过一个新的模拟题来检查这是很不客观的。

    刚才我说了，模拟题难以程度差别很大，如果碰到一套题很难，你可能考得很差。这时候其实没有真实的反应你的水平，反而使你的心情不好。所以这时候不管你前面的心情好坏，都要放下包袱，充满信心考试。其他所有的东西都要抛开，不要去想。不管我考上了没有，你前面只要复习好就可以了，再说你复习好也过去了，没有复习好也过去了，没有必要考虑过去的事情。

    几何应用题有哪几个方面？概率会不会在应用方面出题？
 
    施明存：概率出题还是比较常规的。高数中应用题比较多，历年我们考的面积和体积这块比较多。

    沉郁林海：在最后这个阶段，您对考生还有什么建议？

    施明存：我想对大家说，在这个星期，把状态调整好，放下包袱，充满信心去考试。以前不管你复习好坏，都放下来，是否考上也都不考虑它，只要自己把状态调整好去考试就可以了。

    数学四今年新增了二次型，这个会是重点吗？

    施明存：因为数学四和数学二是今年新增加的，数一数三的内容是每年必考，都有一个大题的。而且这块内容不管考不考大题，肯定是会出现的，所以我们主要还是从内容上来把握它。

    沉郁林海：谢谢施老师，也谢谢文登学校的支持，今天的访谈到此结束。

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