09考研数学大纲变化之常微分方程与差分方程

　　2009年数学大纲已经正式出炉，数学一、数学二除了个别措辞及标点的修正与变动以外;而倍受关注原数学三、数学四变动方面，教育部决定从2009年起，将原来的数学三、数学四进行整合。整合后称为“数学三”。

　　原使用数学三或数学四的招生专业从2009年开始使用新的“数学三”，那么对于考原数学三的同学，“常微分方程与差分方程”具体的变化有：

　　“考试内容”里去掉了差分方程的简单应用，在考试要求中第4点中去掉了要求解由自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.第6点中由“掌握”改为“了解”.第7点中去掉了“会用差分方程求解简单的经济应用问题

　　那么对于考原数学四的同学，“常微分方程”具体的变化有：

　　“考试内容”方面增加了：线性微分方程解的性质及解的结构定理  二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程　差分与差分方程的概念　差分方程的通解与特解　一阶常系数线性差分方程　微分方程的简单应用

　　“考试要求”中增加了

　　3．会解二阶常系数齐次线性微分方程.

　　4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.

　　5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

　　6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.

　　7．会用微分方程求解简单的经济应用问题.

　　　所以对于常微分方程与差分方程这部分一定会出现考题，下面举几个例子给大家练习一下：

　　上面的这四个题目是常微分方程与差分方程这部分中比较典型的，希望大家能够认真练习，今天的考题中很可能侧重这方面的考察，所以同学们在复习这部分内容时，要注意根据大纲的要求抓住重难点，在这方面多练习些题目，多注意总结，使最终在研究生考试中取得最好成绩。

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