考研数学重点难点—多元函数积分学之重积分复习

　　重积分是多元函数积分学中的一部分，主要包括二重积分与三重积分，特别地，二重积分是联系其他多元函数积分学内容的中心环节，故而它也是核心。

　　二重积分是三重积分的基础，在建立了二重积分概念以后，三重积分是其自然的推广，没有本质折差别。在计算上看来，二重积分与三重积分都是最终化为定积分来计算的，但三重积分不论是采用“先二后一”还是“先一后二”，都要通过二重积分的计算，所以二重积分在多元函数积分学中有重要的作用，深入理解二重积分的概念，熟练掌握二重积分的计算方法，是学好多元函数积分学的关键。

　　对三重积分来说，计算的基本思路是转化为定积分，但计算的繁简取决于坐标系的选择，而坐标系的选择取决于积分区域的形状。一般来说，当积分区域是柱体、锥体或由柱面、锥面、旋转面与其他曲面所 空间立体时，宜利用柱面坐标计算；当积分区域是球体、锥体或球本的一部分时，宜利用球面坐标计算；当积分区域是长方体、四面体或任意形体时，宜利用直角坐标计算。

　　五、重积分

　　1．二重积分的计算方法

　　（1）利用直角坐标计算二重积分

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