2010年考研数学线性代数解题八大思维定势

　　线性代数解题看似很难，但是其中也有方法和技巧，关键是考生要对此融会贯通。为了让广大考生在线性代数中不断取得进步，考研教育网数学辅导专家向大家传授一下解题的思维定势，考生只要按照思维定势不断锻炼自己解题的方法，长此以往，必将有所收获！

　　1、题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

　　2、若涉及到A.B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

　　3、若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

　　4、若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

　　5、若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

　　6、若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

　　7、若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

　　8、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。