名师汪诚义：2010年考研数学大纲解析[文字实录]

　　下面我再说一下考试大纲出来以后现在没变，考生后面怎么复习怎么来把考试之前这段时间怎么进行，我简单地说一下，考研数学一般说来分三个阶段，第一阶段叫基础阶段，它的任务就把原来大学里学的东西该加以恢复，因为考生到了临考的时候，原来大学里学的东西已经跟了一两年了，可能忘得差不多了，所以应该要恢复到原来的大学的水平，基础阶段主要可以按原来的教科书或者原来讲的讲义试题为基础这样效率比较高;第二阶段是强化阶段，目的是要把原来大学学的要求，提高到考研要求的要求，所以强化阶段是整个考研复习中间的最核心部分，那么暑假以后应该是强化阶段，强化阶段原来的教科书要求就不够了，一般是应该看一般比较好的考研参考书，或者有条件的话参加一个比较好的培训辅导班，这样的话教师把历年的考题加以系统化给学生讲一下考试里边根据考试大纲具体化地落实要求在概念上在方法上在技巧上怎么体现考试大纲的，通过历年的考题整理、分析给学生具体要求上有所体现，这一阶段一般应该到11月底都是强化阶段，是整个复习里面的主体，如果说有些考生因为种种原因没有机会参加考研辅导班至少考研参考书要看的，有些考生问历年真题要不要看，我的意见是真题里面由于每一年的考题它的优点是原汁原味体现，缺点是一份考卷里面，高等数学、线性代数非常的有限，不那么系统，我建议看真题，应该是复习好考研参考书基础上再去看真题，再去体会会好一点。如果整个没有复习，好考研参考书系统没有掌握，去看真题可能会零星一点。

　　第三阶段应该是12月份或者1月初临考前一个多月，一般称为是冲刺阶段，是最后关头了，这个时候原则上考研已经准备好了，这个时候要做两件事情，一件事情把整个考研的内容在串一下，这个时候考研辅导班叫冲刺班的话，有模拟考题做两份到四份比较的合适，必须是自己做，模拟考题千万不要理解为教师帮你猜考题，两份到四份的模拟考题不可能猜太多的题目，而且教师的重点给学生一个测试的机会，你以为整个都复习好了做做看，哪些部分考下来还可以，哪些部分考下来比较差可以找到自己的漏洞，主要是这个目的，有些考生把模拟考题当做例题来看，而且往往自己不动手就去看模拟考题的解答，以为将来可以押住考题，这样的效果肯定很差，不可能达到希望的，这部分大家一定要留心，另外建议大家考研的话有政治、英语、数学、数学里面又有高等数学、概率和线性代数，所以大家后一阶段越接近考试的时候最大大致能做一个规划，免得东抓一把西抓一把没有的忙乱，这样够出效益了，规划不要定得太死，规划好了以后大致有个分配可以提高效率，所以我今年已经75岁了，大学的数学教了52年，考研数学教了24年，社会上教了10年，现在新东方教了5年，所以说相对来说对考研里面的一些东西我还比较的清楚，但是我也不能倚老卖老还是应该每年都有新的东西，我说的也仅供参考。

　　卢老师：您觉得对于2010年的考生的复习在高等数学的知识上，您觉得有哪些知识点比较的看重，有可能成为重点和难点呢?

　　汪诚义：高等数学过去比较的难点大概是极限有可能出难题，也有一些小题可能出难题，另外微分综合定理绝对是难题，还有积分比较难的地方应该是积分证明题和辨析积分的题型的题，在多元函数的微积分部分里面原则上难度比一元微积分应该并不大，但是考生考下的成绩往往已经差，原因是考生对多元函数的微积分这部分基础一般都比较差，有时候基本的内容都没复习好，难度不是很大都受不了，前面一元函数微积分部分大部分考生基础好一些，所以按照我的观点来说难度要大的话技巧性比较高的话，应该在微分综合定理和积分证明题这些部分，而在多元函数的微分学、积分学难度没有前面的大，但是考试的考分反而低，因此建议考生把多元函数微分学和积分学里面基本的东西把它复习得好一点，这样的话里面的技巧的东西再掌握一下，把这部分考分提上去实际上是值得的。

　　卢老师：各位考生，今天汪老师对2010年的数学考题进行了一些预测，对于我们这样的一些教学专家的预测，我们应该怎么去看待，花多大的比重去看待这样的预测，这一点想请汪老师谈谈，以往的考题和曾经的预测之间的关系?

　　汪诚义：一般我们新东方的教师，特别是考研数学的教师不太猜具体的题目，因为很明白，比如说高等数学里面方法特别多，但是仔细归类一下，它真正的方法技巧无非一二百个，但是综合一下，编出来的考题可以成千上万，所以说考生的复习不能就事论事光谈具体的题目，应该通过具体的题目找出方法和技巧，这样的复习容易抓住根，另外考生千万不要停留在表面，过去有些考生老来问我，我把某一本考研参考书看了五遍行不行，这个问题本身问得很不科学，复习的质量怎么能用遍数来作为衡量呢?如果你真复习得好的话，一两遍就够了，如果复习得不好的话十遍也没用，特别是数学是门理解的科学，所以还是应该在思考理解方面下工夫，考研数学和大学里的数学最大的差别是考研考题里面要分析和思考，大学里面的教科书相对套公式的东西多，所以说大家在学习的方法上应该有所改进和提高，这样再来看就比较好，所以说教师讲的考研的预测也是大的方面，一般我们不作太具体的猜题目，因为这样不太科学。

　　卢老师：汪老师您对于2010年考生整体的数学三的分项的复习还有没有其他的建议?

　　汪诚义：这个东西应该因人而宜，譬如说有些学校里面高等数学部分刚入学教得比较的认真，而到线性代数概率统计的时候有些学校就有点偷工减料了，因为我们考生就有这样的学生面对线性代数和概率统计部分就比较差，但是大家注意一些，这三个分支各有各的特点，高等数学的部分考生相对来说原来在学校里基础是好一点，但是高等数学考试要考的内容数学一、数学三占56%，已经超过一半了，数学二不考概率统计高等数学要考78%，因此高等部分的比例相当大，所以高等数学里面的内容特多，方法技巧也特多，方法技巧是在理解概念基础上把方法技巧比较整理一下，比较有条理一下，这样的话避免多而乱，概率的话主要是有一些实际问题学生怎么化为数学问题这个比较难，这个问题克服了以后还是比较死板的，方法和技巧不是那么多，线性代数的特点是概念理解特重要，最近几年线性代数的考题往往是有些题型上很细腻，有些考生摸不到这道题目的实际含义，如果是概念清楚了把题型认准了，那么实际上线性代数的有些题目并不难，所以这三个分支各有各的特点。另外每个考生也因人而宜，自己的哪方面好一点，哪方面薄弱一点也应该有所调整，所以关于学习方法、学习要求有一个总的要求，但是具体的话因人而宜，不可能给出一个模子，那是不太合适的。

　　卢老师：我还有一个问题，您在这样的教高等数学的过程当中，您觉得学生的弱点在哪儿，他们在那些方面所学的过程当中产生的问题最大?

　　汪诚义：因为我的话原来是北大的，我在北大工作待了30年，后来北京的工业学院要盖理工科大，把我从北大调到理工大学，我又教理科的学生又教工科的研究生和大学生，我发现理科的学生对学数学相对分析理解要求比较高，工科的学生相对来说对有些为什么问得很不够，思考分析就要弱一点，往往工科的学生套公式这种习惯太严重，讲了数学公式以后做习题就算有点技巧无非也是工程技术上套一套，实际上现在来看考研的要求高等数学部分它提高了要求学生去思考、理解、分析这方面要求加强了。譬如举个例子来说，高等数学部分里面比较多的有时候出现了分导函数，出现了用极限表示的函数，出现了变上下限的函数，这种往往叫考生对这部分在大学里比较弱，对学生的考生的概念要求提高了，而且讲分导函数分导点的时候都必须要按左右两次来考虑的，那就要考生多一点这种分析、思考了，而这种能力有些考生在大学里比较缺乏的，另外考研里面有些考题用极限来表示，再来问这道考题的有关问题实际上综合性加强了，又要考极限又要考其他的问题，因为考题有限，所以考研的题目这种综合性必然加强了。一道题目要有多个考核点，这一点考生要有所习惯，这是原来大学学习里面比较薄弱的地方。

　　卢老师：谢谢汪老师，也希望各位考生对2010年考生大纲之后的解析如果还有一些什么问题，也希望大家继续关注考试吧，继续关注腾讯网，继续关注新东方，谢谢大家。

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