2010考研数学大纲解析：线代重点及典型题型

　　重点内容与常见的典型题型

　　我们研究一个事物，总要研究其最基本的构成。在线性代数中所研究对象的基本构成是什么呢?就是向量。本章是考研复习的重点，也是难点。本章重点内容是：

　　1、理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表示;

　　2、理解向量组线性相关与线性无关的概念;

　　3、了解并会用向量组线性相关与线性无关的有关性质及判别法，

　　4、会求向量组的最大线性无关组和向量组的秩;

　　5、了解向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，

　　6、会用矩阵的秩解决有关问题。

　　重点题型有：

　　1、线性表出

　　2、线性相关性的判别

　　3、线性相关性的证明

　　4、向量组及矩阵的秩

　　5、矩阵等价与向量组等价

　　第四章 线性方程组

　　重点内容与常见的典型题型

　　本章的重点内容有：

　　1、理解齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的充分必要条件;

　　2、理解齐次线性方程组的基础解系、通解和解空间的概念;

　　3、掌握非齐次线性方程组的解集的结构;

　　4、掌握用初等行变换求齐次和非齐次线性方程组的通解的方法。

　　主要题型：

　　1、线性方程组的求解

　　2、方程组解向量的判别，解的性质

　　3、齐次线性方程组的基础解系

　　4、非齐次线性方程组的通解结构

　　5、的解向量与的行向量关系，由基础解系反求

　　6、()的解向量与的列向量关系。

　　7、解线性方程组

　　8、两个方程组的公共解

　　9、同解方程组