专家指导：2010年考研冲刺阶段数学疑难解答

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　　1、 数学复习一般分为哪几个阶段?

　　数学的复习需要一步一步的积累知识、循序渐进地完全掌握。

　　数学的全程复习阶段我们一般分为四个阶段—基础阶段、强化训练、巩固提高、冲刺阶段。

　　(1)基础阶段：这一阶段的目标是通过对教材的复习理解大纲中要求的三基本——基本概念、基本理论、基本方法。时间从3月中旬-6月底，约三个半月时间。

　　(2)强化训练：通过学习一本高质量的辅导材料把课本上的基础知识前后联系起来，比如求极限的方法散布在高数的各个章节，需要找本经典的复习全书或者参加考研辅导培训班系统学习总结。时间从7月-9月，约三个月时间。

　　(3)巩固提高:通过钻研历年的真题找到做题的技巧和摸索出题特点，通过做高质量的模拟题使自己有做题实战的感觉，找到更好的“考试”的感觉。在这一阶段可以找本“历年真题解析”的书，如果觉得进展速度不够满意，可以参加这一阶段的考研辅导培训班，获得更为专业和程序化的指导，同时便于同道中人的相互帮助。时间从10月-11月，约两个月时间。

　　(4)冲刺阶段：这一阶段的目标是保住自己在前几个阶段的成果。这一阶段需要做最后冲刺的模拟考研试卷类。这一阶段需要经常总结、思考;不要光做题，而要通过做真题和模拟题总结,理清基本的解题思路和对遗忘知识点的查漏补缺，然后对思路不清楚的题型进行专项训练。时间是在12月份到考前。

　　虽然这里粗略把复习分成四个阶段，但是具体到个人又因为每个人不同的基础起点，不同的时间起点而有所不同，而且相邻阶段的学习内容会有所重叠：比如强化训练的练习题可能会选有历年的真题;做了真题会发现某些薄弱之处，需要把复习全书甚至课本找出来做专题训练。复习时间较晚的同学会把第三阶段合并入第二阶段。但是“课本——复习大全——真题解析——模拟试题”的模式是不会改变的，如何相互配合，穿插使用每个人在各个阶段需要根据实际情况而定。

　　2、对教材和相关理论的把握。

　　一般的意见是对于教科书要深入掌握，定理深入理解，尤其近两年考了教科书上的定理证明。但其实由于数学三科理论繁杂，考点众多，不需要对每个定理深入理解，尤其是证明过程。比如统计量的有关定理证明过程复杂、技巧高超，是历史上很多代人集体智慧的成果，不必要深入理解证明过程和技巧，只需要理解其应用的条件和范围即可。事实上我们只要清楚这些知识是怎样应用在参数估计和假设检验上，就算掌握了这些定理。

　　哪些是重要的，哪些是要掌握的，那么自然就有与之相对应的一些部分，这些部分称为“冷僻考点”，这些内容基本上是隔几年来才出一道选择题或者填空题。比如数学一的大数定理一章只在01年出了一道3分的选择题，而这一章节的定理较多，条件结果等容易混淆。复习时应该先集中精力突破重要的和占分点多的部分，之后再来解决这些边缘内容，而且面对它们时大可不必有压力。这些“冷僻考点”主要有下列：渐近线、3阶及以上的高阶导数、旋转曲面的面积、傅立叶级数、二元函数的泰勒公式、欧拉方程、范德蒙行列式、二维正态分布、大数定理、中心极限定理、契比雪夫不等式、区间估计、假设检验。对这些“冷僻考点”，还需要注意不同的对策。比如渐近线很直观，又能深刻反映极限的思想和应用，应该容易掌握;傅立叶级数主要是公式记忆，考前背背就行;契比雪夫不等式这类本身证明复杂，应用也很复杂，我个人的意见是只能放在最后有时间再看。

　　3、高等数学、线性代数、概率统计采用的复习策略是相同的吗?

　　高等数学的分值重，是三门课程中最为重要的一科，在学习高数的过程中，要注意每种题型的训练。线性代数的很多概念和性质之间的联系很多，你必须要注意各部分内容之间的密切联系，最好自己多总结总结。概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多，章节的关系松散，应用题比较抽象。概率部分是知识板块比较完整的一门，模型的概念很强，掌握好一种模型对做提很有帮助。如何理解我所谓的“模型”的概念，相信你做真题的大题就可以体会出来，做得多了会发现有些知识就喜欢那样考察，有些知识总是从这几个侧面去考核，这就是题目的“模型”概念。为何高数和线代没有提出这个概念呢?因为高数的知识点繁多，而且每个点的出题都比较灵活，强调“模型”不利于复习;复习线代不适合这种做题的“模型”思路，因为线代的每道题都会是好几个章节知识的联系，每个知识点比较简单，而要把所有可以联系得上的知识点都列出来，并且要非常熟练才行。

　　另外，概率统计的特点就是其得分远远低于它在数学试卷中占的比例，这是由于其强烈依赖微积分的牢固掌握的学科特点，以及特有的概率思维和语言，但另一方面一旦掌握好了概率的常见题型，就容易得高分并拉开与其他考生的分数区别。