来自研究生数学满分的经验之谈，值得借鉴

　　考研数学讲座(1)考好数学的基点

　　“木桶原理”已经广为人所知晓。但真要在做件事时找到自身的短处，下意识地有针对性地采取措施，以求得满意的结果。实在是一件不容易的事。

　　非数学专业的本科学生与数学专业的学生的最基本差别，在于概念意识。 数学科学从最严密的定义出发，在准确的概念与严密的逻辑基础上层层叠叠，不断在深度与广度上发展。形成一棵参天大树。

　　在《高等数学》中，出发点处就有函数，极限，连续，可导，可微等重要概念。

　　在《线性代数》的第一知识板块中，最核心的概念是矩阵的秩。而第二知识板块中，则是矩阵的特征值与特征向量。

　　在《概率统计》中，第一重要的概念是分布函数。不过，《概率》不是第一层次基础课程。学习《概率》需要学生有较好的《高等数学》基础。

　　非数学专业的本科学生大多没有概念意识，记不住概念。更不会从概念出发分析解决问题。基础层次的概念不熟，下一层次就云里雾里了。这是感到数学难学的关键。

　　大学数学教学目的，通常只是为了满足相关本科专业的需要。教师们在授课时往往不会太重视，而且也没时间来进行概念训练。

　　考研数学目的在于选拔，考题中基本概念与基本方法并重。这正好击中考生的软肋。在考研指导课上，往往会有学生莫名惊诧，“大一那会儿学的不一样。”原因就在于学过的概念早忘完了。

　　做考研数学复习，首先要在基本概念与基本运算上下足功夫。

　　按考试时间与分值来匹配，一个4分的选择题平均只有5分钟时间。而这些选择题却分别来自三门数学课程，每个题又至少有两个概念。你可以由此体验选拔考试要求你对概念的熟悉程度。

　　从牛顿在硕士生二年级的第一篇论文算起，微积分有近四百年历史。文献浩如烟海，知识千锤百炼。非数学专业的本科生们所接触的，只是初等微积分的一少部分。方法十分经典，概念非常重要。学生们要做的是接受，理解，记忆，学会简单推理。当你面对一个题目时，你的自然反应是，“这个题目涉及的概念是 - - -”，而非“在哪儿做过这道题”，才能算是有点入门了。

　　你要考得满意吗?基点不在于你看了多少难题，关键在于你是否对基本概念与基本运算非常熟悉。

　　阳春三月风光好，抓好基础正当时。

　　考研数学讲座(2)笔下生花花自红

　　在爱搞运动的那些年代里，数学工作者们经常受到这样的指责，“一支笔，一张纸，一杯茶，鬼画桃符，脱离实际。”发难者不懂基础研究的特点，不懂得考虑数学问题时“写”与“思”同步的重要性。

　　也许是计算机广泛应用的影响，今天的学生们学习数学时，也不太懂得“写”的重要性。考研的学生们，往往拿着一本厚厚的考研数学指导资料，看题看解看答案或看题想解翻答案。动笔的时间很少。

　　数学书不比小说。看数学书和照镜子差不多，镜子一拿走，印象就模糊。

　　科学的思维是分层次的思维。求解一个数学问题时，你不能企图一眼看清全路程。你只能踏踏实实地考虑如何迈出第一步。

　　或“依据已知条件，我首先能得到什么?”(分析法);

　　或 “要证明这个结论，就是要证明什么?”(综合法)。

　　在很多情形下，写出第一步与不写的感觉是完全不同的。下面是一个简单的例。

　　“连续函数与不连续函数的和会怎样?”

　　写成 “连续A + 不连续B = ?”后就可能想到，只有两个答案，分别填出来再说。(穷尽法)。

　　如果，“连续A + 不连续B = 连续C” 移项，则 “ 连续C -连续A = 不连续B”

　　这与定理矛盾。所以有结论： 连续函数与不连续函数的和一定不连续。

　　有相当一些数学定义，比如“函数在一点可导”，其中包含有计算式。能否掌握并运用这些定义，关键就在于是否把定义算式写得滚瓜烂熟。比如，

　　题面上有已知条件 f ′(1)>0，概念深，写得熟的人立刻就会先写出

　　h趋于0时， lim( f(1+h)-f(1))/h>0