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科目 |
大纲章节 |
知识点 |
题型 |
重要度等级 |
高等数学 |
第一章函数、极限、连续 |
无穷小量的性质及无穷小量的比较 |
无穷小量的比较 |
★★★★★ |
闭区间上连续函数的性质 |
判断函数零点的个数和位置 |
★★ | ||
第二章一元函数微分学 |
导数的几何意义、平面曲线的切线和法线 |
求曲线的切线方程、法线方程 |
★★★★ | |
函数的凹凸性、函数的拐点 |
讨论函数凹凸性、拐点 |
★★★ | ||
函数的单调性、拉格朗日中值定理、定积分的性质 |
等式、不等式的证明 |
★★★★ | ||
第三章一元函数积分学 |
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 |
计算不定积分或定积分 |
★★★★★ | |
第四章多元函数微积分学 |
多元函数的极值和条件极值,最大值、最小值及其简单应用 |
求多元函数的极值与最值 |
★★★★★ | |
第五章常微分方程 |
变量可分离的微分方程 |
求解变量可分离的微分方程 |
★★★★ | |
线性代数 |
第一章行列式 |
行列式的运算 |
计算数字型或参数型行列式 |
★ |
第二章矩阵 |
矩阵可逆的充分必要条件 |
有关逆矩阵的计算或证明 |
★★★ | |
第三章向量 |
向量组的秩与矩阵的秩 |
求向量组和矩阵的秩或向量组的极大线性无关组 |
★★★ | |
向量组等价与矩阵等价 |
向量组等价与矩阵等价的区别和联系 |
★★ | ||
第四章线性方程组 |
非齐次线性方程组的通解 |
求非齐次线性方程组的通解 |
★★★★★ | |
判别齐次方程组是否有非零解,非齐次方程组是否无解、唯一解、无穷多解 |
解的判定、性质和结构 |
★★★★ | ||
第五章矩阵的特征值和特征向量 |
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 |
可对角化的判定及其逆问题 |
★★★ | |
矩阵特征值的概念、性质 |
求抽象矩阵的特征值 |
★★★ | ||
相似矩阵 |
与两矩阵相似有关的计算 |
★★★ | ||
概率论与数理统计 |
第一章随机事件和概率 |
事件的独立性 |
有关事件的独立性的概率计算 |
★ |
第二章随机变量及其分布 |
分布函数、概率密度或分布律的计算 |
分布函数、概率密度或分布律的计算或参数的确定 |
★★★★ | |
第三章多维随机变量及其分布 |
两个独立随机变量和的分布 |
两个独立随机变量和分布的计算 |
★★★★★ | |
二维连续型随机变量的边缘概率密度 |
二维连续型随机变量的边缘概率密度的计算 |
★★★★★ | ||
第四章随机变量的数字特征 |
协方差、相关系数的概念及性质 |
有关相关系数与协方差的计算 |
★★ | |
第五章大数定律和中心极限定理 |
切比雪夫不等式 |
切比雪夫不等式的简单应用计算 |
★ | |
第六章数理统计的基本概念 |
三大典型分布的典型模式 |
三大典型分布的计算 |
★★ |
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