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2013考研数学之数三考试重点及命题趋势

2013考研数学之数三考试重点及命题趋势,通过对2013考研数学考试大纲及修订内容的深入研究,结合考研数学的命题趋势及特点,反复锤炼总结出来考研数学的重要知识要点,希望对2013考研考生冲刺备考数学有所帮助。
科目
大纲章节
知识点
题型
重要度等级
高等数学
第一章函数、极限、连续
无穷小量的性质及无穷小量的比较
无穷小量的比较
★★★★
第二章一元函数微分学
导数的几何意义、平面曲线的切线和法线
求曲线的切线方程、法线方程
★★★
函数的凹凸性、函数的拐点
讨论函数凹凸性、拐点
★★★
函数的单调性、拉格朗日中值定理
利用导数证明不等式(通常关键是构造辅助函数,利用函数单调性或拉格朗日中值定理等证明)
★★★★★
第三章一元函数积分学
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法
计算不定积分或定积分
★★★★★
第四章多元函数微积分学
多元函数的极值和条件极值,最大值、最小值及其简单应用
求多元函数的极值与最值
★★★★★
第五章无穷级数
初等函数的幂级数的展开式,幂级数的和函数,在收敛区间内的基本性质
求函数的幂级数展开式及数项级数的和
★★★★
第六章常微分方程
二阶或高于二阶的某些常系数非齐次线性微分方程
高阶常系数线性微分方程求解
★★★
线性代数
第一章行列式
行列式的运算
计算数字型行列式
第二章矩阵
矩阵可逆的充分必要条件
有关逆矩阵的计算或证明
★★★
第三章向量
向量组的秩与矩阵的秩
求向量组和矩阵的秩或向量组的极大线性无关组
★★★
第四章线性方程组
非齐次线性方程组的通解
求非齐次线性方程组的通解
★★★★★
判别齐次方程组是否有非零解,非齐次方程组是否无解、唯一解、无穷多解
解的判定、性质和结构
★★★★
第五章矩阵的特征值和特征向量
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
可对角化的判定及其逆问题
★★★★
矩阵特征值的概念、性质
求抽象矩阵的特征值
★★★★
第六章二次型
化二次型为标准形的方法
化二次型为标准形或逆问题
★★★★
概率论与数理统计
第一章随机事件和概率
事件的独立性
有关事件的独立性的概率计算
★★
第二章随机变量及其分布
常见随机变量的分布及应用
利用常见分布计算概率
★★★
第三章多维随机变量及其分布
常用二维随机变量的分布、随机变量的分布函数和概率密度
已知分布函数或密度函数求概率
★★★★★
二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
★★★★★
第四章随机变量的数字特征
协方差、相关系数的概念及性质
有关相关系数与协方差的计算
★★★★
第五章大数定律和中心极限定理
/
/
/
第六章数理统计的基本概念
三大典型分布的典型模式及相关性质
三大典型分布的计算
★★★
第七章参数估计
矩估计法和最大似然估计法
参数的矩估计和最大似然估计
★★★

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