有意报考硕士研究生的学生或其他人员,除了极少数专业外,一般都需要参加数学考试,如何有效地复习好数学,对考研能否成功起着重要的作用。硕士研究生数学考试分为三类:数学(一)、数学(二)、数学(三),不同的专业需要参加不同类别的数学考试,不同类别考试的要求和考点也不相同,复习过程中既要遵照考试大纲的要求进行知识点的复习,也要分析研究历年考研真题的侧重点、风格和规律,这样才能做到心中有数,有针对性地复习好数学。为了帮助广大考生复习好、考好数学,文都的蔡老师对近15年的历年考研数学真题考点的分布进行了细致的总结分析,供各位考生参考,希望对大家有所帮助。下面对考研数学(三)中的高等数学(上)的相关考点进行分析。
近15年的历年考研数学真题考点的分布:数学(三)中的高等数学(上)
内容 |
函数 |
极限 |
导数与微分 |
中值定理 |
导数的应用 |
不定积分 |
定积分 |
定积分的应用 |
微分方程 |
差分方程 |
2000 |
|
二(1) |
二(2) |
八 |
六 |
|
一(2) |
|
三 |
|
2001 |
|
四 |
|
四,七 |
一(1),二(1),六 |
|
二(2) |
|
|
一(2) |
2002 |
八 |
一(1),三 |
二(1) |
|
六 |
五 |
|
六 |
|
|
2003 |
二(1),三,八 |
|
一(1),一(2) |
八 |
|
|
|
|
七 |
|
2004 |
7,8 |
1,15 |
11 |
|
9,18 |
|
3,17 |
|
|
|
2005 |
7 |
1,15 |
|
11 |
10 |
|
19 |
|
2 |
|
2006 |
|
1,15 |
2,7,8 |
|
17 |
|
|
18(Ⅱ) |
10,18(Ⅰ) |
|
2007 |
6,19(Ⅰ) |
1,11 |
2,12 |
19(Ⅱ) |
5,17 |
|
|
3 |
14 |
|
2008 |
1,9 |
15 |
|
|
|
|
10,18 |
2 |
12 |
|
2009 |
1 |
2,9 |
4 |
18 |
12 |
16 |
3 |
19 |
19 |
|
2010 |
|
1,4,15 |
|
19 |
3,11,12 |
|
9,18 |
10 |
2 |
|
2011 |
|
1,9,15 |
2,11 |
|
18 |
17 |
4 |
12 |
19 |
|
2012 |
1 |
9,15 |
2,10 |
|
18,19(Ⅱ) |
|
|
12 |
19(Ⅰ) |
|
2013 |
2 |
1,15 |
9 |
19 |
18 |
|
11 |
16 |
12 |
|
2014 |
2 |
1,3,15 |
|
|
4,9 |
|
11,19 |
10 |
17 |
|
表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中,表示该题综合了这两部分的知识点。
其中:1)函数部分包括:函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性,渐近线,连续与间断,最值定理,零点定理,介值定理等知识点;2)极限包括:函数极限,数列极限,无穷小等;3)导数与微分包括:定义、高阶导数、分段函数、反函数、隐函数和参数函数的导数等;4)导数的应用包括:单调性,凹凸性,一元极值,经济应用等;5)定积分包括:定积分计算,定积分不等式的证明,变限积分求导,反常积分等;6)定积分的应用包括:几何应用(面积,体积),经济应用。说明:1)中值定理经常结合介值定理考;2)极限内容经常结合很多其它知识点考,如中值定理,导数,定积分等。
从表中可以看出,极限、导数的应用、定积分的应用和微分方程考得比较多,而函数考得比较少,不定积分很少考,差分方程几乎不考,这主要是因为:一般将函数揉到其它部分中考,而不定积分与定积分本质上相同,因此一般将不定积分揉到定积分或微分方程中考。这部分的考试难点在于运用中值定理进行证明,以及运用导数、定积分和微分方程求解实际问题。
老师通过对近15年的历年考研数学真题考点的分布——数学(三)高等数学(上)的相关考点进行的总结分析,以后还会陆续对其它部分考点的分布进行总结分析,希望各位考生留意查看,最后祝大家顺利地复习好数学、考好数学。
编辑推荐: