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数学是一个逻辑性、系统性很强的学科，同一门课程的各个知识章节之间往往具有很强的内在联系性，同一个问题的解决可能需要用到多个章节的知识和方法，比如，计算函数极限的问题，有时需要用到洛必达法则、泰勒公式或者变积分限的函数的求导等，类似这样的问题很多，即使在数学的不同课程之间，也往往具有很强的逻辑联系，如概率统计中计算随机变量的概率问题时，往往需要利用高等数学中的定积分或重积分的知识。
下面我们通过一个具体例子来说明考研数学知识之间的紧密联系性。
分别运用定积分、多元函数极值、二次型理论和格林公式解决下面的问题
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