考试吧独家策划：2016年考研大纲及解析专题 ※ 直播解析

　　9月18日这个在中国历史上成为转折点的一天，同样也为2016年参加考研的同学带来了重磅消息—2016年考研大纲正式发布，下面跨考教育数学教研室赵睿老师就按章节来分析大纲的要求以及复习该章节的重点：

　　一、大纲要求:一元函数积分学

　　1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

　　2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.

　　3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

　　4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

　　5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

　　6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

　　二、复习重点

　　1、原函数和不定积分的概念，性质

　　2、定积分的概念、性质、计算

　　(1)利用定积分定义求极限;

　　(2)利用定积分性质讨论相关问题，例如比较定积分的大小、利用定积分的积分区间的可加性处理定积分的计算问题;

　　(3)利用牛顿-莱布尼兹公式准确计算定积分，并熟练利用奇偶性对称性简化计算;

　　(4)积分中值定理的相关问题，特别是积分中值定理与介值定理、微分中值定理结合在一起是重难点，要反复练习，总结规律。

　　3、积分上限函数的相关问题

　　(1)深刻理解原函数存在定理;

　　(2)积分上限函数是考试的重点内容之一，相关题型有极限问题，导数问题，级数相关问题、积分方程等。

　　4、定积分的应用

　　通过与2015年的数学一大纲比较，今年没有做任何调整，同学们按照原计划复习，夯实基础，把握重点，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，提高解题计算能力必能在2016的考试中创造辉煌。最后祝同学们，金榜题名。

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