首页 - 网校 - 万题库 - 美好明天 - 直播 - 导航
学历中考高考考研专升本自考成考工程 一建二建一造二造一消二消安全会计经济师初级会计中级会计注会资格公务员教师人力社工
医学药师医师护士初级护师主管护师卫生资格临床 临床助理 中医 中医助理 口腔医师 金融基金证券银行期货外语四六级计算机等考软考
考研资讯　成绩查询　考研复试　考研调剂　复习指导　历年真题　模拟试题　经验指导　资料下载　考研报名　专题 微信
考研英语| 资料 真题 模拟题　考研政治| 资料 真题 模拟题　考研数学| 资料 真题 模拟题　专业课| 资料 真题 模拟题　考研题库　在职研
热点搜索
学员登录 | 用户名
密码
新学员
老学员
注册
北京|天津|河北|山西|湖北|江苏|安徽|山东|上海|浙江|江西|福建|湖南|宁夏|内蒙古|河南| 四川|重庆|贵州|云南
更多>>
您现在的位置： 考试吧 > 考研 > 考研复习指导 > 考研数学复习指导 > 2022考研数学大纲 > 正文
考研答案 | 成绩查询 | 资料下载 | 万 题 库
关注微信
 章 节 课 直播课堂 万 题 库 资料下载

2016年考研数学大纲解析：数一之线性代数

来源：跨考教育　2015-9-18 13:36:37　【要考试，上考试吧！】　考研万题库
收藏文章
分享
2016年考研数学大纲解析：数一之线性代数，更多2016考研大纲、考研政治大纲 、考研英语大纲等，请关注考试吧考研网或搜索公众微信号“考试吧考研”。

考试吧独家策划：2016年考研大纲及解析专题热点文章 ※ 直播解析

　　2016年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》今天(2015年9月18日)正式亮相。为了帮助2016届的考生更好的进行线性代数的备考，考试吧针对线性代数的考试大纲特地给出以下备考指南，希望能够帮助广大的考生考到自己理想的分数，进入自己理想中的大学。

　　对照2015年考试大纲，2016年数一大纲中线性代数部分的内容没有变化。

2015年与2016年考研线性代数大纲变化对比——数一
　 章节 2015年数学考试大纲考试内容和考试要求 2016年数学考试大纲考试内容和考试要求 变化对比
线性代数 一、行列式 考试内容：
行列式的概念和基本性质；
行列式按行（列）展开定理
考试要求：
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 		考试内容：
行列式的概念和基本性质；
行列式按行（列）展开定理考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 		对比：无变化
二、矩阵 考试内容：
矩阵的概念；
矩阵的线性运算；
矩阵的乘法；
方阵的幂；
方阵乘积的行列式；
矩阵的转置；
逆矩阵的概念和性质；
矩阵可逆的充分必要条件；
伴随矩阵；
矩阵的初等变换；
初等矩阵；
矩阵的秩；
矩阵的等价；
分块矩阵及其运算
考试要求：
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算． 		考试内容：
矩阵的概念；
矩阵的线性运算；
矩阵的乘法；
方阵的幂；
方阵乘积的行列式；
矩阵的转置；
逆矩阵的概念和性质；
矩阵可逆的充分必要条件；
伴随矩阵；
矩阵的初等变换；
初等矩阵；
矩阵的秩；
矩阵的等价；
分块矩阵及其运算
考试要求：
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算． 		对比：无变化
三、向量 考试内容：
向量的概念；
向量的线性组合与线性表示；
向量组的线性相关与线性无关；
向量组的极大线性无关组；
等价向量组；
向量组的秩；
向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；
向量空间及其相关概念；
维向量空间的基变换和坐标变换；
过渡矩阵；
向量的内积；
线性无关向量组的正交规范化方法；
规范正交基；
正交矩阵及其性质；
考试要求：
1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．
5．了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质． 		考试内容：
向量的概念；
向量的线性组合与线性表示；
向量组的线性相关与线性无关；
向量组的极大线性无关组；
等价向量组；
向量组的秩；
向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；
向量空间及其相关概念；
维向量空间的基变换和坐标变换；
过渡矩阵；
向量的内积；
线性无关向量组的正交规范化方法；
规范正交基；
正交矩阵及其性质；
考试要求：
1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．
5．了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质． 		对比：无变化
四、线性方程组 考试内容：
线性方程组的克拉默（Cramer）法则
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件
非齐次线性方程组有解的充分必要条件
线性方程组解的性质和解的结构
齐次线性方程组的基础解系和通解
解空间非齐次线性方程组的通解
考试要求：
l．会用克拉默法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 		考试内容：
线性方程组的克拉默（Cramer）法则
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件
非齐次线性方程组有解的充分必要条件
线性方程组解的性质和解的结构
齐次线性方程组的基础解系和通解
解空间
非齐次线性方程组的通解
考试要求：
l．会用克拉默法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 		对比：无变化
五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容：
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质
相似变换、相似矩阵的概念及性质
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求：
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质		 考试内容：
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质
相似变换、相似矩阵的概念及性质
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求：
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质		 对比：无变化
六、二次型 考试内容：
二次型及其矩阵表示
合同变换与合同矩阵
二次型的秩
惯性定理
二次型的标准形和规范形
用正交变换和配方法化二次型为标准形
二次型及其矩阵的正定性
考试要求：
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法． 		考试内容：
二次型及其矩阵表示
合同变换与合同矩阵
二次型的秩
惯性定理
二次型的标准形和规范形
用正交变换和配方法化二次型为标准形
二次型及其矩阵的正定性
考试要求：
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．
 2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．
 3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法． 		对比：无变化

扫描二维码关注"566考研"微信，第一时间获取2016考研大纲及解析！

考研题库【手机题库下载】　|　微信搜索"566考研"

　　编辑推荐：

　　考试吧独家策划：2016年考研大纲及解析专题 ※ 微信提醒

　　直播解析：考试吧权威名师直播解析2016考研大纲

　　2016年全国硕士研究生招生考试公告 ※ 报名提醒

　　考研万题库 考研包过必杀器!科学包过，懒人必备!

　　考试吧策划：2016年考研报考指南专题

看了本文的网友还看了
·2022考研数学复习指导：有效提分宝典  (2021-8-12 11:52:16)
·2022考研数学复习指导:两招教你高效运用错题本  (2021-8-12 11:51:10)
·2022考研数学复习指导：备考资料如何选  (2021-8-11 10:44:48)
·2022考研数学复习指导：分清主次很重要  (2021-8-11 10:43:53)
·2022考研数学复习指导：53个必背公式复习  (2021-8-11 10:40:28)
·2022考研数学复习指导：考场答题你要知道的  (2021-8-11 10:38:48)
返回首页 章 节 课 直播课堂 关注微信
 资料下载
文章搜索
万题库小程序
万题库小程序
·章节视频 ·章节练习
·免费真题 ·模考试题
微信扫码，立即获取！
扫码免费使用
考研免费章节课
更多>>
考研英语一
共计364课时
讲义已上传
立即试听
53214人在学
考研英语二
共计30课时
讲义已上传
立即试听
5495人在学
考研数学一
共计71课时
讲义已上传
立即试听
5100人在学
考研数学二
共计46课时
讲义已上传
立即试听
3684人在学
考研数学三
共计41课时
讲义已上传
立即试听
4483人在学
推荐使用万题库APP学习
扫一扫，下载万题库
手机学习，复习效率提升50%！
各地考研
国家 北京 天津 上海 江苏
安徽 浙江 山东 江西 福建
广东 河北 湖南 广西 河南
海南 湖北 四川 重庆 云南
贵州 西藏 新疆 陕西 山西
宁夏 甘肃 青海 辽宁 吉林
黑龙江 内蒙古
考研精彩推荐
复习指导
开始练习
历年真题
在线测试
模拟试题
点击查看
视频课程
免费试听
版权声明：如果考研网所转载内容不慎侵犯了您的权益，请与我们联系800@exam8.com，我们将会及时处理。如转载本考研网内容，请注明出处。
关于本站网站声明广告服务联系方式付款方式站内导航帮助中心友情链接诚聘英才最新更新网站地图
Copyright © 2004- |社会统一信用代码：91110108MA01WU311X|京ICP证060677|京ICP备05005269号
出版物经营许可证新出发京批字第直170033号|京公网安备:11010802021458|精准广告支持
官方
微信
扫描关注考研微信
领《大数据宝典》
 下载
APP
下载万题库
领精选6套卷
万题库
微信小程序
 帮助
中心
文章责编：songxiaoxuan