2018年考研新大纲及解析专题 ※ 关注微信获取大纲

　　管理类联考综合考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，分别主要以算术、代数、几何和数据分析四个数学知识范围来对这四种能力进行检验。近几年管理类联考考研大纲数学部分没有任何变化，按照以往的经验，今年的大纲应没有变化。9月15号，考研大纲正式发布，与往年相比，确实没有任何变化。

　　首先，考研大纲很重要，真题都是以大纲为基准进行出题的。它是全国硕士研究生入学考试命题的唯一依据，那些命题人必须在考研大纲范围内出考题。只要我们把考研大纲上规定的知识内容都复习好了，那必定会取得不错的成绩，所以也是考生复习备考必不可少的工具书。

　　既然，考研大纲对于考生来说是一个极其重要的学习资源，同学们应以大纲依据按照知识模块进行详尽的复习，然后再做模拟题和历年真题。今天呢，结合历年真题的出题规律分析各个知识模块的主要考点和各个知识模块在考试中的占比。

　　由于在历年的考试中平均有5至7道题为应用题求解，今天就针对应用题和大纲中的四个知识范围做详尽的解析。

　　(一)应用题

　　应用题部分主要包括：增长率问题、价格问题、行程问题、工程问题、浓度问题、集合问题、线性规划问题、不定方程问题、平均值等问题。其中增长率问题是每年必考考点。

　　这部分内容总体难度不大，找出其中的等量关系式，要么列综合式一步步分析得出其值，要么列方程把已知关系通过等式列出来，解方程解得答案。之所以把应用题进行分类，是因为特定题型会经常使用特定的关系式：比如在解工程问题的应用题中，我们总会把工程总量看做单位1，工作总量又等于工作时间乘以工作效率。

　　会做应用题也直观地展现考生们分析和解决实际问题的能力，所以应用题在历年考试中的占比较大，分数较多，所以考生应优先解决应用题模块的疑问和问题。

　　大家在有时间的情况下，最好分类学习应用题的解题方法，形成解题的思维定式，以便考试时可以较为迅速地得到答案。

　　(二)算术

　　这部分主要涉及整数、分数小数与百分数、比与比例、数轴与绝对值四部分内容。

　　算术是整个数学的基础，从上学以来就开始接触到这部分内容。整数部分主要考点：质因数分解法、20以内的质数与合数、奇数偶数的运算性质、最大公约数与最小公倍数。

　　分数、小数、百分数、比与比例的主要考点：有理数与无理数的运算性质、比与比例的性质。这部分内容的考查会体现在一些应用题上，比如比例问题、增长率问题，主要问题一是给出个体以及个体所占百分比，去求得总体，主要问题二是已知条件中有甲比乙多(少)a%,或者甲是乙的a%，，或者是连续增长率问题。

　　这部分内容较简单，除了在应用题中考查百分数、比与比例外，在历年的考研中平均会有2至3道题考察这类知识点。

　　(三)代数

　　代数部分一共可分为四个知识点模块：代数式(整式与分式)、函数、方程、不等式、数列。

　　代数式包含整式和分式，整式主要考察带余除法、余式定理、因式分解、多项式乘法公式(包括完全平方公式、平方差公式、立方差公式、立方和公式等)。分式，在计算式需要注意分母不能为零，一般利用因式分解进行化简。

　　函数包含集合、一元二次函数、指数函数和对数函数。集合主要考察集合的并集、交集、补集和加法公式，主要通过应用题的方式来考察，结一般合韦恩图去解决。函数的考试重点是一元二次函数的性质和图像，熟记顶点坐标公式、对称轴、单调区间和最值等性质。难点是指数函数和对数函数，但多以考查它们的定义域、值域和单调性进行出题。

　　方程的考试内容为一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。重点是一元二次方程，相关知识点有两根公式、根的判别式、韦达定理以及根的分布情况。

　　不等式主要考查不等式的基本性质、均值不等式和不等式的求解问题(包括一元一次不等式(组)、一元二次不等式、简单绝对值不等式、简单分式不等式的求解)。常考题型是一元二次不等式的相关问题、通过均值不等式求解最值问题。利用均值不等值求解最值问题遵循“和定积大，积定和小”八字准则，意思是如果知道两个正数之和，那么可以求得两个数之积的最大值;如果知道两个正数之积，那么可以求得两个数之和的最小值。不等式的问题也常常作为考试中考生共同的难题会在条件充分性判断中出现。

　　一元二次方程、一元二次不等式其实都是研究其对应的一元二次函数的局部性质。一元二次方程的根是对应的一元二次函数与x轴的交点的横坐标。在做一元二次方程、一元二次不等式的题时，应结合一元二次函数的图像性质进行解析。

　　(四)几何

　　几何共分为平面几何、立体几何、解析几何三部分。

　　平面几何考察的内容是三角形、四边形、圆与扇形。立体几何考察长方体、柱体、球体三种图形。历年考题主要考察这几类图形的面积、长度、体积。

　　在复习中，要牢记这几个平面图形的面积公式、周长公式和立体图形的体积公式，在求面积时，要充分利用割补法求面积、利用相似图形的面积比等于相似比的平方性质求面积。求图形的面积也是历年考试必考点。

　　解析几何部分的内容是平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式。主要考点有直线方程的一般式、斜截式等几种形式、圆的方程的两种形式、圆与直线的位置关系、圆与圆的位置关系、对称问题。

　　在分析圆与圆位置关系、圆与直线位置关系时主要依靠两点间距离公式与点到直线距离公式来判断。在求解对称问题时，要熟记点或者图形与它关于x轴、y轴、原点、直线y=x、直线y=-x对称的点或者图形之间的关系，在以前的考试中出现过对称问题，所以考生应做充分准备，掌握对称问题的相关知识点。

　　几何部分在考试的占比也比较大，平均会有7道考题，是必考考点，考生一定要引起足够的重视。

　　(五)数据分析

　　数据分析包括计数原理、数据描述和概率三部分内容。

　　计数原理部分的知识有加法公式、乘法公式、排列与排列数、组合与组合数;概率部分有：事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概型、伯努利概型;数据描述包括:平均值、方差与标准差、数据的图表表示(直方图，饼图，数表)。

　　每年考试中平均会有5道考题。在排列组合问题中也会经常出现考生一致认为的难题，因为有时会考一些比较新颖的试题，导致同学们不敢去想，不敢去做。在排列组合问题中，要思路清晰，一定要遵循一般的做题方式：要把题目中想要完成的事划分为几个步骤去完成，分析每个步骤中有多少种方法，再运用乘法公式就可以得到答案。在题目中有“至多至少”时，要考虑从对立面分析问题。

　　想要把排列组合问题彻底弄明白，需要对排列组合特定题型进行分类，比如相邻不相邻问题、全错位排列问题、涂色问题、局部元素定序问题、分组分排问题、相同元素的分配问题等。大家在学习这些特定题型的同时，也会更好地理解乘法公式和加法公式，在遇到其他一般的题型时，也能够非常顺利地解出答案。

　　至此，对于大纲的内容详解以全部完成，希望对各位小伙伴们有所帮助。

　　对于复习建议，考生朋友们可以按照大纲罗列的知识点顺序进行复习，也可以按照分数占比高低进行复习，在历年的考试中，应用题、几何、数据分析出题数量较多，分数较大，可以优先进行复习，然后再复习代数和算术部分，代数部分按照一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式、数列、整式与分式的顺序复习。

　　考试时间有限，要在一个小时之内做完25道题目。所以在平时的练习中，还要注意做题速度。每个考生必须适当掌握一些典型题目的便捷方法，多多记忆一些公式，到时可根据自身情况，选择有利于节约时间的做题方法。

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