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2020考研数三大纲(线代部分)考试内容和要求变化分析

来源：跨考教育　2019-7-12 9:57:09　【要考试，上考试吧！】　考研万题库

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2020考研数三大纲(线代部分)考试内容和要求变化分析，更多2020考研大纲、考研政治大纲、考研英语大纲、考研专业课大纲等，请关注考试吧考研网或搜索公众微信号“万题库考研”！

2020考研大纲及解析 ※ 大纲下载 ※ 关注微信

　　2020考研大纲将于2019年7月8日上午正式发布!小编发布2020考研大纲，教研老师也将第一时间为小伙伴带来考研大纲解读，希望各位考研的小伙伴及时关注，敬请期待!下面是2020、2019年考研数学三考试大纲(线性代数部分)考试内容和考试要求变化对比，以供参考!

章节	2020年考试数学大纲考试内容和考试要求	2019年考试数学大纲考试内容和考试要求	变化
一、行列式	考试内容行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．	考试内容行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．	对比：无变化
二、矩阵	考试内容矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．	考试内容矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．	对比：无变化
三、向量	考试内容向量的概念　向量的线性组合与线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则． 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系． 5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．	考试内容向量的概念　向量的线性组合与线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则． 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系． 5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．	对比：无变化
四、线性方程组	考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则　线性方程组有解和无解的判定　齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系　非齐次线性方程组的通解考试要求 1.会用克拉默法则解线性方程组． 2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法． 3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．	考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则　线性方程组有解和无解的判定　齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系　非齐次线性方程组的通解考试要求 1.会用克拉默法则解线性方程组． 2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法． 3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．	对比：无变化
五、矩阵的特征值和特征向量	考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质　相似矩阵的概念及性质　矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵　实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法． 2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法． 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．	考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质　相似矩阵的概念及性质　矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵　实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法． 2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法． 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．	对比：无变化
六、二次型	考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵　二次型的秩　惯性定理　二次型的标准形和规范形　用正交变换和配方法化二次型为标准形　二次型及其矩阵的正定性考试要求 1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念． 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形． 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．	考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵　二次型的秩　惯性定理　二次型的标准形和规范形　用正交变换和配方法化二次型为标准形　二次型及其矩阵的正定性考试要求 1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念． 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形． 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．	对比：无变化

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章节	2020年考试数学大纲考试内容和考试要求	2019年考试数学大纲考试内容和考试要求	变化
一、行列式	考试内容行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．	考试内容行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．	对比：无变化
二、矩阵	考试内容矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．	考试内容矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．	对比：无变化
三、向量	考试内容向量的概念　向量的线性组合与线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则． 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系． 5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．	考试内容向量的概念　向量的线性组合与线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则． 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系． 5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．	对比：无变化
四、线性方程组	考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则　线性方程组有解和无解的判定　齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系　非齐次线性方程组的通解考试要求 1.会用克拉默法则解线性方程组． 2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法． 3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．	考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则　线性方程组有解和无解的判定　齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系　非齐次线性方程组的通解考试要求 1.会用克拉默法则解线性方程组． 2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法． 3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．	对比：无变化
五、矩阵的特征值和特征向量	考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质　相似矩阵的概念及性质　矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵　实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法． 2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法． 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．	考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质　相似矩阵的概念及性质　矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵　实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法． 2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法． 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．	对比：无变化
六、二次型	考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵　二次型的秩　惯性定理　二次型的标准形和规范形　用正交变换和配方法化二次型为标准形　二次型及其矩阵的正定性考试要求 1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念． 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形． 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．	考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵　二次型的秩　惯性定理　二次型的标准形和规范形　用正交变换和配方法化二次型为标准形　二次型及其矩阵的正定性考试要求 1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念． 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形． 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．	对比：无变化

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