2021年考研大纲及解析 ※ 关注微信 ※ 题库下载

　　2021考研数学大纲发生近十年以来的最 大变动，数(一)、数(二)、数(三)变动达 48 处。

　　首先，2021考研数学大纲在试卷内容结构方面，共 5 处变动。试卷整体提高了高数的分值占比，同时降低了线代和概率的分值。数(一)、数(三)内容结构中，高等数学分值比例由“56%”变为“约 60%”，线性代数和概率论与数理统计分值比例都由“22%”降为“约 20%”;数(二)内容结构变动中，高等数学分值比例由“78%”提高到了“约 80%”，而线性代数分值比例由“22%”降为“约 20%”。

　　高等数学以数一为例，在一元函数积分学这一章节中，要求理解(2020是“了解”)反常积分的概念，(新增)了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分;无穷级数要求掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法，会用积分判别法.(2020年是：掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.)线性代数以数二为例，在矩阵的特征值和特征向量这一章中，要求理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法(2020年是：会将矩阵化为相似对角矩阵)，掌握(2020年是：理解)实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;二次型要求掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.(2020年是：了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念)，掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.(2020年是了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形).

　　第二，2021考研数学大纲在试卷题型结构方面，共 7 处变动。试卷总分不变，题型结构发生变动，提高了单项选择题和填空题的分值，同时降低了解答题的分值。单项选择题，由“8 小题，每小题 4 分”变为“10 小题，每题 5 分”，总分由 32 分变为 50 分，分值占比提高;填空题，题目数量不变，分值由“每小题 4 分，总分 24 分”变为“每小题 5 分，总分30 分”，分值占比提高;解答题，由“9 小题，总分 94 分”变为“6 小题，总分 70 分”， 分值不再像往年固定，而是根据6个解答的运算量与难易程度进行科学分配，线代概率各1个解答(数学二没有概率)，最后的线代概率大题可能14分，分值占比降低。变化最 大就是客观题80分，比原来增加有24分，主观解答题70分，比原来减少24分。

　　第三，2021考研数学大纲在考试内容与要求方面，共 36 处变动。其中高数部分变动 29 处，主要集中在数(三)，线代变动 7 处。在这些变动中，约80%的内容集中在对概念和题目解题方法的掌握程度上，对概念的要求进一步提升，数(三)高数部分整体要求有所提高，部分内容的要求上接近数(一)考试要求。另外题量减少，时间上基本更多的同学有保障啦，这方面是好事情。

　　总体来看，2021考研数学大纲对高数的考查要求进一步提高，不管是考试内容占比还是考试要求上的变动更多的还是体现在了高数上面。因此，在后期的复习中，要更加注重对高数部分的复习，尤其是2021考研数学大纲变动的部分。大纲知识点方面的变化并不大，特别数学一二几乎没有几处变化，主要数学三的要求变高了，几乎20%的知识点提高要求，与数学一公共部分的要求靠拢。

　　最后，在距离考研还有100多天的时间，面对今年大纲的调整，2021考研同学们应该怎么复习和备考才能取得不错的成绩呢? 首先，必须有目标、有规划、有信心，树立必胜的信念以及必须学习、充分备考的心理状态，然后还要有一定的坚持力。再次，付出行动，努力学习，重点把握真题。最后的时间可以称之为黄金时间，需要高效地学习。在完成真题的基础上，还需要再去做一些模拟题，适应大纲新变化，合理分配时间与调整生物钟。

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