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此处,我要把几何模块拿出来单独分析,一方面是因为今年的几道几何考题比较多,共7道考题,并且均不容易,可以称的上是“丧心病狂”,估计会给一些考生留下一定的心理阴影;另一方面,也是因为我们在平常的训练过程中,有部分同学一直认为自己对几何部分非常了解,导致对几何题目非常不重视,对知识点的不熟悉必然导致失分。马失前蹄,跨考教育初数教研室曹新宇老师希望能给接下来复习考研的同学留下警醒,一定要重视对几何部分的复习,特别是难度较大的解析几何部分的复习。接下来我们将详细解读19年的考题几何模块。
一、平面几何
今年共出了2道平面几何题,一道简单题,一道难题,是比较少见的,关键在难题上还给大家设置了一定的难度。简单题是考察了大家对面积公式的了解,如果两个三角形等底,那么面积之比等于高之比;如果一个三角形的一个角和其对应的边分别在两条平行线上,那无论顶点怎么平行移动,三角形的面积是不会变化的,如果考生对这个结论熟悉,我相信解出这道题是轻而易举的,此处不过多啰嗦;接下来的一道难题归到选择题中,属于难题范畴,其实题目本身并不难,但是如果你对此类题型不够熟悉,那么你肯定无法作出辅助线,如果做不出辅助线,那此题将无从下手,所以成为你的一个麻烦。希望考生们注意,由于我们不考三角函数,一旦题干中只是给出了边长,需要求边长,要想解决问题,我们只能依靠我们所学的知识勾股定理来解决,而要能使用勾股定理,对于非直角三角形,我们能做的只有作某一边上的高,因为只有这样才能出现直角三角形,只有这样我们才能应用到我们所学的勾股定理的知识,希望考生能熟记这些规律。当然如果考生对三角函数有所了解,解决此题也是易如反掌。所以老师在此处重点强调,如果时间允许的话,希望大家能掌握基本的三角函数定理,正弦定理和余弦定理,尽管不在考察范围内,但如果你知道这两个定理,解决某些问题将易如反掌。(2017年考了一道平面几何也可使用三角函数中的正弦定理解决,2019年的平面几何考题可使用三角函数中的余弦定理解决)。
二、空间几何
今年的空间几何难度适中,考察了两道关于正方体的内容,只要同学们对正方体内部的一些边长关系熟悉,跨考教育初数教研室曹新宇老师相信大家能很容易的解出这两道题,此处不做过多的赘述。
三、解析几何
今年的解析几何总共出了3道题,其中有两道题属于基础题,考察了大家对对称问题以及对圆与直线的位置关系的了解,对于对称问题而言,我们在之前的集训过程中作了较多的强调,对于特殊的和一般的六类对称问题都作了详细的介绍,如果考生们在考前对这些问题进行深入的复习和训练,我相信这道题是送分题,不需要1分钟即可解决。今年还出现一道难度较高的解析几何,考察考生们对动直线的分析。动点和动直线一直是一个难点,考生们缺乏空间想象能力,无法想像出这类图形的运动过程。对于这类题,我建议考生直接寻找边界点,临届值,从而确定参数的取值范围的边界,这样可以快速锁定正确选项。
对于2020年考生,对于几何模块的复习,初期跨考教育初数教研室曹新宇老师希望大家能全面的,边边角角的复习到位,不要给自己留下盲区,到后期复习再着重复习重点的章节知识点。对于一些超纲的知识点,希望大家能尽量掌握,技多不压身,有时会让你解决燃眉之急。
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