08考研数学辅导(2)：考研大纲和数学大纲间的重大区别

    具体就是指要记住公式并会正确使用；“了解”是基本概念上的要求，具体就是指要记住公式并懂得其原理。运算上会使用较为容易，概念上懂原理恐怕有点难，这里必须掌握两点：

    （1）．二次型的正定性；
    （2）．函数在连续点的局部保号性。
请详细阅读《大学数学应用题精讲》P．243。
 
    四．关于“多重广义积分问题”，教学大纲上是没有要求的。在考研大纲内，数学一对此没有明确要求，但数学三、四对此是有要求的，虽然也不太具体明确，然而在权威的《考纲解析》中就写得非常明确。
    这一点要请考三、四的同学特别注意，《考纲解析》中还包含了“伽玛函数”和“贝塔函数”（考数学一的同学，实际上也要注意，因为它主要用在概率论的计算中）。
 
    五．关于“二次曲面的分类”问题，绝对是个大问题，在高等数学教学大纲内不可能提及这个属于线性代数的问题，而线性代数课程中也不包含此内容，而这类渗透高数与线代两门知识的问题恰是考研的一个重点问题，历年考研多次考到，在2007年（估计2008不会有大变化）的权威的《考纲解析》对此也写得非常明确（见P.293例6.11和P.295例6.14），而在本人所编写考研数学复习辅导书《大学数学应用题精讲》一书中有较多的例子和习题。
 
    根据专家意见新的教学大纲已将向量代数及空间解析几何内容列入线性代数课程，在这个基础上，线性代数课程内就明确提出了“二次曲面的分类”要求，由于协调上的问题大多数学校还未按新大纲执行，所以“二次曲面的分类”问题，尤其要引起广大考生特别是数学二的考生注意。
　　
    那么是不是有“教学大纲内有，考研大纲内没有”的要求呢？有，而且还不少！
 
    这就是考研大纲中近年删去全部数值计算部分内容[有：包括二分法求根、利用一元微分（或多元全微分）计算函数的近似值（线性近似）、牛顿切线法、积分的近似计算、利用级数计算函数的近似值及微分方程的幂级数解、微分方程的数值解在内的所有近似计算]。而关于这些内容，高数教学大纲在历经修改中，对此反而逐渐有所加强。

研究生入学考试历年真题汇总表

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