自考高数名师与你探讨四月考试重点及难度

同时我们还有求旋转体的体积，我们的公式是一个平面图形绕着一个直线旋转，你要搞清楚是什么图形转出来的，你会计算一种了，其他就会做了。所以要抓住重点，遇到稍微不同的我们也可以灵活地应对了。刚才我们讲了一元函数的微分和积分，也是高等数学（一）的重点。我们知道一元函数的微分、积分之后，我们还可以学习多元函数的微分和积分。在多元函数里面，同学们要注意，对多元函数，我们要求它的偏导数、全微分，实际上只要会求这些，也就差不多了。怎么来求偏导数呢？一元函数的导数会求了，求多元函数偏导数，就是对其他函数当做一个常数，然后来求导。我们把各个偏导数算出来就是全微分，把偏导数计算和全微分计算的公式记住就可以了。同时还有一个二重积分的计算，对同学们来说，可能是一个难点，因为是在一个平面图形上来计算，在平面图形上计算二重积分，就牵扯到怎么表示这个图形，这比表示一个区间要难一点了。这个时候我们需要对平面图形进行分类，可以分成X型、Y型，教材上没有专门点出来，X型的区域就是用X，用上下线是常数的线来表示X的范围，Y的范围用X的函数来表示。这叫做X型区域。Y型区域，就是用常数上下线表示Y的范围，X的范围用Y的函数来表示。把区域表示出来之后，我们就可以把二重积分转化成关于X或者是Y的二次定积分。我这样说同学们可能一下子反应不过来，我在串讲当中举了很好的例题，同一道例题，我们既可以看成X型的，也可以看成Y型的，所以一道题用两种方法来计算，可能对同学们理解二重积分很有帮助。关于多元函数微分学，同学们掌握偏导数计算、全微分计算、二重积分的计算就应该差不多了。

这样我们把高等数学（一）重点内容，包括微分和积分，分一元函数和多元函数两种情况复习了一下，希望同学们回去再做做题。这些是重点部分，当然我们在复习的时候，除了重点其他各个地方还有知识点，我们也要兼顾到。希望每个知识点，我们都不要把分漏掉。其他知识点方面，还有函数，这也是很重要的概念，所以同学们要对函数的特性，包括单调性、奇偶性，以及地域性都要搞清楚。同时还有复合函数的形式怎么来做，也需要搞清楚。另外，还有微分方程，只剩下可分离变相的微分方程，还有一线微分方程（音）了，所以拿过来就可以想，就是这两种，所以非常好判断，因此在复习的时候，只要把这两种方程的类型、方法掌握住了，就可以套这些方法。

通过我刚才的介绍，也就相当于我把整个高等数学（一）的知识点给同学们回顾了一下。在这个基础上，同学们再去复习。当然离考试的时间不多了，如果我们在回去把书看一遍，可能时间上有点来不及了，如果你现在已经把整个精讲内容学习完了，那么在考前，我们要重点地进行总结，把知识点总结出来，然后系统地做一下题，有时间的话，最好题一下串讲。串讲内容我是根据整个高等数学（一）的内容，把它分成各个部分，包括基础部分、积分部分、微分部分，以及微分和积分的应用，分条列了出来，把例题也分别举了出来。串讲的东西，如果搞清楚了，在考前再做一些模拟题，包括以往各年的考题，这样子你熟悉了题型，进入了一种状态，当你真正进入考场的时候，可能延续平时考试的状态，就能考出很好的成绩。我就简单回顾到这里。

与更多考生交流，请进考试吧自考论坛

更多信息请访问：考试吧自考栏目