数据结构试卷(98年上半年北京市)

　　一、 单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其号码填在题干后的号码内，每小题2分，共10分）

　　1.一个栈的输入序列为1，2，3，4，下面哪一个序列不可能是这个栈的输出序列？（ ）
　　A. 1，3，2，4　　B. 2，3，4，1 　　C. 4，3，1，2 　　D. 3，4，2，1

　　2.下列排序方法中，哪一种方法的比较次数与纪录的初始排列状态无关？（ ）
　　A. 直接插入排序 　　B. 起泡排序 　　C. 快速排序 　　D. 直接选择排序

　　3.对n个记录的文件进行二路归并排序，总的时间代价为
　　A. O（nlog2n） 　　B. O（n2） 　　C. O（log2n） 　　D. O（n）

　　4.若一棵二叉树具有10个度为2的结点，则该二叉树的度为0的结点个数是（ ）
　　A. 9 　B. 11 　　C. 12　　D. 不确定

　　5.下面关于B树和B+树的叙述中，不正确的是
　　A. B树和B+树都是平衡的多分树　　 　　B. B树和B+树都是可用于文件的索引结构
　　C. B树和B+树都能有效地支持顺序检索 　D. B树和B+树都能有效地支持随机检索

　　二、 填空题（每空2分，共20分）

　　1.从逻辑结构看，线性表是典型的 ，树是典型的 。

　　2.设有二维数组A[0..9,0..19]，其每个元素占两个字节，第一个元素的存储地址为100，若按行优先顺序存储，则元素A[6,6]的存储地址为 ，按列优顺序存储，元素A[6,6]的存储地址为 。

　　3.若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为 且小于n时，结点I的右兄弟是结点 ，否则结点i没有右兄弟。

　　4.求具有最小带权外部路径长度的扩充二叉树的算法称为 算法。堆排序中建堆的方法称作 。

　　5.6阶B树中，每个结点至多包含 个关键码，除根和叶结点外，每个结点至少包含 个关键码。

　　三、 简答题（每小题6分，共18分）

　　1.请简述散列函数在散列法存储中的作用，并举出一个散列函数的例子。

　　2.请简述散列法存储中处理碰撞（冲突）的两类基本方法。

　　3.请简述负载因子的定义，为什么说负载因子是散列法存储的一个重要参数？

　　四、 求解下列问题（每小题6分，共30分）

　　1.设待排序文件的关键码为（512,275,908,677,503,765,612,897,154,170）以第一元素为分界元素进行快速排序（按关键码值递增顺序），请给出一趟扫描后的结果。

　　2.请画出下面的树所对应的二叉树。

　　3.从一棵空的二叉排序树开始，将以下关键码值依次插入：25,13,15,31,7,20,37，请画出插入全部完成后的二叉排序树。

　　4.请画出下面带权图的一棵最小生成树。

　　5.对于下面的稀疏矩阵

　　1）画出其三元组法存储表示。
　　2）画出其行—列法（十字链表法）存储表示。
　　　　　　　　　
　　五、 算法题（6分）
　　有一个链接方式存储的线性表，表中每个结点包括两个指针，其结点用PASCAL语言描述如下：
　　TYPE pointer=↑node;
　　node=RECORD
　　info:datatype;
　　link1,link2:pointer
　　END;
　　其中link1是指向结点的下一个结点的指针，link2是指向结点的前一个结点的指针,如图所示。
　　　　　　
　　p和q都是pointer类型的变量，现要将q所指的新结点插入表中p所指结点的前面（说明：p所指的不是链表的第一个结点）。请用PASCAL语句写出该插入的关键步骤。（部要求写完整的算法，只要求用几个语句写出关键步骤。）
　　
　　六、 算法填空和分析（共16分）
　　下面是用PASCAL语言编写的二分值插入排序算法，该算法对排序码为整数的线性表进行升序排序。
　　TYPE node=RECORD
　　key:integer;
　　info:datatype
　　End;
　　list=ARRAY[1..max] OF node;
　　PROCEDURE binarysort (VAR R: list; n: integer);
　　VAR temp :node ;
　　low,m,high,I,j: integer;
　　BEGIN
nteger;
　　BEGIN
nteger;
　　BEGIN
nteger;
　　BEGIN
　　FOR I:=2 TO n DO
　　BEGIN
　　temp := R[ i ];
　　low :=1; high := i-1;
　　WHILE ① DO
　　BEGIN
　　m :=(low+high) DIV 2;
　　IF ②
　　THEN high :=m-1
　　ELSE ③
　　END;
　　FOR j := i-1 DOWNTO ④ DO
　　R[j+1] := R[j];
　　⑤
　　END;
　　END;

　　1.请将算法的空缺处应填入的正确内容写在下面。（10分）
　　①
　　②
　　③
　　④
　　⑤

　　2.设待排序的记录数n=7，当排序码的初始排列顺序分别为（15,25,35,45,55,65,75）和（75,65,55,45,35,25,15）时，请说出排序过程中对排序码所进行的总的比较次数分别是多少？（假定算法中取中项的整数除法采用小数截断的方法。）（6分）