全国2004年7月高教自考信号与系统试题

　　二、填空题 ( 每小题 2 分，共 20 分 )

　　1. f(t)=2 δ (t)-3e -7t 的拉氏变换为 。

　　2. 周期信号的频谱特点有： 离散性 、谐波性和 收敛性 。

　　3. 已知 RLC 串联谐振电路的品质因数 Q=100, 谐振频率 f 0 =1000kHz ，则通频带 BW 为 　　10kHz 。

　　4. 线性性质包含两个内容： 齐次性和叠加性 。

　　5. 积分 = 。

　　6. 当 GCL 并联电路谐振时，其电感支路电流 LO 和电容支路电流 CO 的关系 ( 大小和相位 ) 是 大小相等 , 相位相反 。

　　7. 象函数 F(S)= 的逆变换 f(t) 为 。

　　8. f(n)= δ (n)+(- ) n ε (n) 的 Z 变换为 。

　　9. 单位序列响应 h(n) 是指离散系统的激励为δ (n) 时，系统的 零状态响应 。

　　10. 利用图示方法计算卷积积分的过程可以归纳为对折、 平移 、 相乘 和积分。

　　三、计算题 ( 共 60 分 )

　　1. 已知信号 f 1 (t) 如题三 -1 图所示，画出 f 2 (t)=f 1 (-t- ),f 3 (t)= δ (t)- δ (t-1) 及 f(t)=f 2( t)*f 3 (t) 的波形图。 (6 分 )

　　2. 周期电流信号 i(t)=1+4cost+3sin(2t+30 ° )+2cos(3t-120 ° )+cos(4t)A

　　求该电流信号的有效值 I 及 1 Ω电阻上消耗的平均功率 P T 。并画出电流信号的单边振幅频谱图。 (6 分 )

　　I=4A P=16W

　　3. 求题三 -3 图所示双口网络的 Y 参数。

　　已知 Y A =5+j3S, Y B =3+j7S, Y C =4+j5S 。 (6 分 )

　　4. 已知信号 f(t)=e -t , 零状态响应 y f (t)= e -t +2e 3t ，求系统函数 H(S) 及冲激响应 h(t) 。 (6 分 )

　　5 . 电路如题三 -5 图所示，已知 u c1 (0 - )=3V ， u c2 (0 - )=0 ， t=0 时，开关 K 闭合。试画出 S 域模型，并求 t>0 时系统响应 i(t) 。 (8 分 ) 此题有点怪 . 主要在于 i(t) 的方向和电容初始电压相反 .

　　6. 某离散系统如题三 -6 图所示，写出该系统的差分方程，并求单位冲激响应 h(n) 。 (8 分 )

Z 域和时域均验证 .

　　7. 表示某离散系统的差分方程为：

　　y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)

　　(1) 求系统函数 H(z) ；

　　(2) 指出该系统函数的零点、极点； 因为 所以 , 其零点为 z=0 和 z=-1. 极点为 z=0.4 和 z=-0.6

　　(3) 说明系统的稳定性； 因为两个极点的模均在单位圆内 , 所以此系统是稳定的 .

　　(4) 求单位样值响应 h(n) 。 (10 分 ) 根据部分分式展开 , ,

　　8. 电路如题三 -8 图所示，若以 i s (t) 作为输入，电流 i L (t) 作为输出。

　　(1) 列写电路的微分方程；

　　(2) 求冲激响应 h(t);

　　(3) 求阶跃响应 g(t) 。 (10 分 )

　　应该没问题 . 多种方法验证 .

感觉这次考试增加了双口网络的内容 .Z 变换考得特别多而且覆盖面特别大 .