浙江省2011年7月自学考试高等数学(工专)试题

课程代码：00022

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.函数的连续区间是(      )

A.(－∞,－1)∪(1,+∞) B.(－∞,－1)∪(－1,1)∪(1,+∞)

C.(－2,－1)∪(1,2) D.(－∞,+∞)

2.设,则=(      )

A.2 B.2

C.2 D.2

3.设在区间［a , b］上连续，Φ(x)=(a≤x≤b)，则Φ(x)是f(x)的(      )

A.不定积分 B.一个原函数

C.全体原函数 D.在［a , b］上的定积分

4.=(      )

A. B.

C. D.1

5.设行列式＝m,=n,则行列式等于(      )

A. m+n B. －(m+n)

C. n－m D. m－n

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.=______.

7.若，则k =______.

8.不定积分=______.

9.定积分=______.

10.微分方程的通解是______.

11.曲线在x=1处的切线方程是______.

12.若，则曲线y= f(x)有渐近线______.

13.设，则＝______.

14.已知，，则2A+B=______.

15.行列式=______.

三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)

16.计算.

17.设y=tanx2，求：y′, y″.

18.求定积分.

19.设函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2－1=0所确定,求.

20.求不定积分.

21.设由方程确定函数y=y(x),求.

22.求的单调区间与极值.

23.求解矩阵方程.

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24.若函数f(x)在点x=0处连续，且存在，试讨论函数f(x)在x=0的可导性.

25.求抛物线y2=2x与直线y=x－4所围成的图形的面积.