全国2011年7月高等教育自学考试

线性代数试题

课程代码：02198

说明：本卷中，AT表示方阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.

　　一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

　在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题　后的括号内。错选、多选或未选均无分。

　　1.设A=，则|A|=(      )

　　A.-1 B.0

　　C.1 D.2

　　2.设A为3阶方阵，且|A|=4，则|-2A|=(      )

　　A.-32 B.-8

　　C.8 D.32

　　3.设A，B为n阶方阵，且AT=-A，BT=B，则下列命题正确的是(      )

　　A.(A+B)T=A+B B.ABT=-AB

　　C.A2是对称矩阵 D.B2+A是对称阵

　　4.设A，B，X，Y都是n阶方阵，则下面等式正确的是(      )

　　A.若A2=0，则A=0 B.(AB)2=A2B2

　　C.若AX=AY，则X=Y D.若A+X=B，则X=B-A

　　5.设矩阵A=，则秩(A)=(      )

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　6.若方程组 仅有零解，则k=(      )

　　A.-2 B.-1

　　C.0 D.2

　　7.实数向量空间V={（x1，x2，x3）|x1+x3=0}的维数是(      )

　　A.0 B.1

　　C.2 D.3

　　8.若方程组有无穷多解，则λ=(      )

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　9.设A=，则下列矩阵中与A相似的是(      )

　　A. B.

　　C. D.

　　10.设实二次型f (x1，x2，x3)=，则f (      )

　　A.正定 B.不定

　　C.负定 D.半正定

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