全国2011年7月高等教育自学考试

线性代数（经管类）试题

课程代码：04184

说明：本卷中，AT表示方阵A的转置钜阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.

　　一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

　　1．设，则=（　　　）

　　A．-49 B．-7

　　C．7 D．49

　　2．设A为3阶方阵，且，则（　　　）

　　A．-32 B．-8

　　C．8 D．32

　　3．设A，B为n阶方阵，且AT=-A，BT=B，则下列命题正确的是（　　　）

　　A．（A+B）T=A+B B．（AB）T=-AB

　　C．A2是对称矩阵 D．B2+A是对称阵

　　4．设A，B，X，Y都是n阶方阵，则下面等式正确的是（　　　）

　　A．若A2=0，则A=0 B．（AB）2=A2B2

　　C．若AX=AY，则X=Y D．若A+X=B，则X=B-A

　　5．设矩阵A=，则秩（A）=（　　　）

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　6．若方程组仅有零解，则k=（　　　）

　　A．-2 B．-1

　　C．0 D．2

　　7．实数向量空间V={（x1，x2，x3）|x1 +x3=0}的维数是（　　　）

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　8．若方程组有无穷多解，则=（　　　）

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　9．设A=，则下列矩阵中与A相似的是（　　　）

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