第六章　抽样推断

　　一、名词解释

　　1、抽样推断：是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推断总体数量特征的一种统计方法。

　　2、总体：是指包括调查对象所有单位的全体。它是由许多性质相同的调查单位组成的，一般用大写字母N代表总体单位数。

　　3、总体成数：是指总体中具有某一相同标志表现的单位数占全部总体单位数的比重，一般用P表示。

　　4、样本成数：是指样本中具有某一相同标志表现的单位数占样本容量的比重。

　　5、重置抽样：是从总体抽取样本时，随机抽取一个样本单位，记录该单位有关标志表现以后，把它放回到总体中去，再从总体中随机抽取第二个样本单位，记录它的有关标志表现以后，也把它放回总体中去，照此下去直到抽选第n个样本单位。

　　6、抽样误差：就是指样本指标与被它估计的总体相应指标之间数量上的差数。

　　7、点估计：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。

　　8、等距抽样：又称机械抽样或系统抽样。它是将总体全部单位按某一标志排队，而后按固定的顺序和间隔在总体中抽取若干个样本单位组成样本的一种抽样方式。

　　二、简答题

　　1、简述重置抽样和不重置抽样方法会产生的三个差别。

　　答：第一，抽取的样本数目不同，用重置抽样方法从总体中所能抽取到的样本个数比不重置抽样方法抽取到的样本个数多;第二，抽样误差的计算公式不同;第三，抽样误差的大小不同，在相同的条件下，重置抽样误差大于不重置抽样误差。

　　2、简述抽样推断的特点。

　　答：第一，抽样推断是由部分推断整体的一种研究方法。抽样推断既省时、省力，又经济，并能达到准确认识总体的数量特征这一目的;第二，抽样推断建立在随机概率抽取样本的基础上。遵循随机原则进行抽样，是对总体进行科学估计和推断的前提;第三，抽样推断是运用概率估计的方法。利用样本指标来估计总体指标时，在数学上运用的是不确定的概率估计法;第四，抽样推断的误差可以事先计算，并能加以控制。在随机原则下，可以描述出抽样误差的分布，因而可根据总体标志值的差异程度，通过增加样本单位数或改进抽样方法等途径把抽样误差控制在一定范围内。

　　3、简述影响抽样平均误差的因素。

　　答：第一，总体各单位标志的变异程度。总体标志变异程度愈大，抽样误差愈大。反之，总体标志变异程度愈小，抽样误差也愈小;第二，样本容量的大小;第兰，不同抽样方法的影响;第四，不同抽样组织方式的影响。

　　4、简述等距抽样的特点。

　　答：第一，这种抽样方式组织简便，易于实施;第二，在已知总体某些有关信息的情况下，采用等距抽样能保证样本单位在总体中均匀地分布，从而提高了样本对总体的代表性，有利于降低抽样误差。

　　5、简述整群抽样的特点。

　　答：第一，整群抽样直接抽取的不是总体单位而是“群”;第二，影响抽样误差的总体方差是总体群间方差;第三，整群抽样一般采用不重置抽样，所以抽样误差的计算采用不重置抽样公式。

　　三、论述题

　　1、试述影响必要样本容量的因素。

　　答：第一，总体各单位标志变异程度;第二，允许的极限误差的大小。允许的极限误差越大，样本容量越小。反之，允许的极限误差越小，样本容量越大;第三，抽样方法。在其他条件相同的情况下，重置抽样比不重置抽样要抽取多一些的样本单位;第四，抽样方式;第五，抽样推断的可靠程度即概率F(t)的大小。推断的可靠程度要求越高即F(t)越大，样本容量越多。反之，推断的可靠程度要求越低，样本容量越少。

　　2、试述计算必要样本容量应注意的问题。

　　答：第一，用公式计算的样本容量是最低的，也是最必要的样本;第二，用公式计算样本容量时，一般总体方差是未知的，在实际计算时往往利用有关资料代替;第三，如果进行一次抽样调查，同时对总体平均数和成数进行区间估计，运用公式计算两个样本容量，一般情况下，为了同时满足两个推断的要求，一般在两个样本容量中选择较大的一个;第四，利用公式计算的样本容量不一定是整数，如果带小数，一般不采取四舍五入的办法化成整数，而是用比这个数大的邻近整数代替。

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