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　　归纳推理

　　1、归纳推理：是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。

　　2、归纳推理与演绎推理的关系：

　　(1)联系：演绎推理离不开归纳推理，演绎推理的大前提是由归纳推理提供的，归纳推理也离不开演绎推理，归纳推理以个别性知识的判断为前提，而这些个别性的知识是通过观察、实验等方法获得的。

　　(2)区别：1、从思维过程来看，演绎推理是从一般性认识推出个别性认识，而归纳推理是从个别性认识推出一般性认识，2、从结论所断定的知识范围来看，演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识范围，而归纳推理的结论由个别性知识经概括得到一般性知识，超出了前提所断定的范围，3、从前提与结论联系的程度来看，演绎推理的前提与结论之间具有必然的联系，只要前提真实，形式正确，就能必然地推出真实的结论，而归纳推理(除完全归纳外)的前提与结论之间只具有或然性联系，前提真实，结论不一定是真实的。

　　3、归纳推理的种类：分完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。不完全归纳推理又分为简单枚举法和科学归纳法两种，在科学归纳法中，包括有探求因果联系的五种方法。

　　完全归纳推理的推理形式可以表示为：

　　s1是P

　　s2是P

　　s3是P

　　……

　　sn是P

　　s1，s2，s3，…，sn是s类中的全部对象，

　　所以，所有的s是P

　　其中S表示某类对象，s1，s2，s3，…，sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。

　　完全归纳推理只要作到以下两点：

　　1、前提中所考察的个别对象是某类中的全部对象。

　　2、前提中对每一个对象所作的断定是阵的。

　　完全归纳推理不仅具有认知作用，人们还经常运用它去作论证。

　　(1)完全归纳法：根据某类中每一个对象具有的某种属性，推出该类对象都具有某种属性的推理。

　　(2)不完全归纳推理：是根据一类中的部分对象具有的某种属性，从而得出该类对象都具有某种属性的推理。它只断定了某类事物种部分对象具有的某种属性，而结论却是断定该类全部对象都具有某种属性，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，因此，前提与结论之间的联系是或然性的。不完全归纳推理可分为两种，一种是简单枚举法，一种是科学归纳法。

　　* 简单枚举法：是以经验的认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有的某种属性，并且没有遇到与之相反的情况，从而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理。

　　简单枚举法用公式可以表示为：

　　s1是P

　　s2是P

　　s3是P

　　……

　　sn是P

　　s1，s2，s3，…，sn是s类中的部分对象，

　　并且没有遇到相反的情况，

　　所以，一切的s是P

　　其中S表示某类对象，s1，s2，s3，…，sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。

　　简单枚举法的根据是事物情况的多次重复，而且没有遇到相反的情况，这种推理不分析事物情况出现的原因，因此，它的结论不是很可靠的。

　　在工作中，人们经常用它寻找解决问题的途径，在科学研究中，它也往往起着一种助发现的作用，在日常生活和科学研究中有重要意义。

　　提高简单枚举法结论的可靠程度方法：

　　1、一类事物中被考察的对象逾多，结论的可靠程度就逾大。

　　2、一类事物中被考察的范围越广，结论的可靠程度越大。

　　科学归纳法与简单枚举法共同之处：

　　它们都属于不完全归纳推理，它们的前提只是考察了某类部分对象，它们的结论所断定的范围，都超出了前提所断定的范围。

　　科学归纳法与简单枚举法区别之处：

　　1、它们在得出结论的根据方面不同，简单枚举法的根据是，某种属性在某类部分对象种不断重复，并且没有遇到反例。科学归纳法不是停留在这种根据上，而是进一步分析部分现象之间的因果联系，然后得出结论。

　　2、它们在所考察的部分对象的数量方面有所不同，对于简单枚举法来说，被考察的数量越多，越能提高结论可靠性，但对于科学归纳法来说，增加考察对象数量不起重要作用，因为它是以认识现象之间因果联系为依据的。

　　3、它们在结论的可靠程度方面也有区别，虽然它们的前提与结论之间的逻辑联系都是或然的，但是科学归纳法所作出的结论比简单枚举法结论的可靠程度要高。

　　* 科学归纳法：又叫科学归纳推理。是根据某类部分对象与某种属性之间具有的因果联系，从而推出该类对象都具有某种属性的结论的归纳推理。

　　科学归纳法用公式可以表示为：

　　s1是P

　　s2是P

　　s3是P

　　……

　　sn是P

　　s1，s2，s3，…，sn是s类中的部分对象，并且与P有因果关系，

　　所以，所有的s是P

　　其中S表示某类对象，s1，s2，s3，…，sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。

　　4、探求因果联系的逻辑方法：英国逻辑学家穆勒在总结培根等人归纳方法的基础上提出来的，逻辑史上称“穆勒五法”。求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。

　　求同法是探求现象之间因果联系的初步方法，它的结论是或然的，应用时要注意以下两点：

　　1、在比较各场合的相关情况时，要注意除了已经发现的共同情况外，是否还有其他共同情况存在。

　　2、比较的场合越多，结论可靠程度就越高。

　　(1)求同法：也称契合法，指被研究的现象在不同场合出现，而在各个场合只有一个情况是共同的，那么，这个唯一的共同的情况就与该现象有因果联系。

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