2016年中考数学复习备考必做试题(11)

　　参考答案

　　1.B　2.C　3.B　4.A　5.C

　　6.∠B=90°或∠BAC+∠BCA=90°

　　7.证明：∵四边形ABCD是矩形，

　　∴AB=CD，AD∥BC，∠B=90°.

　　∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°.

　　∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB.

　　又∵AD=AE，∴△ADF≌△EAB.

　　∴DF=AB.∴DF=DC.

　　8.证明：由平移变换的性质，得

　　CF=AD=10 cm，DF=AC，

　　∵∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm，

　　∴AC2=AB2+CB2，即AC=10 cm.

　　∴AC=DF=AD=CF=10 cm.

　　∴四边形ACFD是菱形.

　　9.(1)证明：∵点O为AB的中点，OE=OD，

　　∴四边形AEBD是平行四边形.

　　∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，

　　∴AD⊥BC.即∠ADB=90°.

　　∴四边形AEBD是矩形.

　　(2)解：当△ABC是等腰直角三角形时，

　　矩形AEBD是正方形.

　　∵△ABC是等腰直角三角形，

　　∴∠BAD=∠CAD=∠DBA=45°.∴BD=AD.

　　由(1)知四边形AEBD是矩形，

　　∴四边形AEBD是正方形.

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