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2017年中考数学模拟练习题及答案(9)

来源:考试吧 2016-9-5 14:07:28 要考试,上考试吧! 万题库
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第 2 页:答案

  图形的相似

  1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.②③

  8.143 解析:AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF,又∵AEBE=43,∴BEAB=37,即BECD=37,则有37=2DF,DF=143.

  9.53,-4

  10.(1)证明:∵A与C关于直线MN对称,

  ∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.

  在矩形ABCD中,∠B=90°,∴∠COM=∠B.

  又∵∠ACB=∠MCO,

  ∴△COM∽△CBA.

  (2)解:∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8,

  ∴AC=10,∴OC=5.

  ∵△COM∽△CBA,

  ∴OCCB=OMAB,OM=154.

  11.3

  12.解:如图55,作出点B关于江边的对称点C,连接AC,则BF+FA=CF+FA=CA.

  根据两点之间线段最短,可知当供水站在点F处时,供水管路最短.

  ∵△ADF∽△CEF,

  ∴设EF=x,则FD=5-x,

  根据相似三角形的性质,得

  EFFD=CEAD,即x5-x=23,解得x=2.

  故供水站应建在距E点2千米处.

  图55

  13.解:(1)由题意,得AM=12-t,AN=2t.

  ∵∠AMN=∠ANM,

  ∴AM=AN,从而12-t=2t,

  解得t=4秒.

  ∴当t为4秒时,∠AMN=∠ANM.

  (2)如图56,过点N作NH⊥AC于点H,

  ∴∠NHA=∠C=90°.

  ∵∠A是公共角,∴△NHA∽△BCA.

  ∴ANAB=NHBC,即2t13=NH5,∴NH=10t13.

  从而有S△AMN=12(12-t)•10t13=-513t2+6013t,

  ∴当t=6时,S有最大值为18013.

  图56     图57

  14.解:如图57,过点C作CM∥AB,交EF,AD于N,M,作CP⊥AD,交EF,AD于Q,P.

  由题意,得四边形ABCM是平行四边形,

  ∴EN=AM=BC=20 cm.

  ∴MD=AD-AM=50-20=30(cm).

  由题意知CP=40 cm,PQ=8 cm,∴CQ=32 cm.

  ∵EF∥AD,∴△CNF∽△CMD.

  ∴NFMD=CQCP,即NF30=3240.

  解得NF=24 cm.

  ∴EF=EN+NF=20+24=44(cm).

  答:横梁EF应为44 cm.

 

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