初三数学复习的几点思考

 数学被人们誉为思维的体操。这是由于数学这门学科对培养人们的思维能力，对培养人们分析问题和解决问题的能力有着独特的作用。人们常说，数学学得好的人头脑清楚，思维敏捷，表达严谨，言简意赅。数学又是学习其他学科的工具，因为它不但在实际中有着广泛的应用，而且是学习物理、化学等学科的基础。因此，数学学得好坏，直接影响到其他学科的学习。 初中阶段是打基础的重要阶段，在基础知识、基本技能、基本方法、思维训练、智力开发、学习方法等各方面都要进行严格的训练，因此，初中阶段是对一个人的成长起着巨大影响的阶段。初三的复习就更加重要。学习得法，事半功倍；学不得法，事倍功半。下面笔者结合自己的实践，谈几点想法。一．只有基础扎实，才能融会贯通第一轮复习，重在基础知识的牢固掌握。俗话说：“万丈高楼平地起”，只有根基扎实，高楼才能坚固。学习数学也是一样，只有把基础知识、基本技能、基本方法学得扎实，运用娴熟，才能为知识的深化、能力的提高创造条件。具体做法是：1．复习要在平常的学习中，充分体现初中三年的数学教材中，基础知识、基本技能、基本方法涉及面很广。有近二百个重要的知识点。如果“平时不烧香”，那么到了临近考试，只能是“临时抱佛脚”了，必然是不分主次，胡子、眉毛一起抓，顾头顾不了尾。要改变这种状况，从进入初三，一方面要把初三学习的新内容认真学好，同时每天安排几道复习前面已学过的内容的小题，题目要小，覆盖面要大，每天只用5至10分钟，不加重课外负担。当哪一题出错时，就说明基础知识还有漏洞，基本训练还不过关，这时再从课本上找几个类似的题继续做，直到熟练为止，不留夹生饭，不留死角。这样，每天几分钟，做上几道题，可以做到题不生，手不生，心里有底。另外，每周一次的综合巩固提高不可少。这样，从结束新课开始，便可以在老师的带领下，将复习专题和基础知识、基本技能相辅相成，在此基础上，再运用数学思想去指导综合题的复习，这样做既不单纯重复，水平又可提高，一步一个脚印。2．以点带面，提高对知识的认识能力数学是按知识系统由浅入深学习的，但是到了总复习阶段，仍按这个系统复习，往往是简单的重复，不能居高临下地从整体上找到相近知识的内在联系。为了提高复习效率，在复习阶段应精心设计一些题组，由点带面，效果会更好。如：绝对值的概念，复习时可设计为：有理数的绝对值，实数的绝对值，三角函数的绝对值，含字母的绝对值，有关非负数的绝对值，有关隐含条件的绝对值等等，这样复习可以加深对绝对值的理解，对绝对值的非负性有更深的认识。3．条块结合，编成网络鱼网之所以能够捕获到鱼，是由于经线和网线编成网的缘故。我们在初三进行总复习时，也应该从两个方面进行复习。一是按照知识系统进行复习，我们称之为条条复习，这样可以把三年所学的知识加以系统化、条理化；二是按照专题复习，称之为块块复习，这样可以从解题思路、解题规律、解题技巧上总结规律，提高能力。如果把条条复习称为经线，块块复习称为纬线，这样就把知识编织成网络，再把数学思想方法看成鱼网上的总绳，那么便可以提纲挈领，收放自如，得心应手。如：通过复习可以把证明两条直线平行的方法归纳（1）利用平行线的定义；（2）利用平行公理；（3）利用三线八角；（4）利用中位线的性质；（5）利用平行四边形的性质；（6）利用比例。等等。4．重点知识，力求熟练在初中数学中，有一些知识应用的频率很高，对这样的重点知识，应该做到弄懂、熟练、会用，可以从不同侧面、不同角度，不同层次去理解它，应用它。如射影定理，解很多几何题都需要用到它。那么就需要从多方面去掌握它。其实，在解综合题时，更离不开基础知识，的时候是把一道综合题拆成几个基础题去做。二．综合复习重在能力的培养1．复习时要注意归纳类比，总结规律在初中数学中，不少数之间、形之间都存在着内在的规律，这些规律需要按照一定的思想方法加以探求，归纳与类比就是其中重要的方法。归纳的方法是人们认识事物的一种重要方法，它是从特殊到一般的推理方法，当找到一般规律后，用它作指导，再去研究类似的问题。如：学习函数，我们往往是从四个方面来学习。学习函数的定义，函数的图象，函数的性质，函数的应用。正如数学家波里亚说的那样：“人们总认为数学只是一门系统的演绎科学，但往往忽略了它形成过程中的特点——又是一门实验性很强的归纳科学。”    类比也是人们认识事物的一种重要方法。它是把某些相同的量或相似的量进行比较，从而找出它们之间的某种联系。