2014年中考数学的命题趋势和方向预测

　　综观2012年全国各地中考题，均较好地体现了《标准》的基本理念，在考查学生数学基础知识、基本技能的基础上强调了学生对基本数学思想方法的理解及应用的水平，关注了学生在新的问题情境下，可以合理地选择已有的数学活动经验，分析和解决问题的能力。关于“空间与图形’”学习领域，突出了以下特色：

　　第一、试题更加关注了对基础知识和基本技能的考查，特别强调在复杂几何图形中分解出简单、基本的图形，以及由基本的图形中寻找出基本元素及其关系的能力;

　　第二，试题更加注重实学生经历观察实验、操作研究、推理论证等过程，并借助于图形的运动和变化，考查学生对已有的基本数学活动经验的合理选择及运用的能力;

　　第三、试题更加突出“图形变化时研究几何问题的工具和方法”的重要意义，而且将几何图形放置于平面直角坐标系中，考查了学生对“数学是研究数量关系和空间形式的科学”思想内涵的领悟及综合应用水平。

　　“空间与图形”部分考查的内容，主要包括图形的性质、分类、度量，以及对图形基本性质的证明;图形的平移、旋转、轴对称变换;运用坐标描述图形的位置和运动，其中考查的重点是“可以从复杂几何图形中分解出基本图形”的能力，以及对“图形变换时研究几何问题的工具和方法”、“数学是研究数量关系和空间形式的科学”思想内涵的领悟程度及综合应用水平。因此，在以上关于“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”中所反映出来的特色基础上，2013年中考试题将更加关注空间概念、几何直观、推理能力、应用意识等核心问题，关注“合情推理和演绎推理”的关系，更加强调可以在新的问题情境下，合理选择已有的数学活动经验，在图形的运动和变化过程中，探索图形的性质，感悟数学思想的精髓。具体体现在以下3个方面：

　　(一)基于核心概念，强化基础知识和基本技能的有效落实。

　　基于数学核心概念，把握数学问题的本质，是理解数学知识，解决数学问题的关键，以数学核心概念为载体，设置中考试题，将始终作为中考命题的基本原则。针对“空间与图形”学习内容，考查学生基础知识和基本技能的达成情况，将主要借助于基本图形：三角形、四边形和圆，考查学生对重要重要几何基本事实的理解与运用，考查“图形的变化”、“图形与坐标”的有关内容，考查学生是否在具体情境中合理应用图形的性质解决问题的能力。

　　(二)注重学习过程，体现生活经验和思考经验的合理延伸。

　　基本活动经验，应包含“生活经验”和“思考经验”两部分，在复习中，注意引导学生经历“从生活到数学”的建模过程。如，日常生活中的各种包装盒的设计与直棱柱、圆锥的侧面展开图有关。另外，引导学生能够从不同角度分析问题，还原知识的发生、发展、形成的过程，使学生能够在一点一滴“活动经验”的基础之上，完成对新知识学习的正迁移，实现对“基础知识与基本技能”的内化，也是在教学中应特别值得关注的问题。

　　(三)强调思维含量，关注合情推理和演绎推理的有机结合。

　　数学不仅仅是一种重要的“工具”和“方法’’，更重要的是一种思维模式，数学思维是数学基础知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识之中，是数学知识的精髓。强调数学思维含量，是设置中考试题永恒的主题。

　　推理包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论，演绎土里用于证明结论，两者有机融合才能实现对学生思维水平的提升。

　　因此，在复习中，一方面，应重点引导学生通过操作、观察、实验等的活动，对现象进行归纳或类比，通过图形的运动，观察图形运动过程中变与不变的关系，，引导学生发现图形的性质，突出合情推理在分析、解决问题中的作用;另一方面，帮助学生通过演绎推理，明确证明的意义和必要性，知道证明要合乎逻辑，并以不同的表达形式，清晰、条理地表达自己的思考过程。作为研究图形性质的有效方法和工具，“合情推理”与“演绎推理”相辅相成，将有助于发展学生的思维能力，从而增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。