2019年中考数学知识点总结：相交线与平行线

2019年中考数学知识点总结：相交线与平行线

　　1、邻补角与对顶角

　　邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。

　　对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

　　注：对顶角相等。

　　如：∠1和∠2互为邻补角，∠2和∠3互为对顶角。

　　2、垂线

　　(1)定义：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　(2)性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

　　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　3、同位角、内错角、同旁内角

　　如图，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是内错角，∠2和∠4是同旁内角。

　　4、平行线

　　(1)定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。

　　(2)平行公理

　　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;

　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　(3)平行线的性质

　　两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

　　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;

　　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;

　　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　　(4)平行线的判定

　　同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。

　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;

　　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;

　　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

　　1、理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等的性质。

　　2、理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

　　3、理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。

　　4、掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　5、识别同位角、内错角、同旁内角。

　　6、理解平行线概念;掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　7、掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

　　8、掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

　　9、能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

　　10、探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。

　　11、了解平行于同一条直线的两条直线平行。

　　1、对顶角和邻补角的判断及性质的应用，垂线及垂线段。

　　2、同位角、内错角、同旁内角的识别。

　　3、平行线的判定及性质的应用。

　　1、如图，∠1=150°，则∠2= ，∠3= ，∠4= 。

　　(第1题图) (第2题图)

　　2、如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=50°，则∠2= ，∠BOC= 。

　　3、下面的命题正确的是( )

　　A、内错角互补，两直线平行 B、同旁内角互补，两直线平行

　　C、两直线平行，同位角互补 D、两直线平行，同旁内角相等

　　4、下列说法正确的是( )

　　A、两直线平行，同旁内角相等 B、互补的两个角一定是邻补角

　　C、同位角相等 D、垂直于同一直线的两直线平行

　　5、如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2的度数是( )

　　A、35° B、55° C、145° D、135°

　　6、如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=( )

　　A、85° B、95° C、105° D、135°

　　(第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图)

　　7、如图，已知直线a∥b，∠1=130°，则∠2=( )

　　A、130° B、50° C、65° D、100°

　　8、如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为( )

　　A、110° B、100° C、90° D、80°

　　9、如图，如果∠2=∠3，那么 ∥ ;如果∠1=∠2，那么 ∥ 。

　　(第9题图) (第10题图)

　　10、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是( )

　　A、AB∥CD B、AD∥BC C、∠B=∠D D、∠3=∠4

　　11、如图，AB∥CD，AD交BC于O，∠B=25°，∠D=40°，则∠A= ，∠C= 。

　　(第11题图)

　　12、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于G，∠1=50°，求∠2的度数。

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