由于当时尚不知道地球轨道大小的准确数值,而且罗默的观测也不够精确,所以没有可能求出光速的精确值来。后人用相同的方法进行测量,根据地球轨道半径为1.497×108千米,得到的光速为C=(3.010±0.06)×105千米/秒。
1849年法国学者斐索第一个在地面上测出了光速。他用的装置如图1-4所示。
光从光源S发出,经玻璃片K表面反射后,通过静止齿轮A的齿间空隙,经过相当长的距离(约几千米)后,从平面镜Z反射回来,再经齿轮A的齿间空隙,透过玻璃片到达观察者的眼中。现在使齿轮开始转动,并且逐渐加快转速,就会出现从齿隙0穿过的光线,反射回来时又被齿b挡住……。从而使观察者始终看不到Z反射回来的光。当然转速再加快,由齿隙0过去的光反射回来时刚好由齿隙1通过进入人眼,而由齿隙1穿过的光反射回来时又刚好从齿隙2通过进入人眼,人又可以见到Z的反射光了。知道了A的齿数、齿轮的转速以及AZ间的距离,就可算出光速了。例如:AZ间距离为8.6千米,A有720齿,第一次见不到Z的反射光的齿轮转速为12.6转/秒。齿a转到隙0,即转过半个齿间距离
×720×12.6千米/秒=3.12×105千米/秒。当时斐索测得的光速为3.16×105千米/秒。
1851年傅科又设计了另外一种方法旋转镜法测定了光速。1927年迈克耳逊又改进了前人的装置。采取旋转八面镜的方法,很大地提高了测量的准确度。
【例1】 如图1-5所示,A是直径为10cm的发光球,B是直径为5cm的遮光板,C为光屏,三者中心共轴。AB之间相距20cm。当C离B为多远时,B在屏上的本影消失只有半影?这时半影球的半径是多少?本影可取得的最大直径是多少?
【思路分析】 由光的直线传播规律画出遮光板B的本影区和半影区,本影区的长度可由几何知识求出,半影环的半径也可由相似三角形知识求出。
【解题方法】光的直线传播和几何知识。
【解题】由题意作出示意图如图1-6
有半影
由ΔAPO~ΔBQO,
当光屏从O点向右平移时,屏上本影消失而只存在半影。当光屏从O点向左平移时,屏上本影区增大,当屏靠至B时,本影可取得最大直径5cm。
【例2】 一人自街上路灯的正下方经过,看到自己头部的影子正好在自己脚下。如果人以不变的速度v朝前走,则他头部的影子相对于地的运动情况是
A.匀速直线运动; B.匀加速直线运动;
C.变加速直线运动; D.曲线运动。
【思路分析】本题考查的主要是光的直线传播和运动学的有关知识。该题易犯的错误是仅凭主观想象进行猜测:认为人是匀速运动的,而人运动得越远,人的影长越长,所以头影的运动应该是加速的,而匀加速很难保证,于是认为应是变加速直线运动,而错选C答案。
正确的思路应是根据光的直线传播和几何知识,先确定任意时刻人头影的位置,再应用运动学知识推导其位移或速度表达式即可得解。
【解题方法】光的直线传播规律,几何知识和运动学知识的综合应用。
【解题】设灯高SO=H,人高AO=h。当人从S正下方向右匀速运动时,在t秒末、2t秒末、3t秒末、…… nt秒末,A点分别位于A1、A2、A3、……An处;A点的影子的位置分别位于C1、C2、C3、……Cn处,如图1-7所示。因人做匀速运动,故有
AA1=A1A2=A2A3=……=vt
由几何关系可得
因为H、h、v均为常量,
所以,影子做匀速运动,