电路中的“黑匣子”问题

   在现在的中考中，有时为了考查学生的分析问题、解决问题的能力，以及运用所学知识解决问题的知识迁移能力，体现科学探究的新课程理念，在中考电学中常出现“黑匣子”的问题。所谓电路中的“黑匣子”是指题目提供一些条件，根据所给条件设计出“黑匣子”中的电路结构。
类型1 题目提供的已知条件全部是电阻及其阻值的大小，而且“黑匣子”中没有电源，设计“黑匣子”中的电路结构。
例1 如图1所示，是从某个仪器上拆下来的密闭盒子。已知盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线，用电表测得AC间的电阻RAC＝20Ω，CD间的电队RCD＝50Ω，AD间的电阻RAD＝30Ω；若用导线把BD连接后，测得AD间的电阻RAD＝20Ω，在盒内画出电阻的连接图，并标出每个电阻的阻值。
解析 题目中的20Ω、30Ω、50Ω正好构成一个串联电路的电阻关系。因此，不妨设R1、R2、R3为串联，而且RAC+RAD＝RCD，调整A、B、C、D四个接线柱，满足RAC= 20Ω，RCD＝50Ω，RAD＝30Ω，如图2，可知，Rl＝20Ω，R2 + R3＝50Ω，用导线连接BD后，R3被短路，RAD＝R2＝20Ω，所以R3＝10Ω，盒内的电阻的连接图如图3。
点评 题目中只提供电阻的阻值大小，应从电路中电阻的串联、并联关系着手，因为电阻的串联或并联，根据其阻值的大小容易判断出电阻的连接方式。
类型2 题目提供的已知条件有关电流的大小，而且“黑匣子”中有电源，设计“黑匣子”中的电路结构。
例2 密闭的盒内有一个电源电压为U且保持不变的电源，两个定值电阻R1，和R2（Rl＝2R2），导线若干，它们分别与图示虚线框（如图4）中标有A、B、C、D的有关接线柱相连接。把一只电流表先后接在有关接线柱间，结果发现：
①若把电流表接在接线柱B、C间，电流表指针偏转到某一位置（设这时的示数为I）。
②若把电流表接在接线柱A、D间，它的示数变为I / 2。
③若把电流表接在接线柱A、C间，它的示数变为I / 3。
试根据上述浏试结果，画出虚线框内有关接线柱间电源、电阻或导线的连接情况，并标明R1、R2。
解析 把电流表接在接线柱B、C间，电流表指针偏转，示数为I，表明B、C间有电源，有电阻。 把电流表接在接线柱A、D间，其示数为I / 2，表明A、D间既有电源又有电阻，同时A、D间的电阻是B、C间电阻的2倍。
把电流表接在接线柱A、C间，它的示数为I / 3，表明A、C间既有电源又有电阻，同时A、C间的电阻是B、C间电阻的3倍。同时，根据题目中的已知条件R1＝2R2，表明A、C间的电阻是Rl和R2的串联。
根据以上分析：RAD＝2RBC，RAC＝3RBC，所以B、C间的电阻为R2；A、D间的电阻为R1。虚线框内的连接如图5所示。
点评 题目中提供有关电流表测出的电流大小，应根据电流的大小计算出接线柱之间的电阻的大小，从而根据串联电路、并联电路中的电阻的关系，根据其阻值的大小容易判断出电阻的连接方式。 
   “黑匣子”题目，属于开放性试题，灵活考查学生运用欧姆定律以及串联电路、并联电路的电流、电压、电阻的特点，分析实验数据，设计出所需要的电路。