文章责编：guofengru
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三、利用比值分析物体状态：
例题1.一个实心小球先后放入盛有足够的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别是0.9牛和0.8牛，酒精的密度为0.8×103kg/m3。
1)分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态；2)求小球的密度。
解：(1)假设小球在水中和在酒精中均不漂浮，或悬浮或一漂一悬，则应有-=-=1，与题目已知条件矛盾，故不可能；
假设小球在水中和在酒精中均为沉底，则应有V排水=V排酒=V球，-=-=-=-，与题目已知条件矛盾，故也不可能。
由分析可知：小球在水中和在酒精中时，只能是一漂一沉。
又因为ρ水ρ酒，所以小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底的。
(2)因小球在水中漂浮，F浮水=G
∴ρ水gV排水=ρ球gV球
ρ球=-……①
由已知条件：-=-=-=-
-=-=-
得-=-……②
将②式代入①式得
ρ球=-ρ水=0.9×103千克/米3
例题2.一均匀干木块，挂在弹簧测力计下静止时弹簧测力计的读数为45N，当该物体漂浮在水面静止时，其露出水面的体积是整个体积的1/4(水密度ρ水=1×103kg/m3，取g=10N/kg)。求：(1)该干木块的密度。(2)将该木块挂在弹簧测力计下放入水中，当该物体没入水中的体积是整个体积的一半时，弹簧测力计的示数是多少？
解答：(1)物体漂浮时：F浮=G物
ρ液gV排=ρ物gV物
∴-=-
∴ρ木=-ρ水=0.75×103千克/米3
(2)∵F浮1=ρ水gV排1=ρ水·g·3/4V=45
∴F浮2=ρ水gV排2=ρ水·g·1/2V=30
∴F拉=G物-F浮2=45-30=15N
练习题：用弹簧秤测得一块矿石所受的重力为22牛，把矿石浸没在水中称量，弹簧秤的示数为18牛；把矿石浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为18.8牛，求这种液体的密度。(g取10牛/千克)
答案：ρ液=-ρ水=0.8×103千克/米3
