期末考试结束了，初三迎来了初中学习生活中的最后一个寒假，这对初三学生来说是非常重要的寒假。在上课的时间因为每天课程很多，作业也不少，再加上教师的教学理念没有彻底转变，家长又层层加码，因此学生学习主动权较少，现在放寒假了学生有了近一个月的自主安排时间，这是锻炼学生“会学”能力的好机会。也是初三学生掌握学习的好机会。如何有效地学习好初三我们要掌握如下的学习秘诀。
秘诀一 夯实数学知识与技能
近几年来中考命事实明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点，选择题、填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右。因此，对各位考生来讲，80%“送分送到位”的基础题是拿到好成绩的重要保障。这就要求我们学生在学习的过程中注重基础知识的理解、基本技能的训练、基本方法的掌握。
近几年在初三数学各类考题中安排了较大比例(约80%)的试题来考查“双基”，而有些题只考了一个知识点。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。因此，训练“双基”时，要做到准、精、快。准：就是要充分准备，有能力做出来的题目做到绝对准确。精：就是要有选择地做题，突出重点。快：就是要算好做题时间，绝不因小题目而丢失了做综合题的时间。
同时，初三各考生也需注意的是：初三考试不再只考查学生积累了多少“双基”，而是要求学生运用“双基”解决具体。所以，虽然试题难度保持原有水平，框架形式相对稳定不变，但试题仍趋向于通过创设新的问题情境，以热点问题作为考题的背景。要求学生能结合实际问题在运用的过程中考查“双基”。试题重视了逻辑推理能力的考查，注意了适度论证，加强了计算和推理的有机结合，但容易入手，方法多样，不求繁、求难，也没有“出偏出怪”。
秘诀二 掌握数学思想与方法
数学思想方法在数学学习中具有举足轻重的地位和作用，具体表现在：一是提供简洁精确的形式化语言；二是提供数量分析及计算的方法；三是提供逻辑推理的工具。因而它具有应用的普遍性和可操作性。正因为如此，数学学习的目的不仅仅在于为后继学习准备必要的数学知识问题，更重要的是培养学生的数学意识，发展学生的数学思想。纵观近几年初三数学各类考试试题，我们可以看到：对数学思想方法的思考、提炼与总结，在数学解题中自觉应用乃至成为一种思维习惯，已成为提高数学修养的基本形式。掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆，更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。如果把数学思想方法学好了，在数学思想方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能提高数学能力，数学学习就较容易了。
数学思想、数学方法是数学智能发展的重要成分。但目前这一问题还没有引起考生的足够的重视。其原因有：(1)目前的数学教材仅是知识的呈现，对蕴含在知识中的数学思想、数学方法没有予以概括与提炼；(2)在复习中常常不能恰如其分地运用数学思想、方法解题，致使一些学生教师讲过的习题会做，没讲过的习题不会做；套题会做，质同形不同的题不会做；模仿的题目会做，独立思考的题目不会做。数学思想是对数学规律的理性认识，具有本质性、概括性和指导性的意义，可谓数学“灵魂”。数学方法是获取数学知识的途径、手段和方式的总和，没有数学方法就不可能有获取数学知识的正确行为。
考试中常用的数学思想和方法有：整体思想、转化思想、分类讨论思想、函数思想、对应思想、方程思想、数形结合思想、类比思想，换元法、待定系数法、消元法、降次法、配方法、面积法、分析法、综合法等。考生要常进行数学基本思想、数学基本方法的总结和提炼，在解题后进行分析和归纳，反思和提炼，从中探寻规律，收到举一反三的效果。
化归思想：就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多问题得到解决的思想。结合解题进行化归思想方法的训练的做法有：(1)化繁为简；(2)化高维为低维；(3)化抽像为具体；(4)化非规范性问题为规范性问题；(5)化数为形；(6)化形为数；(7)化实际问题为数学问题；(8)化综合为单一；(9)化一般为特殊等。
数形结合的思想：能运用代数、三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题；能运用几何、三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题。能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来；会用代数的方法去研究几何问题，会根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。
分类讨论的思想：当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。分类讨论的思想方法的实质是把问题“分而治之，各个击破”，其一般规则及步骤是：(1)确定同一分类标准；(2)恰当地对全体对像进行分类，按照标准对分类做到“既不重复又不遗漏”；(3)逐类讨论，按一定的层次讨论，逐级进行；(4)综合概括小节，归纳得出结论。
方程的思想：方程思想是一种重要的数学思想。学会从分析问题的数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元，建立起方程(组)，然后通过解方程(组)使问题得到解决的思维方式。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。
