2015年佛山中考《数学》大纲考试说明

　　考试吧整理“2015年佛山中考各科目考试大纲解读汇总”，下面是2015年南京中考数学考试大纲解读，详情如下：

　　数学科

　　一、考试依据

　　1. 中华人民共和国教育部2011年颁发的《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》).

　　2. 现行北师大版教材和佛山市初中数学学科的教学实际.

　　二、考试内容与考核要求

　　考试内容根据《标准》制定，关注初中数学体系中基础和核心的内容.

　　1.考试关注课程的基本理念(见《标准》第2～3页).

　　2.考试关注课程的总目标和学段目标(见《标准》第8～10页和第13～15页》).

　　3.考试关注课程的学段教学中的基础和核心知识.

　　试题所涉及的知识和技能如下：

　　(一) 数与代数

　　数与式

　　1.有理数

　　理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小;

　　借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，知道|a|的含义(这里a表示有理数);

　　理解乘方的意义，理解有理数的加、减、乘、除的运算法则，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算;

　　理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算;

　　能运用有理数的运算解决简单的问题.

　　2.实数

　　了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根;

　　了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根;

　　了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值;

　　能用有理数估计一个无理数的大致范围;

　　了解近似数的概念;

　　在解决实际问题中，能进行简单的近似计算，并按问题的要求对结果取近似值;

　　了解二次根式、最简二次根式、三次根式的概念;知道二次根式和有理数的基本构造式(如 )，会求它们的倒数、相反数和绝对值，了解二次根式(根号下仅限于数)的加、减、乘、除运算法则，会对它们进行简单的四则运算(分母有理化限 、 等类).

　　3.代数式

　　理解字母表示数的意义;了解代数式的概念;

　　能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示;

　　能确定简单的代数式(含有理式和无理式)的自变量的取值范围;

　　会求代数式的相反数(式);

　　会求代数式的值.

　　4.整式与分式

　　了解整数指数幂的意义和基本性质;

　　会用科学记数法表示数.

　　了解整式及其相关概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式的加、减运算;能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式相乘或一次式乘以二次式);

　　会推导乘法公式 和 ，了解公式的几何背景，并能用它们进行简单的计算;

　　会用提公因式法、公式法(直接用公式一般不超过两次)进行因式分解(指数是正整数);

　　了解分式和最简单分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式的加、减、乘、除(含简单的单项式或多项式除以单项式或多项式的除法运算)运算.

　　方程与不等式

　　1. 方程与方程组

　　能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程模型;

　　经历估计方程解的过程;

　　掌握等式的基本性质;

　　掌握代入消元法和加减消元法;

　　能解一元一次方程、简单的二元一次方程组和三元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的系数均为常数);

　　理解配方法;

　　能用配方法、公式法和因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程;

　　会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等;

　　了解一元二次方程的根与系数的关系;

　　能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.

　　2.不等式与不等式组

　　了解不等式(不等号限≥、≤、>、<、≠、≈，后两个仅为表示两个简单数量关系的符号)的意义，理解不等式的基本性质;

　　能解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;

　　会用数轴确定由两个数字系数的一元一次不等式组成的不等式组(含简单连续不等式，如 )的解集;

　　能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式、一元一次不等式组，解决简单的问题.

　　函数

　　1.函数

　　了解常量、变量的意义;

　　了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例;

　　能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析;

　　能确定简单实际问题中函数(现有的函数)及自变量的取值范围，并会求函数的值;

　　能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系;

　　结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步讨论.

　　2.一次函数

　　理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式(含待定系数法);

　　会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象和表达式 探索并理解 和 时图象的变化情况;

　　理解正比例函数;

　　体会一次函数与二元一次方程的关系，会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解(转化、画图、观察猜想、验证);

　　能用一次函数(函数模型之一)解决实际问题.

　　3.反比例函数

　　理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式(含待定系数法);

　　会画反比例函数的图象，能根据图象和解析表达式 探索并理解其性质( 和 时图象的变化情况);

　　能用反比例函数(函数模型之二)解决实际问题.

　　4.二次函数

　　基本理解二次函数的意义，能根据已知条件确定二次函数的表达式(含待定系数法);

　　会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质;

　　会用配方法将数字系数的二次函数配成y=a(x- h)2+k的形式，并以此确定图象的顶点、开口方向和对称轴;

　　会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解(转化、画图、观察猜想、验证);

　　能用二次函数(函数模型之三)解决实际问题.

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