2015年佛山中考《数学》大纲考试说明

　　图形的变化

　　1.图形的轴对称

　　了解轴对称的概念;

　　理解轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分;

　　能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形;

　　了解轴对称图形的概念;

　　了解等腰三角形、矩形、菱形、圆的轴对称性;

　　2.图形的平移

　　认识平移，理解“一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等”的性质;

　　3.图形的旋转

　　认识旋转，理解“一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等”的性质;

　　了解中心对称和中心对称图形的概念;

　　了解中心对称图形的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分;

　　了解线段、平行四边形、正六边形、圆等基本图形的中心对称;

　　能用轴对称、平移、旋转或它们的组合进行图案设计.

　　4.图形的相似

　　了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割;

　　掌握基本事实“两条直线被一组平行线所截，得到的对应线段成比例”及其推论“平行于三角形一边的直线与其它两边相交，得到的对应线段成比例”;

　　认识图形的相似，了解相似多边形和相似比;

　　了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，三边成比例的两个三角形相似;

　　了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段(高线、中线、角平分线，含周长)的比等于相似比(即边的比)、面积的比相似比的平方;

　　能用图形的相似解决简单的实际问题;

　　了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小;

　　认识锐角三角函数( )，知道 角的三角函数值;知道已知锐角可以求它的三角函数值、已知三角函数值可以求它对应的锐角;

　　能用三角函数解直角三角形，能用相关的知识解决简单的实际问题.

　　5.图形的投影

　　了解中心投影和平行投影的概念;

　　会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型;

　　了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型.

　　图形与坐标

　　1.坐标与图形位置

　　体会用有序数对可以表示物体的位置;

　　理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系;

　　在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标;

　　能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置;

　　对给定的正方形，会建立合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形;

　　在平面上，通用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.

　　2.坐标与图形运动

　　在直角坐标系中，对坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系;

　　在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后的图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系;

　　在直角坐标系中，知道一个已知顶点坐标的多边形依次沿两个坐标轴方向平移后的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化;

　　在直角坐标系中，知道一个已知顶点坐标的多边形(一个顶点在坐标原点、有一条边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原来的图形是位似的.

　　(三) 统计与概率

　　抽样与数据分析

　　1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，能处理较为简单的统计数据.

　　2.体会抽样的必要性，了解简单随机抽样.

　　3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.

　　4.理解平均数的意义，会计算加权平均数;了解众数、中位数;知道平均数、加权平均数、众数、中位数是数据集中趋势的描述.

　　5.会计算简单数据的方差，体会它刻画数据离散程度的意义.

　　6.了解频数的概念，了解频数分布的意义，会列频数分布表，会画频数分布直方图，并能用频数分布直方图解释数据中蕴涵的信息.

　　7.了解总体、个体、样本，体会样本和总体的关系，知道可以通过样本的平均数和方差推断总体的平均数和方差.

　　8.根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.

　　9.通过表格、折线图、趋势图等感受随机现象的变化情况.

　　事件的概率

　　1.了解概率的意义，能用列举法(包括列表、画树状图)列出简单随机事件所有可能的结果以及指定事件发生的所有可能的结果，以计算简单事件发生的概率.

　　2.知道大量重复实验时频率可作为事件发生的概率的估计值.

　　注：本说明中的行为动词的分类及解释见《标准》第72页～73页.

　　三、考试方式与试卷结构

　　1. 考试方式与时间、分数

　　考试采用闭卷书面笔答方式，在答题卡或答题卷上答题，考试时间100分钟，全卷满分120分.

　　2. 试卷结构与题型

　　试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.

　　第Ⅰ卷为选择题. 选择题是四选一型单项选择题，用答题卡答题，要求准确填涂答题卡上的相关选项.

　　第Ⅱ卷为填空题和解答题. 填空题在答题卷上作答，要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程. 解答题形式多样，在答题卷上作答，要求写出文字说明、演算步骤或推证过程，特别要注意题目的个性化要求. 解答题考查丰富多样，材料来源以现行教材为主.

　　试卷中，选择题为10题，每小题3分，共30分;填空题5题，每小题3分，共15分;解答题10题，分值分别是6分、6分、6分、6分、6分、8分、8分、8分、10分、11分，共75分.

　　试卷中各部分考查内容所占分数的百分比与在教学中所占课时的百分比大致相同.

　　由于在考试中不使用计算器，在数值计算时可能会根据情况给出有关的数据.

　　四、题型(试卷)示例

　　参见近年佛山市高中阶段学校招生考试数学试题。

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