2019年赤峰市中考数学考试形式及试卷结构

　　2019年赤峰市中考数学考试形式及试卷结构

　　一、考试范围

　　《数学课程标准》(7—9年级)中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容.凡是《数学课程标准》中标有*的选学内容，不作为考试要求.

　　二、考试内容及目标

　　(一)基础知识与基本技能考查的主要内容

　　了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测;了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率.

　　(二)“数学基本能力”考查的主要内容

　　数学基本能力指学生在运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念、应用意识、创新意识等方面的发展情况，其内容主要包括：

　　1.运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力.

　　2.推理能力：凭借经验和直觉，通过观察、尝试、归纳、类比等活动获得数学猜想，并能进一步从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则进行证明和计算.

　　3.空间观念：主要指能依据语言的描述画出图形，懂得描述图形的运动和变化，并利用图形描述和分析问题，研究基本图形性质.

　　4.数据分析观念：指会收集、分析数据，并根据数据中蕴涵的信息选择合适的方法做出判断，体验随机性.

　　5.应用意识：认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题可以抽象成数学问题，并有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题.

　　6.创新意识：主要指能发现和提出简单数学问题，初步懂得应用所学的数学知识、技能和基本思想进行独立思考;能归纳概括得到猜想和规律，并加以验证.

　　(三)“数学基本思想”考查的主要内容

　　数学基本思想着重考查学生对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、化归与转化思想、或然与必然思想等的领悟程度.

　　1.函数与方程思想

　　函数思想的实质是抛开所研究对象的非数学特征，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立各变量之间固有的函数关系，通过函数形式，利用函数的有关性质，使问题得到解决.方程思想是将所求的量设成未知数，用它表示问题中的其它各量，根据题中隐含的等量关系，列方程(组)，通过解方程(组)或对方程(组)进行研究，以求得问题的解决.函数与方程是整体与局部、一般与特殊、动态与静止等相互联系的，在一定条件下，它们可以相互转化.

　　2.数形结合思想

　　数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面.其中“以形助数”是指借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的.“以数辅形”是指借助于数的精确性和严密性来阐明形的某些属性，即以数为手段，形作为目的.

　　3.分类与整合思想

　　在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究.这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想.

　　4.特殊与一般思想

　　人们对一类新事物的认识往往是通过对某些个体的认识与研究，逐渐积累对这类事物的了解，逐渐形成对这类事物总体的认识，发现特点，掌握规律，形成共识，由浅入深，由现象到本质，由局部到整体，这种认识事物的过程是由特殊到一般的认识过程.但这并不是目的，还需要用理论指导实践，用所得到的特点和规律解决这类事物中的新问题，这种认识事物的过程是由一般到特殊的认识过程.于是这种由特殊到一般再由一般到特殊反复认识的过程，就是人们认识世界的基本过程之一.数学研究也不例外，这种由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的思想，就是数学研究中的特殊与一般思想.

　　5.化归与转化思想

　　化归与转化思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略.数学题中的条件与条件、条件与结论之间存在着差异，差异即矛盾，解题过程就是有目的地不断转化矛盾，最终解决矛盾的过程.

　　6.必然与或然思想

　　人们发现事物或现象可以是确定的，也可以是模糊的，或随机的.随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，即重复同样的试验，所得到的结果未必相同，以至于在试验之前不能预料试验的结果;二是频率的稳定性，即在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附近.概率与统计研究的对象均是随机现象，研究的过程是在“或(偶)然”中寻找“必然”，然后再用“必然”的规律去解决“或然”的问题，这其中所体现的数学思想就是必然与或然思想.

　　(四)考试具体内容及要求

　　考试内容以《数学课程标准》(2011版)中的“内容标准”所规定的义务教育阶段第三学段(7～9年级)四个领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用(课题学习)的内容为依据。试题中各部分内容的分值分布比例如下：数与代数大约46%、空间与图形大约43%、统计与概率大约11%，对于实践与综合应用的考查结合在上述三部分内容之中.

　　(五)对考查目标的要求层次

　　依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解;理解;掌握;运用.具体涵义如下：

　　了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象.

　　理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.

　　掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境.

　　运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题.

　　三、考试形式及试卷结构

　　1.考试形式。采用书面笔试闭卷形式，不得使用计算器。试卷满分150分，考试用时120分钟。

　　2.试卷结构。试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、作(画)图题、证明题、应用题、阅读理解题、开放探究性题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程。

　　选择题共14道小题，每小题3分，共42分;填空题共4道小题，每小题3分，共12分;8道解答题，共96分。全卷总题量为26道题。

　　3.试卷难易比例。容易题、中等题、较难题在试题中所占的比例大致为7：2：1.

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