2006年CPA备考：《财务成本管理》笔记

第二章 财务管理的价值观念

第一节  资金的时间价值

一、 金时间价值的本质
资金的时间价值,是现代企业财务管理应该树立的基本观念,是企业财务决策的基本依据
1， 资金时间价值的概念
资金的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率
2， 资金时间价值的本质
,西方关于资金时间价值的解释： 投资者推迟消费的补偿
,我国关于资金时间价值的解释： 社会资本运动产生的平均报酬在产业资本与金融资本种的分配。
3， 资金时间价值的表现形式
一般来讲，资金的时间价值常常用利率来表现。由于利率的确定往往受多种因素（资金的供求关系、通货膨胀、风险补偿等）的影响。所以，资金的时间价值可以用无风险和通货膨胀贴水的国债利率进行表示。
（1）时间价值是作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除     风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。
（2）货币时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水
（3）货币时间价值表示方式：
         绝对数：初始投资额×资金时间价值率
         相对数：资金时间价值率（一般用扣除风险报酬和通膨胀贴水后的利息率——国库券利率）
（4）单利 Future Value (FV) FV = P0 + SI
终值F V 现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值
现值P V 未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值
（5）复利公式
FVn = P0 (1+i)nor  FVn = P0 (FVIF,i,n)
(FVIF，i，n)为复利终值系数，可查表
Example
Julie Miller 想知道按 10% 的复利把$10,000存入银行， 5年后的终值是多少？
解：
用一般公式: FVn = P0 (1+i)n
FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5
= $16,105.10
u查表 :         
FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5)
= $10,000 (1.611)
= $16,110    [四舍五入]
公式:  PV= FVn / (1+i)n 
or  PV = FVn (PVIF, i,n) (PVIF, i,n)为复利现值系数
5， 年金分类（annuities）
u年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项.
u普通年金:  收付款项发生在每年 年末.
u先付年金:收付款项发生在每年 年初.
u递延年金：递延到第一期以后各期发生的年金
u永续年金：无限期支付的年金
（1） 普通年金的终值
F=[A（1+i）n-1]/I
这里，A表示收或支付在每期期末的普通年金，称为“复利(普通)年金终值因子(系数)”，   又可称为“一元(普通)年金终值”。
(2) 先付年金终值的公式
FVA＝A（1＋i）1＋ A（1＋i）2＋ …＋ A（1＋i）n＝ A×FVAIF（i，n）×（1＋i）          ⑥＝ A×〔FVAIF（i，n＋1）-1〕          ⑦由式⑥知先付年金终值为相应时期内后付年金终值的（1＋i）倍。由式⑦知先付年金终值系数为FVAIF（i，n+1）－1，它和普通年金终值系数相比，期数增加1（即n＋1），而系数减1，因此可利用普通年金终值系数表查得（n＋1）期的值，减去1后得1元预付年金终值。
先付年金现值 -- PVADPVADn = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + ... + A/(1+i)n-1      
 = PVAn (1+i)
先付年金现值计算公式
先付年金现值＝A＋A（1＋i）-1 ＋A（1＋i）-2 ＋…＋A（1＋i）-（n-1）    ⑧          =(1+i)*A*PVAIF (i,n)          ⑨
由式⑧知，先付年金现值为相应时间内后付年金现值的（1＋i）倍。由式⑨知，先付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1（即n-1），而系数要加1，
3,永续年金
永续年金现值（Perpetual Annuity）永续年金是指无限期支付的年金，即当期限n→∞时的普通年金。
永续年金没有终止的时间，也不存在终值。永续年金的现值可通过普通年金的现值推导得出：当n→∞时，（1＋i）-n的极限为零，
因此有：PVA=A*1/I
例如：
某优先股面值为100元，年股息率为2%，投资者的时间价值为6%，对于一个准备购买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股?
此优先股价格=1/6%*（100*20%）=33.33
4，解决资金时间价值问题的步骤
（1）全面阅读问题
（2.）决定是PV 还是FV
（3）画一条时间轴
（4）将现金流的箭头标示在时间轴上
（5）决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流
（6）年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西）
（7）解决问题
5，货币时间价值计算中的几个特殊问题1混合现金流量（mixed flows）  不等额现金流量现值 PV0=∑At /（1+i）t    （t=0，1，2，3… n）
2计息期小于一年的货币时间价值计算（复利频率问题）
（1）终值和一年内计息次数之间的关系：一年内计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。若年利率为 i，一年内计息次数m次，则第n年末的复利终值计算公式为：FVn=PV0[1+（i/m ）] m•n         
（2） 现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内贴现次数越多，现值越小；反之，越小。若年利率为i，一年内贴现m次，则复利现值计算公式 PV0=FVn1/[1+（i/m）] m•n
6， 复利频率
（1）公式:FVn = PV0(1 + [i/m])mn n: 期限        
m:     每年复利次数
i:     名义年利率
FVn,m         PV0:
（3） 复利频率的影响
Julie Miller 按年利率12%将 $1,000 投资 2 Years.
计息期是1年 FV2 = 1,000(1+ [.12/1])(1)(2)          = 1,254.40
计息期是半年FV2 = 1,000(1+ [.12/2])(2)(2)          = 1,262.48季度    FV2 = 1,000(1+ [.12/4])(4)(2)          = 1,266.77月          FV2 = 1,000(1+ [.12/12])(12)(2) = 1,269.73天    FV2 = 1,000(1+[.12/365])(365)(2) = 1,271.20