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2007年注会《财务成本管理》辅导讲义第四章


二、债债券估价券估价
(一).债券的价值及其到期收益率的计算
1.债券的价值 2.债券到期收益率含义 债券的价值或债 债券到期收益率是指能券的内在价值, 使未来现金流入现值等是指债券未来本 于债券买入价格的贴现金和利息流入按 率。即债券投资的内含必要报酬率所折 报酬率。
成的现值之和。
计算公基本模 债券价值=M×i P=M×i×(P/A,r,
式 型:分 ×(P/A,r, n)+M×(P/S,r,n)
期付息 n)+M×(P/S,
M表示 (一年 r,n)
债券面付一次值; 息)
i表示
债券票分期付 债券价值= M×
面年利息(一 i/2×(P/A,
率; 年付两 r/2,2n)+M×次息) (P/S,r/2,n表示 2n)债券年限; 到期一 债券价值=M× P=M×(1+n×i)×r表示 次还本 (1+n×i)× (P/S,r,n)
必要报付息, (P/S,r,n)
酬率或单利计到期收息(复益率;利,按年计P表示 息)债券价格。
债券价某公司2002年6月9日发行面值为1000元,票面利率为10%的5年期债券。
值计算
举例 假设:
(1)2005年6月9日投资者准备购买,必要报酬率为12%,价格为1180元,一次还本付息,单利计息(复利,按年计息)。
(2)其他条件同上,分期付息,每年年末付一次利息。
针对以上(1)、(2)两种付息方式,分别考虑如何计算2005年6月9日该债券的价值?
①分期付息,每年年末付一次利息:
债券的价值=1000×10%×(P/A,12%,2)+1000×(P/S,12%,2)
②分期付息,每年付息两次
债券的实际年利率=(1+10%/2)2 -1 = 10.25%
投资者实际要求的报酬率=(1+12%/2)2 -1 =12.36%
债券的价值=1000*10%/2*(P/A,12%/2,4)+ 1000*(P/S,12%/2,4)
③一次还本付息:
债券的价值=1000×(1+5×10%)×(P/S,12%,5)
债券的必要报酬率等于票面利率——平价债券
债券的必要报酬率高于票面利率——折价购买
债券的必要报酬率低于票面利率——溢价购买
债券到(3)2006年1月1日以1010元价格购买,一次还本付息,计算其到期收益率期收益(复利,按年计息)。
率计算
举例(4)其他条件同(3),分期付息,每年年末付一次利息,计算其到期收益率。
③一次还本付息:
根据1010=1000(1+5×10%)×(P/S,i,2)=1500×(P/S,i,2)
(P/S,i,2)=1010/1500=0.6733
查复利现值系数表可知:
当i=20%时,(P/S,20%,2)=0.6944
当i=24%时,(P/S,24%,2)=0.6504
即:
求得:i=21.92%。
④分期付息,每年年末付一次利息:
根据1010=1000×10%×(P/A,i,2)+1000×(P/S,i,2)
=100×(P/A,i,2)+1000×(P/S,i,2)
当i=10%时,NPV=100×(P/A,10%,2)+1000×(P/S,10%,2)-1010
=100×1.7355+1000×0.8264-1010
=-10.05(元)
由于NPV小于零,需进一步降低测试比率。
当i=8%时,NPV=100×(P/A,8%,2)+1000×(P/S,8%,2)-1010
=100×1.7833+1000×0.8573-1010
=25.63(元)
即:
求得:i=9.44%。

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