2010注册会计师《财务成本管理》基础讲义(5)

　　【例17·计算题】(2007年)资料：2007年7月1日发行的某债券，面值l00元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和l2月31日。

　　要求：

　　(1)假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和单利计息下全部利息在2007年7月1日的现值。

　　[答疑编号267050117]

　　『正确答案』

　　(1)债券实际年利率=(1+8%/2)^2-1=8.16%

　　每次发放的利息=100×8%/2=4(元)

　　利息现值=4/(1+4%)+4/(1+8%)+4/(1+12%)+4/(1+16%)+4/(1+20%)+4/(1+24%)=3.846+3.704+3.571+3.448+3.333+3.226=21.13(元)

　　(2)假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。

　　[答疑编号267050118]

　　『正确答案』(2)债券价值=4×(P/A，5%，6)+100×(P/F，5%，6)=20.30+74.62=94.92(元)

　　(3)假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买?

　　[答疑编号267050119]

　　『正确答案』(3)2008年7月1日债券价值=4×(P/A，6%，4)+100×(P/F，6%，4)=13.86+79.21=93.07(元)

　　(4)假设某投资者2009年7月1日以97元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?

　　[答疑编号267050120]

　　『正确答案』

　　(4)4×(P/F，i/2，1)+104×(P/F，i/2，2)=97

　　i=12%时：

　　4×(P/F，6%，1)+104×(P/F，6%，2)=3.77+92.56=96.33

　　i=10%时：

　　4×(P/F，5%，1)+104×(P/F，5%，2)=3.81+94.33=98.14

　　利用内插法：

　　(i-10%)/(12%-10%)=(98.14-97)/(98.14-96.33)

　　解得，i=11.26%

　　【例18·计算题】某公司持有 A、B、C三种股票构成的证券组合，它们目前的市价分别为12元/股、6元/股和4元/股，它们的β系数分别为2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比例分别为50%、30%、20%，上年的股利分别为2元/股、1元/股和0.5元/股，预期持有A股票每年可获得稳定的股利，持有B、C股票每年获得的股利逐年增长率为5%，若目前的市场收益率为15%，无风险收益率为10%。

　　要求：

　　(1)计算持有 A、B、C三种股票投资组合的风险收益率;

　　[答疑编号267050201]

　　『正确答案』

　　(1)投资组合的β系数=50%×2.0+30%×1.0+20%×0.5=1.4

　　投资组合的风险收益率=1.4×(15%-10%)=7%

　　(2)分别计算投资A股票、B股票、C股票的必要收益率;

　　[答疑编号267050202]

　　『正确答案』

　　(2)投资A股票的必要收益率=10%+2.0×(15%-10%)=20%

　　投资B股票的必要收益率=10%+1.0×(15%-10%)=15%

　　投资C股票的必要收益率=10%+0.5×(15%-10%)=12.5%

　　(3)计算投资组合的必要收益率;

　　[答疑编号267050203]

　　『正确答案』(3)投资组合的必要收益率=10%+7%=17%

　　(4)分别计算A股票、B股票、C股票的内在价值;

　　[答疑编号267050204]

　　『正确答案』

　　(4)A股票的内在价值=2/20%=10(元/股)

　　B股票的内在价值=1×(1+5%)/(15%-5%)=10.5(元/股)

　　C股票的内在价值=0.5×(1+5%)/(12.5%-5%)=7(元/股)

　　(5)判断该公司应否出售A、B、C三种股票。

　　[答疑编号267050205]

　　『正确答案』(5)由于A股票目前的市价高于其内在价值，所以A股票应出售;B和C目前的市价低于其内在价值，所以应继续持有。